過程控制中的PID控制技術

隨著電子、計算機、通訊、故障診斷、冗餘校驗和圖形顯示等技術的高速發展，工業自動化水平也日益提高。但在生產過程中，產品的質量受多因素的干擾而使自動化水平的優點遜色。PID控制理論從此應運而生。

自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。一個控制系統包括控制器、傳感器、變送器、執行機構、輸入輸出接口利用PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現PID控制功能的可編程控制器(PLC），還有可實現PID控制的PC系統等等。

PID控制

在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。

當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以採用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。

PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的.最為理想的控制當屬比例-積分-微分控制規律，它集三者之長：既有比例作用的及時迅速，又有積分作用的消除餘差能力，還有微分作用的超前控制功能。

模擬PID控制系統原理框圖

PID控制的環節

1、比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差。調節器的輸出信號與偏差信號成正比，也就是說，只要有偏差存在，控制器的輸出就會立刻與偏差成正比地變化，因此P 調節響應速度很快。

P 調節可以及時反映出系統當的變化，但卻不能徹底地消除系統存在的偏差，因此，如果在實際控制過程中只採用 P 調節，就會使系統產生殘差，K p 增大可以使系統偏差隨之減少，實際上，如果 K -D過大將會導致系統不穩定。

2、積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關係。對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統。

為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到接近於零。

因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統在進入穩態後幾乎無穩態誤差。積分時間的大小決定了積分作用的強弱，積分時間越大，積分作用越弱，引起系統超調量的加大；積分作用越強，反而易引起系統振盪。

3、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振盪甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性組件（環節）或有滯後組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。

解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。

所以對有較大慣性或滯後的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。D 調節的主要作用是減小超調量，控制被控對象輸出的振盪，縮短系統的響應時間，由此提高系統的動態特性。但過大的 T D 將會降低對干擾信號的抑制能力。

4、PID控制

最為理想的控制當屬比例-積分-微分控制規律，它集三者之長：既有比例作用的及時迅速，又有積分作用的消除餘差能力，還有微分作用的超前控制功能。

當偏差節約出現時，微分能立即大幅度動作，抑制偏差的這種躍變：比例同時起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由於比例作用是持久和起主要作用的控制規律，因此可使系統比較穩定：而積分作用慢慢把餘差克服掉。只要三個作用的控制參數選擇得當，便可充分發揮三種控制規律的優點，得到較為理想的控制效果。

故而只要能將三種作用合理的搭配，就能取得快速準確而平穩的調節性能，獲得優良的控制效果，這也就是 PID調節的魅力所在。

5、參數整定

PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例係數、積分時間和微分時間的大小。

PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易於掌握，在工程實際中被廣泛採用。

PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。兩種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然後按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論採用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最後調整與完善。一般採用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：

⑴首先預選擇一個足夠短的採樣週期讓系統工作；

⑵僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振盪，記下這時的比例放大係數和臨界振盪週期；

⑶在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

在實際調試中，只能先大致設定一個經驗值，然後根據調節效果修改。

對於溫度系統：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對於流量系統：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對於壓力系統：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對於液位系統：P（%）20--80，I（分）1—5

聽上去是不是有些不好理解呢？我們請小明來跟我們解釋解釋吧

小明接到這樣一個任務：有一個水缸漏水，且漏水的速度是不定的，但要求水面高度維持在某個位置，一旦發現水面高度低於要求位置，就要往水缸里加水。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經常要跑好幾趟才加夠水，於是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄溼了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發現剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個檢查時間就稱為採樣週期。

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經常要跑好幾趟才加夠水，於是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄溼了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發現剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例係數。

小明又發現水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有打溼鞋的危險。他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。於是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最後終於找到了滿意的漏斗。

小明終於喘了一口，但任務的要求突然嚴了，水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！於是他又開努腦筋，終於讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發現水位低了，不經過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶裡這樣多出的水會從上面的孔裡漏出來。這個水漏出的快慢就稱為微分時間。

故事中小明的試驗是一步步獨立做，但實際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時都會影響加水的速度，水位超調量的大小，做了後面的實驗後，往往還要修改改前面實驗的結果。

人以PID控制的方式用水壺往水杯裡倒印有刻度的半杯水後停下;

