为什么有人说数学是宇宙的语言?

HLH王泓


数学是,结构(存在数量)和关系(存在变化) 的描述,以及验证(结构和关系) 的方法和过程。至于逻辑,更像是结构和关系所固有特点,而抽象是寻找结构和关系过程的手段。所以,数学通过抽象的方法,剥离去除一切无意义的具体,只留下单纯的结构和关系,并探索其中的逻辑。


其实在很久很久以前,数学最初是起源于生活的具体(自然数是映射具体的,但从有理数开始就是人为的创造与抽象),那时候还不叫数学,只是一种简单的计数系统。但发展到现在,数学已经变成了纯思维的活动,这也体现了人类思维抽象能力的进化。数学试图去发现所有的结构和关系,这是一种描述行为。所以,数学是描述物质的一种物质,就像一种元数据和元语言,描述的是物质结构和关系所固有的逻辑。


而关系是与结构绑定的不可分割的,是对结构从某个视角观察的结果,并且这个角度看到的是可以被观察者所理解和可感知的。这里的可感知,即是可以被人体的感觉系统(如视觉、听觉、触觉等)所处理的。那么就肯定存在,有些(甚至是大部分)结构的排列组合,所呈现出来的关系,是无法被理解和可感知的。而从不同的角度去观察相同的结构,也会得到不同的关系。


那我们如何去表达、描述、甚至是传递这个关系,这就是信息。所以,信息描述了关系,就是描述了结构,在观察者看来结构是什么,自然就是信息的排列组合,这其实就是在描述结构,通过关系来描述结构。


而信息的载体也是一种结构,那么也就可以被其它信息所描述,所以信息是一种描述性结构。就像一段文字数据,传递了信息,这个信息描述的可能是另外一个结构(事物),而对这段文字的翻译或是解释,就是描述信息的信息,同样也是一个结构。


可见,数据本身的结构,所呈现的关系也是信息,并且从不同的角度去解析数据,就会看到不同的关系,从而得到不同的信息。而数据这个结构的主要功能就是传递信息,其载体和形式并不重要,重要的是其组成结构的排列组合,所形成的关系,即信息。

所以,传递信息就是在传递结构,而结构可以吸收信息,其实就是在吸收结构,从而可以形成新的结构,传递出新的信息。


那么关于结构和信息,其实还有着更为深层次的联系。不可再分最基本的物质是什么?重点是不可再分,不考虑物理的限制,不要在乎物质的属性,无限小的是什么?那就是比特,就是信息量的单位,代表着最小信息。因为物质是由更小的物质构成,最小的物质,拥有最小的结构,最小的结构对应的就是最小信息。


物质的属性,是由构成物质结构的数量和排列组合所决定的,但这个属性需要通过结构所传递的信息来感知。物质由宏观到微观的变化过程,就是构成物质结构不断减少,信息不断丢失的过程。物质不断的分割到粒子层面,再不断的分割,不断丢失结构和信息,就会不断丢失特性。到一定程度就难以测量,变成概率。如果再继续分割,最后只有一个基本结构,对应了一个比特信息,此时只有一个属性,要么是0,要么是1,概率。

物理研究的是物质的结构和属性,及其相互作用,其中相互作用是通过某种关系来呈现的,也就是规律,可以用数学函数来描述。而数学抽象的是结构和关系,这个关系在于结构之间和结构内部的固有逻辑,可以用函数来描述,映射了物理规律。
那么物理和数学的研究对象其实都是结构,物理的结构是客观存在,数学的结构是抽象映射,但结构都是由更基本的结构排列组合所形成,我们姑且把更基本的结构,称之为基本结构(这里结构形成了递归构造)。
那么物理和数学的研究对象其实都是结构,物理的结构是客观存在,数学的结构是抽象映射,但结构都是由更基本的结构排列组合所形成,我们姑且把更基本的结构,称之为基本结构(这里结构形成了递归构造)。那么,是基本结构的排列组合形成了可观测的属性,形成了结构内部与外部的抽象关系,这就是物理和数学在共同的结构之上,所进行的不同方向的研究。

无论是物理还是数学,都会对结构进行观察和分析,接着我们必然就会看到基本结构之间的关系,而关系是通过信息来描述的。所以,现在我们可以把上面的基本结构替换为——信息,那么就是信息构成了一切。
再结合前面的结论,信息的基本单位是比特,是随机的0或1,是概率,这也就解释了为什么在微观的量子世界中,无处不在的是概率与随机。


我们可以把信息理解为,人类可以理解的关系。有结构就会有关系,基本信息比特,描述了基本结构的关系,就是随机的0或1。所以,比特描述的关系,是基本结构自身的变化(自身与自身的关系),是一种无法被理解的关系,相当于没有信息,也没有可观测的结构。如果基本结构没有变化,比特描述的关系就是全0或全1,这是所有一切的开始与结束,代表着宇宙的起点(比特全0)与终点(比特全1)。


