想象一下，当你驾驶自己的车辆在一条马路上行驶时，你是怎么保证车一直在车道内行驶的？
这个过程涉及到以下几个方面：
1）你选定了一条车道；
2）你习惯让车在车道正中间行驶；
3）你不喜欢急打方向盘，喜欢温柔待车；
4）你可以接受车偏离中心线一点小的距离，偏离不要太大；
5）你喜欢车平稳的行驶
6）当车偏离车道中心线一定距离后，你希望它能快点儿回到中心位置
然而，无人驾驶汽车中的司机不再是你，而是车上的智能驾驶系统。智能驾驶系统的大脑—计算机，该如何让车辆的行驶满足上面六条要求呢？
首先，无人驾驶系统利用车载的摄像头、激光雷达、高精地图等传来的信息，明确当前正在行驶的马路一共有几条车道。
系统根据目的地，择优选择了一条车道（如何择优？后续系列文章会持续讲解，不属于本文主题范围），假设车辆已经在选定的车道上行驶。
在无人驾驶系统的眼里，车道是由两条曲线包围的平面区域。人在开车时，只要车偏离中心不太远，或者离车道边界线不太近的情况下，都会认为是合理的。然而，目前计算机还不能像人一样，给出"不太远"，"不太近"的估摸。
根据当前路况，如果工程师编写的是按照车道中心线自动驾驶的策略，那么计算机会根据车道两边的车道线计算出车道中心线。在计算机的眼里，它必须按照车道中心线严格的行驶。
那么问题来了：无人车如何按照车道中心线行驶？
<strong>Bang-Bang控制
一个新手司机在马路上行驶时，有时候容易犯的一个错误就是按照固定的幅度打方向盘。不管向左还是向右打方向，新手会不停的来回按照固定的角度转动方向盘，要么向左转半圈，要么向右转半圈。虽然他的初衷是好的，是为了让车在车道中间行驶。
然而，固定幅度转动方向盘带来的后果就是，汽车在马路上走蛇形曲线。这种固定转动方向盘的控制策略，在控制领域称之为Bang-Bang控制。这个名字非常形象的表达出了新手的恐慌，向左"砰"的一声到底，向右"砰"的一声到底，所以也有人叫它"砰-砰控制"。
在Bang-Bang控制策略下，计算机的表现跟人的表现其实差不多。不过，新手在恐慌下转动得幅度是由其身体转动幅度、胳膊扭动幅度限制的。如果在不用换手的情况下，方向盘可以转动360度，新手司机在恐慌下也是会转出360度的。
计算机通过控制传动机构及动力驱动机构来直接转动车轮，在Bang-Bang控制策略下，需要人为提前设定车轮允许转动得最大角度。计算机没有左右的概念，在它的眼里一切都是数字。车辆偏离车道中心线，计算机看到的是偏离误差的正负。左偏为正，则右偏为负；右偏为正，则左偏为负。这需要工程师在设计是就定好。
假设左偏为正，右偏为负，车道中心线上为0。如果当前车辆左偏中心线20公分，则在计算机眼里汽车的偏离误差为error = 0.2米；如果当前汽车右偏中心线30公分，则在计算机眼里汽车的偏离误差为error = -0.3米。
假设左偏为正，右偏为负。如果车辆左偏，则需要向右转动方向盘，在计算机的系统里，转动方向盘的幅度为control = -45度；如果车辆右偏，则需要向左转动方向盘，在计算机认为方向盘应该转动control = 45度。
至此，Bang-Bang控制的策略可以总结为：
如果error>0, control = -45度；如果error<=, control = 45度；如果error = 0, control = 0
显然，Bang-Bang控制策略并不适合无人驾驶汽车。人们不可能允许一个持续走蛇形曲线的无人车在路上行驶的。
<strong>比例-积分-微分控制：PID控制
如果是老司机开车，乘客的感受可以用三个字来形容：稳、准、快。不管是加速、减速、超车、转弯，老司机开车就是稳；老司机可以在车道中心线上行驶很长一段时间，而不会偏离车道，这就是准；同样的距离，老司机开车比新手要快。
稳、准、快，就是控制领域对控制系统的要求。在无人驾驶领域，比例-积分-微分控制（PID控制），可以在一定程度上满足这些要求。那么问题来了：什么是PID控制？
回想老司机是怎么开车的：根据车辆偏离车道中心线的距离大小，适时的调整转动方向盘的幅度大小，当车辆回到中心线时，方向盘也回中，偏离车道距离越小，方向盘转动越小。
这种考虑偏离程度的控制策略，控制领域称之为比例控制，即P控制。