1 P比例控制，就是人看到水杯裡水量沒有達到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺裡王水杯裡倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯裡舀水出來，這個一個動作可能會造成不到半杯或者多了半杯就停下來。

說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。

2 PI積分控制，

說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關係。對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。

3 PID微分控制，就是人的眼睛看著杯裡水量和刻度的距離，當差距很大的時候，就用水壺大水量得倒水，當人看到水量快要接近刻度的時候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最後能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。

說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。

在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近70年曆史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。

當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以採用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。

PID控制器

PID控制器廣泛應用於工業過程控制。工業自動化領域的大約95％的閉環操作使用PID控制器。控制器以這樣一種方式組合，即產生一個控制信號。作為反饋控制器，它將控制輸出提供到所需的水平。在微處理器發明之前，模擬電子元件實現了PID控制。但是今天所有的PID控制器都是由微處理器處理的。可編程邏輯控制器也有內置的PID控制器指令。

通過使用低成本的簡單開關控制器，只有兩種控制狀態是可能的，例如全開或全關。它用於有限的控制應用，這兩個控制狀態足夠控制目標。然而，這種控制的振盪特性限制了其使用，因此正在被PID控制器所取代。

PID控制器保持輸出，使得通過閉環操作在過程變量和設定點/期望輸出之間存在零誤差。PID使用三種基本的控制行為，下面將對此進行說明。

P-控制器：

比例或P-控制器給出與電流誤差e（t）成比例的輸出。它將期望值或設定值與實際值或反饋過程值進行比較。得到的誤差乘以比例常數得到輸出。如果錯誤值為零，則該控制器輸出為零。

此控制器在單獨使用時需要偏置或手動重置。這是因為它從來沒有達到穩定狀態。它提供穩定的操作，但始終保持穩定狀態的錯誤。當比例常數Kc增加時，響應速度會增加。

I-控制器

由於p-控制器在過程變量和設定點之間總是存在偏差，所以需要I-控制器，這就提供了必要的動作來消除穩態誤差。它集成了一段時間的誤差，直到誤差值達到零。它對最終控制裝置的誤差為零的值保持不變。

當發生負面誤差時，積分控制會降低其輸出。它限制了響應速度，影響了系統的穩定性。響應的速度通過減小積分增益Ki而增加。

在上圖中，隨著I控制器的增益減小，穩態誤差也逐漸減小。對於大多數情況下，PI控制器尤其適用於不需要高速響應的場合。

當使用PI控制器，I-控制器輸出被限制在一定程度的範圍內，克服了積分飽和，其中積分輸出的推移，即使在零誤差狀態增加時，由於在所述植物的非線性的條件。

d-控制器

I-控制器不具備預測錯誤未來行為的能力。所以一旦設定值改變，它就會正常反應。D控制器通過預測未來的錯誤行為來克服這個問題。其輸出取決於誤差相對於時間的變化率，乘以微分常數。它為輸出提供啟動，從而增加系統響應。

在上圖中，D控制器的響應比PI控制器多，輸出的建立時間也減少。它通過補償由I控制器引起的相位滯後來提高系統的穩定性。增加微分增益會提高響應速度。

PID控制器的作用

比例調節作用

按比例反應系統的偏差，系統一旦出現了偏差，比例調節立即產生調節作用減少偏差。比例作用大，可以加快調節，減少誤差，但是過大的比例，使系統的穩定性下降，甚至造成系統的不穩定。

積分調節作用

使系統消除穩態誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調節就進行，直至無差，積分調節停止，積分調節輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調節可使系統穩定性下降，動態響應變慢。

微分調節作用

微分作用反映系統偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節，對系統抗干擾不利。

PID控制應用的發展方向

在生產過程中為了提高產品質量，增加產量，節約原材料，要求生產管理及生產過程始終處於最優工作狀態。因此產生了一種最優控制的方法，這就叫自適應控制。在這種控制中要求系統能夠根據被測參數，環境及原材料的成本的變化而自動對系統進行調節，使系統隨時處於最佳狀態。自適應控制包括性能估計（辨別）、決策和修改三個環節。它是微機控制系統的發展方向。但由於控制規律難以掌握，所以推廣起來尚有一些難以解決的問題。入自適應的pid控制就帶有了一些智能特點，像生物一樣能適應外界條件的變化。還有自學習系統，就更加智能化了。

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關鍵字: 積分 穩態 比例