英国著名天体物理学家斯蒂芬·霍金（图1）。相信很多人知道霍金，都是由于那本《时间简史》。到目前为止，此书已经在全世界范围内卖出了超过3000万册，这让它成为了有史以来最畅销的科普书，没有之一。不过相对于他的科普成就，霍金的科学贡献就没那么耀眼了。换句话说，要是问霍金做出过什么科学贡献，估计很多人就说不出个所以然了。
霍金其实是一名享誉世界的黑洞专家，为一门全新学科（即黑洞热力学）的建立，立下了汗马功劳。下面，我们就来聊聊人类建立黑洞热力学的曲折历史，以及其中发生的一些有趣故事。
为了介绍这段历史，我得先科普一个非常重要的物理学概念，那就是熵。
熵无疑是历史上最重要的物理概念之一。最早提出这个概念的人，是德国著名物理学家鲁道夫·克劳修斯（图2）。
在19世纪60年代，克劳修斯注意到了一个非常有趣的现象：凡是涉及到热的物理过程（即热力学过程），往往都是不可逆的。举个例子。热量可以自发地从高温物体流向低温物体，却无法反过来自发地从低温物体流向高温物体。为了解释热力学过程为何不可逆，克劳修斯就引入了熵的概念。
让我们从一个最简单的场景说起。考虑一个热源，它可以吸收或释放一定的热量。为了简单起见，我们不妨假设这个热源的总热量远远大于它吸收或释放的热量，因此可以认为在吸热或放热的过程中，这个热源的温度不会发生改变。这样一来，就可以定义一个新的物理量，其大小等于热源的热量除以热源的温度。这个新的物理量就是熵。值得注意的是，熵与温度成反比。因此，在吸收或释放的热量固定不变的情况下，低温热源熵的改变量总是大于高温热源熵的改变量。
接下来，让我们考虑一个稍微复杂一点的场景。现在有两个热源，一个温度较高，另一个温度较低。让这两个热源发生接触，热量就会在它们之间发生流动；换言之，热量会从其中的一个热源流向另一个热源。把这两个热源视为一个完整的、不与外界发生任何接触的系统，根据能量守恒定律，其中一个热源流失的热量，就等于另一个热源接收的热量。
这样一来，就会有两种可能：1. 热量从高温热源流向低温热源。此时，高温热源减少的熵比较小，而低温热源增加的熵比较大，因此整个系统的熵就增加了。2. 热量从低温热源流向高温热源。在这种情况下，低温热源减少的熵比较大，而高温热源增加的熵比较小，因此整个系统的熵就减少了。
在现实生活中，我们只能看到第一种情况，而不会看到第二种情况。克劳修斯认为，这是由于大自然禁止熵减少的缘故。或者说得更准确一点，对于一切不与外界发生物质和能量交换的物理学系统（即孤立系统）而言，系统的总熵永不减小。这就是著名的熵增加原理，也叫热力学第二定律。
到了19世纪末，又有一个人站了出来，为热力学第二定律赋予了全新的意义。此人就是奥地利大物理学家路德维希·玻尔兹曼（图3）。
说一件关于玻尔兹曼的趣事吧。波尔兹曼是一个很伟大的科学家，却是一个很糟糕的老师，他讲课时不喜欢在黑板上写东西，光是一个人哇啦哇啦地讲个不停。有学生课后向他抱怨，说你应该往黑板上写公式，否则光讲不写我们都记不住。波尔兹曼一口答应了。但下次上课的时候，他又在课堂上滔滔不绝地讲，并在结束的时候总结到，这个问题就像一加一等于二那么简单。然后他突然想起了自己的承诺，就拿起粉笔，在黑板上工工整整地写上了“1+1=2”。
由于并非本文的主干内容，我们只是简单介绍一下玻尔兹曼的核心结论。玻尔兹曼指出，熵其实是一个描述物理系统无序程度的物理量。换言之，一个物理系统的熵越大，这个系统就越混乱。
这样一来，物理学的热力学第二定律就与社会学的墨菲定律有了异曲同工之妙。墨菲定律说的是，任何有可能出错的事物，最后就一定会出错。而热力学第二定律说的是，从总体来看，世界只会变得越来越混乱。两者可谓殊途同归。