这个在计算机眼里，可以表达为：方向盘的转动角度control，是车辆偏离当前车道的误差error的倍数。我们用Kp来表示这个倍数大小，那么比例控制可以表达为：
control = Kp*error
问题来了，左偏error为正，此时应该向右（负方向）转动方向盘，但是按照上面式子算出来的结果却是control也为正？这是一个细节问题，记住一句话：没有人规定Kp必须大于零。Kp的正负，在实际中与你定义的error和control的正负有关。Kp可以表示正的倍数，也可以表示负的倍数，而且Kp也可以是小数。
如果用比例控制，无人车的控制效果要比Bang-Bang控制好很多，但是存在的问题就是：汽车可能会不停的穿越车道中心线，并且来回调整，并不能稳稳地按照车道中心线行驶。控制领域，称这种现象为"超调"。
那有没有什么办法可以避免超调？其实仔细思考，超调就相当于你加速冲向一面墙，但是刹不住了，就一下子撞墙上了。如果你能根据你和墙的距离、以及你的速度来判断是不是减速，就可以避免撞墙。这里面就用到了两个概念：你和强的距离，比例控制用到了；你的速度，还没有用到。
对无人车来说，如果将车辆和中心线距离变化的快慢也考虑进来，是不是可以避免超调？车辆和中心线距离变化的快慢，实际上是偏离量error的变化快慢，我们用error_rate来表示这个快慢。
如果汽车正在从左偏向中心线靠拢，而且靠拢的速度很快，如果不采取措施，汽车很快会变成右偏。左偏的时候error是负值，向中心线靠拢的时候，偏离程度在减小，error从负值向0变化，那么相当于error在变大，即error_rate为正。
我们从control中拿掉error_rate的Kd倍，即control = control + Kd*error_rate，让control变小。Control变小之后，汽车向中心线靠拢的速度会变慢，这样就可以避免汽车冲过中心线，跑道车道中心线右边了。
有人又问了，不是让control变小吗？看表达式，明显是变大了啊！同样的，记住一句话：没有人规定Kd必须大于零，根据本文的定义，Kd是负值。
同时考虑偏离程度、向中心线考虑快慢两个因素的控制器，控制领域称之为比例-微分控制，即PD控制，表达式如下：
control = Kp*error + Kd*error_rate
PD控制可以很好地解决P控制的超调问题，可以让汽车稳稳地向中心线靠拢了。
但是，有时候会发现汽车接近车道中心线，但是偏离距离很小时，control的值也很小，并不足以驱动车辆继续向中心线靠拢；或者，路上路面不平，导致控制效果变差，车辆行驶路线与车道中心线有一个持续的偏差error。
按照前面的思路，在control里面加上或减去一个和error相关的量，是比例控制；在control里面加上或减去一个和error_rate相关的量，是微分控制。还有没有一个量，可以将这种持续的偏差error考虑在内呢？答案就是：积分控制。
这种持续的偏差，持续一段时间后，车辆的路线跟车道中心线会形成一个长条形的区域。这个区域可以称之为累积误差，记为error_sum。这个累积误差，实际上是长条形区域的面积，可以用error的积分来表示：
如果在control中，加上error_sum的倍数，就可以将这种持续误差带来的影响逐渐消除，这时control = control + Ki*error_sum。控制量control中叠加Ki*error_sum，如果车辆持续在车道中心线左边，那么error_sum是负值，control中再叠加一个正向右偏的量，就可以将车辆控制到车道中心线上。
有人又问了，error_sum是负值，Ki*error_sum是负值，control不是变小了吗？同样的道理，根据本文对error和control的定义，Ki是负值。在实际工程中，工程师也要根据需求，定义这些参数的正负。
这种同时考虑偏离程度、向中心线考虑快慢、持续偏离误差三个因素的控制器，控制领域称之为比例-积分-微分控制，即PID控制，表达式如下：
在PID控制器的控制下，无人车可以实时保证自己按照期望的路线行驶。
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