英國著名天體物理學家斯蒂芬·霍金（圖1）。相信很多人知道霍金，都是由於那本《時間簡史》。到目前為止，此書已經在全世界範圍內賣出了超過3000萬冊，這讓它成為了有史以來最暢銷的科普書，沒有之一。不過相對於他的科普成就，霍金的科學貢獻就沒那麼耀眼了。換句話說，要是問霍金做出過什麼科學貢獻，估計很多人就說不出個所以然了。
霍金其實是一名享譽世界的黑洞專家，為一門全新學科（即黑洞熱力學）的建立，立下了汗馬功勞。下面，我們就來聊聊人類建立黑洞熱力學的曲折歷史，以及其中發生的一些有趣故事。
為了介紹這段歷史，我得先科普一個非常重要的物理學概念，那就是熵。
熵無疑是歷史上最重要的物理概念之一。最早提出這個概念的人，是德國著名物理學家魯道夫·克勞修斯（圖2）。
在19世紀60年代，克勞修斯注意到了一個非常有趣的現象：凡是涉及到熱的物理過程（即熱力學過程），往往都是不可逆的。舉個例子。熱量可以自發地從高溫物體流向低溫物體，卻無法反過來自發地從低溫物體流向高溫物體。為了解釋熱力學過程為何不可逆，克勞修斯就引入了熵的概念。
讓我們從一個最簡單的場景說起。考慮一個熱源，它可以吸收或釋放一定的熱量。為了簡單起見，我們不妨假設這個熱源的總熱量遠遠大於它吸收或釋放的熱量，因此可以認為在吸熱或放熱的過程中，這個熱源的溫度不會發生改變。這樣一來，就可以定義一個新的物理量，其大小等於熱源的熱量除以熱源的溫度。這個新的物理量就是熵。值得注意的是，熵與溫度成反比。因此，在吸收或釋放的熱量固定不變的情況下，低溫熱源熵的改變量總是大於高溫熱源熵的改變量。
接下來，讓我們考慮一個稍微複雜一點的場景。現在有兩個熱源，一個溫度較高，另一個溫度較低。讓這兩個熱源發生接觸，熱量就會在它們之間發生流動；換言之，熱量會從其中的一個熱源流向另一個熱源。把這兩個熱源視為一個完整的、不與外界發生任何接觸的系統，根據能量守恆定律，其中一個熱源流失的熱量，就等於另一個熱源接收的熱量。
這樣一來，就會有兩種可能：1. 熱量從高溫熱源流向低溫熱源。此時，高溫熱源減少的熵比較小，而低溫熱源增加的熵比較大，因此整個系統的熵就增加了。2. 熱量從低溫熱源流向高溫熱源。在這種情況下，低溫熱源減少的熵比較大，而高溫熱源增加的熵比較小，因此整個系統的熵就減少了。
在現實生活中，我們只能看到第一種情況，而不會看到第二種情況。克勞修斯認為，這是由於大自然禁止熵減少的緣故。或者說得更準確一點，對於一切不與外界發生物質和能量交換的物理學系統（即孤立系統）而言，系統的總熵永不減小。這就是著名的熵增加原理，也叫熱力學第二定律。
到了19世紀末，又有一個人站了出來，為熱力學第二定律賦予了全新的意義。此人就是奧地利大物理學家路德維希·玻爾茲曼（圖3）。
說一件關於玻爾茲曼的趣事吧。波爾茲曼是一個很偉大的科學家，卻是一個很糟糕的老師，他講課時不喜歡在黑板上寫東西，光是一個人哇啦哇啦地講個不停。有學生課後向他抱怨，說你應該往黑板上寫公式，否則光講不寫我們都記不住。波爾茲曼一口答應了。但下次上課的時候，他又在課堂上滔滔不絕地講，並在結束的時候總結到，這個問題就像一加一等於二那麼簡單。然後他突然想起了自己的承諾，就拿起粉筆，在黑板上工工整整地寫上了“1+1=2”。
由於並非本文的主幹內容，我們只是簡單介紹一下玻爾茲曼的核心結論。玻爾茲曼指出，熵其實是一個描述物理系統無序程度的物理量。換言之，一個物理系統的熵越大，這個系統就越混亂。
這樣一來，物理學的熱力學第二定律就與社會學的墨菲定律有了異曲同工之妙。墨菲定律說的是，任何有可能出錯的事物，最後就一定會出錯。而熱力學第二定律說的是，從總體來看，世界只會變得越來越混亂。兩者可謂殊途同歸。