需要强调的是，虽然只是源于一个简单的观察，但热力学第二定律堪称世界上最深刻的物理学定律之一。关于热力学第二定律，爱丁顿（这回他终于不是反派了）曾经说过一句名言：“如果你的理论与麦克斯韦方程矛盾，麦克斯韦方程或许会错；如果你的理论和某个实验矛盾，实验家们也可能把事情搞砸；但如果你的理论和热力学第二定律矛盾，那它必将在最深的羞辱中轰然倒塌。”
但在20世纪70年代，有人却对热力学第二定律提出了质疑。他就是我们上一节提到的那个爱放爆竹的老顽童约翰·惠勒。
惠勒会定期与他门下的博士生讨论学术问题。1972年的一天，他在和一个博士生讨论的时候，突然提出了一个异想天开的问题：“如果把一盒充满熵的热气体扔进一个黑洞，会发生什么事情？”
听起来似乎有点不知所云吧？没关系，下面我就来解释他到底在说些什么。
按照广义相对论的传统观点，黑洞就是一个体积无限小、密度无限大的奇点。换言之，黑洞本身极度有序，根本就没有熵。
让我们想象一盒气体落入黑洞的情景。在这盒气体落入黑洞之前，黑洞视界（对有质量、无转动、无电荷的黑洞而言，这就是史瓦西半径）以内是没有熵的，而黑洞视界以外有这盒气体的熵。在这盒气体落入黑洞之后，所有的气体都被吸进了中心的奇点，因此黑洞视界以内依然没有熵；与此同时，黑洞视界以外没有了气体，所以也不再有任何熵。
这意味着，如果把这个黑洞和这盒气体视为一个完整的热力学系统，在气体落入黑洞以前，此系统还有一盒气体的熵，而在气体落入黑洞以后，此系统就什么熵也没有了。这样一来，热力学第二定律就被打破了。所以惠勒问的是：“在黑洞周围，热力学第二定律是不是错了？”
这个问题，让惠勒的这个博士生陷入了沉思。过了一段时间以后，他跑去找惠勒，说他发现热力学第二定律没错。
这个说热力学第二定律没错的博士生，就是黑洞热力学之父雅各布·贝肯斯坦（图4）。
贝肯斯坦的解决之道非常简单。他主张，黑洞其实有熵，而且黑洞的熵与黑洞视界的面积成正比。如此一来，当一盒气体落入黑洞以后，虽然黑洞视界外部的熵会减少，但是黑洞视界内部的熵会增加。更为重要的是，内部增加的熵要多于外部减少的熵，所以热力学第二定律依然成立。
听起来好像挺简单的，是吧？但在大家普遍认为黑洞就是一个一团漆黑的小小奇点的年代，这是一枚典型的“哥伦布的鸡蛋”。
顺便多说一句。为了纪念贝肯斯坦的贡献，后人就把黑洞的熵，称为贝肯斯坦熵。
1973年，贝肯斯坦把这个“黑洞有熵”的理论写成了一篇论文，并发表在了《物理评论D》上。这篇彻底颠覆大家对黑洞认知的论文，顿时在天文学界引起了轩然大波。一大批广义相对论专家都跳了出来，大骂贝肯斯坦在一派胡言。其中骂得最大声的，就是斯蒂芬·霍金了。
霍金的反对理由也很简单。一个物体有熵，就肯定会有温度；而一个物体有温度，就肯定能向外界辐射物质和能量。黑洞之所以被称为黑洞，就是因为没有任何东西，包括速度最快的光在内，能逃离它的魔掌。要是一个黑洞都能向外界辐射物质和能量了，那它还能叫黑洞吗？
让人意想不到的是，仅仅过了1年，这个故事就发生了意想不到的反转。
1974年，霍金发现了一件让他震惊不已的事情：黑洞还真的能向外辐射物质和能量。这就是所谓的霍金辐射。
为了说明其中的道理，我们需要先介绍两个重要的概念，即实粒子和虚粒子。
构成我们熟悉的万事万物的粒子，通通都是实粒子。这些粒子有一个共同的特点：它们自身的能量均为正值。除了实粒子以外，世界上还存在神秘的虚粒子；不同于实粒子，虚粒子的能量是负的。