如果说一切都是结构,那么一切就都是信息,信息的最小单位又是比特,而比特的状态是概率,可见信息和概率是密不可分的。真正的概率来自于微观,而信息构建的物质在宏观,是概率连接了宏观与微观。来到比特层面,所有的属性都丢失了,这是抽象的极限。所以在极限处,数学和一切都建立起了联系。


数学连接了心灵感知的抽象与真实的世界,一直以来人们都把思想和感受称之为非现实的虚幻。可是如果认可了一切皆比特的信息观,那么数学就成为了,从微观到宏观凭借结构与关系,构建的通道。而这就是为什么数学是研究结构和关系的,而碰巧数学又可以对一切事物有所应用和描述。


scottcgi


数学是描述宇宙万物运行规律的一种表达方式,属于语言的一种,注意数学与语言是从属关系。虽然数学是目前最客观,最简洁的的定律表达方式,但是在作为宇宙语言方面来说局限性太大。比如说爱因斯坦根据相对论动力学的基本方程和质量与速度的关系式,可以推出著名的相对论质能关系式:E = mc2 ;具有能量E的任何物质(包括实体物质和场物质)同时具有质量m,物体的总能量与总质量成正比。公式简洁而优美。但是你用数学来翻译一下:现在我肚子很饿,想吃你手中的苹果来试试?

要作为宇宙语言最起码要把自己心中所想所求表达出来,是生命个体之间相互沟通,相互理解的途径。再来个难一点的例子:我该怎么用数学公式来回答你用数学公式表达的的提问?那就更加不可能了,这就是数学作为一种语言的局限性。

接着说一下什么语言有成为宇宙语言的潜质。(你别说宇宙中有蝙蝠族,靠超声波来沟通,三体脑电波文明什么的)只说类人类文明的框架下,那一定是图象语言。我们观察理解这个世界的主要途径就是通过眼睛,在大脑中形成一幅图画。接受信息的主要途径也是通过眼睛来看。在语言不通的情况下,比划姿势是最便捷的方式,经过一段时间的磨合,图像语言也就自然而然的形成了,然后才会有翻译(也就是发音)。突然想到一个细思极恐的问题,谁是第一个翻译外国语言的人?他们是怎么互相理解交流的?


天行地势小长虫


数学不是宇宙的语言。数学有很多种,在数学分类是叫分支,其实不能叫分支,因为有的互不相容的。比如:欧式几何、罗氏几何和黎曼几何,它们之间互不相容,在这个几何里的结论,在另一个几何里是不成立的。作为数学的基础集合论也充满了矛盾或不完备,要么舍弃完备性,要么自相矛盾,难以取舍。宇宙是互相矛盾的吗?怎么会用互相矛盾的多个体系来描述?数学是人类发明的,是人认为的可以从原因推导出结果来的一种推理体系,至于它是否合适描述宇宙,数学体系并不关心,它只管自身体系自恰。因为数学很好玩,有的人就非得给它一个有用的意义。

数学不是宇宙的语言。


先生242470081


因为只有数学能够描述宇宙的本质规律和运行。所有物理、化学、生物学等学科,其底层逻辑规律都只能通过数学来表达。自然界所有的运动,其本质上都是物理运动,而所有的物理运动的研究,都离不开数学。在社会学科领域,经济学、心理学等仍然离开不数学的应用。

或者你可以换一个角度思考:除了数学,还有什么能成为更好的宇宙语言?语文?音乐?美术?体育?政治?物理?化学?地理?生物?历史?


HR洞察


黑格尔就说过“数学是上帝描述自然的符号”,从哲学角度指出了数学的本质。

数学不是描述某些现象,而是纯粹的规律,它是科学的基础,而又超脱于科学之外,所以说数学最接近宇宙的本质。

而历史上几乎所有伟大的物理学家同时也是数学家,比如牛顿、爱因斯坦两位引领时代的人物。


程平老师


数学,其实就是宇宙全记录,人类对宇宙的识别能力与人类懂得和运用数学水平高低成正比。人类的数学运用水平越高,对宇宙的深入研究越透彻,当人类的数学发展到了相当高级的时候,对宇宙的一切都能一览无余。


过客284405861


对于这个问题,我更想问的是,数学是宇宙本来就存在的,还是人类创造出来的?假如有造物主,他在制定宇宙规律的时候使用到数学吗?他使用的数学又是几进制的。假如没有造物主,宇宙规则是凭空出现的吗?


小强说的永远


放屁,人类的所有意识都只不过是宇宙中的一种表达方式而已。而且还仅限于人类。数学只不过是科学的一个分支,根本算不上有哲理性。就是个没头脑的工具而已。


人类你真能


数和形及相互关系和量的关系,无论二维三维四维都逃脱不了,宇宙规则就是如此,这个意义上就是宇宙语言。


春江帆影491


自己的理解

宇宙中的任何事物都有量的属性,而数学是描述量的语言,所以说数学是宇宙的语言。


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