需要強調的是，雖然只是源於一個簡單的觀察，但熱力學第二定律堪稱世界上最深刻的物理學定律之一。關於熱力學第二定律，愛丁頓（這回他終於不是反派了）曾經說過一句名言：“如果你的理論與麥克斯韋方程矛盾，麥克斯韋方程或許會錯；如果你的理論和某個實驗矛盾，實驗家們也可能把事情搞砸；但如果你的理論和熱力學第二定律矛盾，那它必將在最深的羞辱中轟然倒塌。”
但在20世紀70年代，有人卻對熱力學第二定律提出了質疑。他就是我們上一節提到的那個愛放爆竹的老頑童約翰·惠勒。
惠勒會定期與他門下的博士生討論學術問題。1972年的一天，他在和一個博士生討論的時候，突然提出了一個異想天開的問題：“如果把一盒充滿熵的熱氣體扔進一個黑洞，會發生什麼事情？”
聽起來似乎有點不知所云吧？沒關係，下面我就來解釋他到底在說些什麼。
按照廣義相對論的傳統觀點，黑洞就是一個體積無限小、密度無限大的奇點。換言之，黑洞本身極度有序，根本就沒有熵。
讓我們想象一盒氣體落入黑洞的情景。在這盒氣體落入黑洞之前，黑洞視界（對有質量、無轉動、無電荷的黑洞而言，這就是史瓦西半徑）以內是沒有熵的，而黑洞視界以外有這盒氣體的熵。在這盒氣體落入黑洞之後，所有的氣體都被吸進了中心的奇點，因此黑洞視界以內依然沒有熵；與此同時，黑洞視界以外沒有了氣體，所以也不再有任何熵。
這意味著，如果把這個黑洞和這盒氣體視為一個完整的熱力學系統，在氣體落入黑洞以前，此係統還有一盒氣體的熵，而在氣體落入黑洞以後，此係統就什麼熵也沒有了。這樣一來，熱力學第二定律就被打破了。所以惠勒問的是：“在黑洞周圍，熱力學第二定律是不是錯了？”
這個問題，讓惠勒的這個博士生陷入了沉思。過了一段時間以後，他跑去找惠勒，說他發現熱力學第二定律沒錯。
這個說熱力學第二定律沒錯的博士生，就是黑洞熱力學之父雅各布·貝肯斯坦（圖4）。
貝肯斯坦的解決之道非常簡單。他主張，黑洞其實有熵，而且黑洞的熵與黑洞視界的面積成正比。如此一來，當一盒氣體落入黑洞以後，雖然黑洞視界外部的熵會減少，但是黑洞視界內部的熵會增加。更為重要的是，內部增加的熵要多於外部減少的熵，所以熱力學第二定律依然成立。
聽起來好像挺簡單的，是吧？但在大家普遍認為黑洞就是一個一團漆黑的小小奇點的年代，這是一枚典型的“哥倫布的雞蛋”。
順便多說一句。為了紀念貝肯斯坦的貢獻，後人就把黑洞的熵，稱為貝肯斯坦熵。
1973年，貝肯斯坦把這個“黑洞有熵”的理論寫成了一篇論文，並發表在了《物理評論D》上。這篇徹底顛覆大家對黑洞認知的論文，頓時在天文學界引起了軒然大波。一大批廣義相對論專家都跳了出來，大罵貝肯斯坦在一派胡言。其中罵得最大聲的，就是斯蒂芬·霍金了。
霍金的反對理由也很簡單。一個物體有熵，就肯定會有溫度；而一個物體有溫度，就肯定能向外界輻射物質和能量。黑洞之所以被稱為黑洞，就是因為沒有任何東西，包括速度最快的光在內，能逃離它的魔掌。要是一個黑洞都能向外界輻射物質和能量了，那它還能叫黑洞嗎？
讓人意想不到的是，僅僅過了1年，這個故事就發生了意想不到的反轉。
1974年，霍金髮現了一件讓他震驚不已的事情：黑洞還真的能向外輻射物質和能量。這就是所謂的霍金輻射。
為了說明其中的道理，我們需要先介紹兩個重要的概念，即實粒子和虛粒子。
構成我們熟悉的萬事萬物的粒子，通通都是實粒子。這些粒子有一個共同的特點：它們自身的能量均為正值。除了實粒子以外，世界上還存在神秘的虛粒子；不同於實粒子，虛粒子的能量是負的。