可能有读者会问了：“这种具有负能量的虚粒子到底是从哪里来的？”答案是，源于真空。
为了解释这个不可思议的现象，我们不妨来打一个比方。
有两个人，分别是A和B，都处于身无分文的状态。不过，两人之间可以互相借钱。如果B把钱借给了A（当然，B需要先自己刷信用卡），那么在账面上，A就会拥有正资产，而B则会拥有负资产。但这种状况只是暂时的，因为A需要向B还钱。而还钱之后，A和B就会回归两人都没钱的状态。
对微观世界的粒子而言，它们之间无法借钱，但是可以借能量。两个粒子（a和b）都没有任何能量的状态，就对应于真空。借出能量以后，a和b就变成一对实虚粒子对，其中拥有正能量的a是实粒子，拥有负能量的b是虚粒子。这个借出能量的过程，就对应于实虚粒子对的产生。
当然，这对实虚粒子对无法长久存在，因为实粒子a必须向虚粒子b归还能量。而还完能量以后，a和b就会回归真空的状态。这个归还能量的过程，就对应于实虚粒子对的湮灭。
量子场论预言，在真空中，时时刻刻都在进行这种实虚粒子对的产生和湮灭。不过由于这种实虚粒子对特别短命，我们很难感知到它们的存在。换句话说，你可以把真空想象成充满了这种短命的实虚粒子对的海洋。
正常情况下，实虚粒子对最后一定会发生湮灭。但如果实虚粒子对恰好出现在黑洞视界的边缘，那情况就大为不同了。其中一个粒子有可能会掉入黑洞。接下来，就会有两种情况。
如果掉入黑洞的是实粒子，那么为了要回自己借出去的能量，虚粒子也会追进黑洞。换言之，就算实粒子跑到天涯海角（包括掉进黑洞），虚粒子也一定会追过去讨债。在这种情况下，实虚粒子对最后还是发生了湮灭，所以对黑洞不会产生任何影响。
但如果掉入黑洞的是虚粒子，情况就不一样了。此时，实粒子就会逃离黑洞。换言之，由于债主已经被关进了宇宙中最可怕的监狱，实粒子就能远走高飞，然后名正言顺地赖债不还了。
顺便吐槽一句。人们平时常说，欠钱的都是大爷。事实证明，这是一个具有普适性、即使在黑洞周围依然成立的真理。
对离黑洞很远的观察者而言，黑洞看上去在向外辐射正能量的实粒子。用霍金本人的话来讲，“黑洞并不是完全黑的”。后人就把这种黑洞辐射物质和能量的机制，称为霍金辐射。
贝肯斯坦熵和霍金辐射的发现，也建立了一门全新的学科，那就是前面提到的黑洞热力学。
关于黑洞热力学，让我们再说最后几句。由于吸收了负能量的虚粒子，黑洞的总能量会减少，从而让它的视界面积也发生减小。这个现象就是所谓的黑洞蒸发。
目前，人类根本不可能直接看到黑洞蒸发。这是因为黑洞的温度与黑洞的质量成反比。对于一个质量是太阳质量10倍的恒星级黑洞而言，其视界处的温度大概只有一亿分之一开尔文（即热力学温标K，0开尔文对应于绝对零度），远远低于3K的宇宙背景辐射温度（我们会在《宇宙奥德赛：宇宙起源》的旅程中做详细的介绍）。这意味着，黑洞目前并非在辐射能量，而是在吸收能量。正是因为没有探测到霍金辐射，霍金才会一生都与诺贝尔奖无缘。
不过在非常遥远的未来，宇宙背景辐射温度会降到黑洞温度以下。此后黑洞就会向外界辐射物质和能量了。换言之，黑洞会开始蒸发。随着黑洞蒸发的不断进行，黑洞的视界会变得越来越小。最终，黑洞会在一场极端恐怖的大爆炸中彻底消失。根据霍金的估算，一个质量是太阳质量10倍的黑洞，大概要花10^{70}年才会消失（作为对比，宇宙目前的年龄也只有10^{10}年）。这意味着，早晚有一天，宇宙中的万事万物，包括黑洞在内，都将烟消云散。
正所谓：“好一似食尽鸟投林，落了片白茫茫大地真干净。”
转自微博--王爽_宇宙奥德赛
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