物理學之分其實可以粗略分成二十世紀之前的物理學與二十世紀之後的物理學。二十世紀之後的物理學的標誌性的問題，一個是大尺度高速度，以愛因斯坦俠義相對論，廣義相對論為代表；另一個是小尺度，微模型，觀測不確定性，以量子力學為代表。但兩者都源於光學，一個是源於光學波動理論的以太假說否定性實驗，另外一個是源於光熱轉換現象的研究，也可以說是源於熱學輻射傳熱機理的研究。

輻射

輻射傳熱：一般的觀測是輻射源越熱則輻射能力越強，可以用下面的實驗加以簡要說明。

相同距離內，顯然被加溫的鐵的溫度越高，鐵的顏色越亮，我們感受到的熱輻射就越強。

本生 (R.W.Bunsen 1811-1899) 與基爾霍夫 (G.R.Kirchhoff 1824-1887)關於鈉焰實驗的理論分析如下圖：

將太陽看成一個能輻射全部電磁波的輻射體，則輻射出來的光譜線是連續的，如左下所顯示。太陽光透過稜鏡看到的夫琅和費暗線是被比較冷的氣體所吸收了光譜。鈉焰實驗表明：吸收的光譜與能發射的光譜相同。

通過對這樣的實驗分析，基爾霍夫將實驗結果總結成如下的輻射理論：

每種化學元素都各有其特殊的光譜，而每種元素所能「吸收」的輻射波長與所能「發射」的波長相等，就是說某元素在高熱燃燒時若能發射某種波長的光，則在較低低溫時其蒸氣就會吸收相同波長的光。而黑體能夠產生全部的光譜線也能夠吸收全部的光譜線。一個能吸收全部光線的物體，常溫下沒發射出輻射，從人眼看過去應該是全黑色的物體，因此也被叫做黑體。

注意到黑體在論述輻射理論時的重要性，基爾霍夫專門將黑體抽象出來作為物理學研究的一個基本對象，就產生了黑體輻射理論。

描述熱輻射的基本物理量

單色輻出度

定義：物體表面單位面積單位時間內發射、波長在λ --λ +dλ 範圍內的輻射能dI與波長間隔dλ 之比，即

輻出度 I(T)

定義：物體表面單位面積單位時間內發射的各種波長的總輻射能，即

這反映了不同溫度下物體單位面積發射的輻射功率的大小。

單色吸收率和單色反射率

不透明時：

絕對黑體完全不反射，但吸收的什麼輻射就會發射出什麼輻射。

基爾霍夫熱輻射定律

考慮幾個物體之間相互輻射，吸收，其中有一個黑體，在輻射熱平衡時：所有的物體內能均無變化，而對每一個輻射波長來說，都有：發射輻射能量=吸收輻射能量。設黑體溫度為T，即有：

上面的公式即是說：好的發射體必是好的吸收體，對任何波長的輻射能，絕對黑體所發射的能量都要比相同溫度下其它物體發射的能量多。

黑體模型與黑體空腔輻射實驗

太陽的表面有個外氣球殼，太陽內部發射的輻射絕大部分被這個外氣球殼所吸收，而太陽的表面溫度恆定可以近似認為是個輻射平衡體，所以太陽內部可以近似看做黑體。一個鍊鋼爐的內部溫度很高，且溫度保持不變，其內部亦可以看成與太陽類似的黑體。

絕對黑體空腔：開小孔的腔體，內牆是可以反射任何電磁波的表面，通過一個小孔將電磁波射入就形成了絕對黑體空腔模型。

在黑體空腔內部，如果處於熱平衡狀態，過任意點做一個單位面，該面向任意一側的單色輻出度都一樣。因此該輻出度的兩倍也可以代表該點的輻射能量密度。考慮到λ=c/ν，能量密度也可以用ρ（ν，T）表示。利用黑體空腔模型，得到了幾個重要結果。

Stefan定律：有關黑體輻射的第一個實驗定律由玻爾茲曼的老師Stefan獲得，由波爾茲曼進行了理論推導。黑體輻射的能量密度u與黑體溫度T的關係為：

這就是黑體輻射定律。

Wein分佈與wein定律

維恩利用了一個空腔模型結合麥克斯維爾波爾茲曼分佈推導出了維恩wein能量密度分佈。假設一個空腔中有熱的空氣粒子，這些粒子的熱分佈函數應該與相同溫度的黑體輻射模型相同，按麥克斯維爾波爾茲曼分佈，其分佈具有這樣的形式：

而輻射出最大能量密度的波長與溫度的乘積為常數：

這就是wein定律。

1899年前後，O. Lummer，E. Pringsheim，H. Rubens ，F. Kurlbaum的空腔輻射實驗

原始論文配圖

圖中C1，C2是輻射空腔，其外包的盒子內部充滿了水蒸汽或者水，水蒸汽或者水由Z口進入，A口流出，小閥門V被循環水包圍以保持室溫，隔離空腔口O1與外部環境。

當小閥門V被打開，則C1內的平衡光線就會照射到放在孔徑口D上的輻射測量儀B上，通過檢測輻射測量儀的電流大小可以知道輻射的強度。

原始論文配圖

E. Pringsheim等德國人的實驗結果表明了wein分佈中的ν³與實驗結果不符合，在紅外譜線段輻射強度確實與ν²成正比。7個月後，在普朗克關於普朗克定律最重要的論文中能量分佈以

的形式被表述，普朗克在這論文裡提到，這個式子在1899年他的另外一篇文章裡有推導，他並沒有引用Rayleigh的結果。（他說K是單色，線性的，已經極化的光線強度）K乘以2剛好就是1900年Rayleigh爵士發表的分佈,遺憾的是沒查到1899年普朗克的原文全文，我搞不清楚他如何得到這個結果的，目前的量子力學的書與論文談的統統是Rayleigh分佈的推導）。Rayleigh分佈的最終形式為：

這個式子明顯的問題是輻射的總能量無窮大，而且ν越大ρ越大。相對wein分佈，Rayleigh說，至少他的分佈可以比較準確地估計火爐子的溫度（相對低溫）。

下面這張圖被很多量子力學書說成是紫色災難：其中Rayleigh-Jeans分佈是按輻射空腔的能量密度給出來的，反正最後Rayleigh靠這個結果獲得了諾貝爾獎。

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