可能有讀者會問了：“這種具有負能量的虛粒子到底是從哪裡來的？”答案是，源於真空。
為了解釋這個不可思議的現象，我們不妨來打一個比方。
有兩個人，分別是A和B，都處於身無分文的狀態。不過，兩人之間可以互相借錢。如果B把錢借給了A（當然，B需要先自己刷信用卡），那麼在賬面上，A就會擁有正資產，而B則會擁有負資產。但這種狀況只是暫時的，因為A需要向B還錢。而還錢之後，A和B就會迴歸兩人都沒錢的狀態。
對微觀世界的粒子而言，它們之間無法借錢，但是可以借能量。兩個粒子（a和b）都沒有任何能量的狀態，就對應於真空。借出能量以後，a和b就變成一對實虛粒子對，其中擁有正能量的a是實粒子，擁有負能量的b是虛粒子。這個借出能量的過程，就對應於實虛粒子對的產生。
當然，這對實虛粒子對無法長久存在，因為實粒子a必須向虛粒子b歸還能量。而還完能量以後，a和b就會迴歸真空的狀態。這個歸還能量的過程，就對應於實虛粒子對的湮滅。
量子場論預言，在真空中，時時刻刻都在進行這種實虛粒子對的產生和湮滅。不過由於這種實虛粒子對特別短命，我們很難感知到它們的存在。換句話說，你可以把真空想象成充滿了這種短命的實虛粒子對的海洋。
正常情況下，實虛粒子對最後一定會發生湮滅。但如果實虛粒子對恰好出現在黑洞視界的邊緣，那情況就大為不同了。其中一個粒子有可能會掉入黑洞。接下來，就會有兩種情況。
如果掉入黑洞的是實粒子，那麼為了要回自己借出去的能量，虛粒子也會追進黑洞。換言之，就算實粒子跑到天涯海角（包括掉進黑洞），虛粒子也一定會追過去討債。在這種情況下，實虛粒子對最後還是發生了湮滅，所以對黑洞不會產生任何影響。
但如果掉入黑洞的是虛粒子，情況就不一樣了。此時，實粒子就會逃離黑洞。換言之，由於債主已經被關進了宇宙中最可怕的監獄，實粒子就能遠走高飛，然後名正言順地賴債不還了。
順便吐槽一句。人們平時常說，欠錢的都是大爺。事實證明，這是一個具有普適性、即使在黑洞周圍依然成立的真理。
對離黑洞很遠的觀察者而言，黑洞看上去在向外輻射正能量的實粒子。用霍金本人的話來講，“黑洞並不是完全黑的”。後人就把這種黑洞輻射物質和能量的機制，稱為霍金輻射。
貝肯斯坦熵和霍金輻射的發現，也建立了一門全新的學科，那就是前面提到的黑洞熱力學。
關於黑洞熱力學，讓我們再說最後幾句。由於吸收了負能量的虛粒子，黑洞的總能量會減少，從而讓它的視界面積也發生減小。這個現象就是所謂的黑洞蒸發。
目前，人類根本不可能直接看到黑洞蒸發。這是因為黑洞的溫度與黑洞的質量成反比。對於一個質量是太陽質量10倍的恆星級黑洞而言，其視界處的溫度大概只有一億分之一開爾文（即熱力學溫標K，0開爾文對應於絕對零度），遠遠低於3K的宇宙背景輻射溫度（我們會在《宇宙奧德賽：宇宙起源》的旅程中做詳細的介紹）。這意味著，黑洞目前並非在輻射能量，而是在吸收能量。正是因為沒有探測到霍金輻射，霍金才會一生都與諾貝爾獎無緣。
不過在非常遙遠的未來，宇宙背景輻射溫度會降到黑洞溫度以下。此後黑洞就會向外界輻射物質和能量了。換言之，黑洞會開始蒸發。隨著黑洞蒸發的不斷進行，黑洞的視界會變得越來越小。最終，黑洞會在一場極端恐怖的大爆炸中徹底消失。根據霍金的估算，一個質量是太陽質量10倍的黑洞，大概要花10^{70}年才會消失（作為對比，宇宙目前的年齡也只有10^{10}年）。這意味著，早晚有一天，宇宙中的萬事萬物，包括黑洞在內，都將煙消雲散。
正所謂：“好一似食盡鳥投林，落了片白茫茫大地真乾淨。”
轉自微博--王爽_宇宙奧德賽
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