姚岳飞

是人类发现了数学体系!

因为，数学也是客观世界的一个重要组成部分。人类在认识客观世界的过程中，通过不断的探索和研究，逐步发现了算术、平面几何、代数、立体几何、解析几何、微积分、空间解析几何、常微分方程、偏微分方程、复变函数、群论等等数学体系。虽然看起来，这些似乎都是人类定义出来的。但是实际上，这些数学体系实际上一直存在于自然界，人类只不过是在生产生活中发现了他们而已。比如，人类在没有发现微积分以前，不仅科学领域、工程领域的进展极其有限，而且在经济、金融等领域的进展也非常有限。但是自从这些领域引入微积分以后就取得了飞速发展。

实际上物理学、化学等等自然科学学科也是这样。人类也只是发现了这些科学的体系，而不是创造了这些体系。比如电场、磁场一直都是存在的，而根本不是人类创造出来的。化学反应实际上也是一直在自然界进行着，人类也只是发现了他们而已，而不是创造出了这些反应！

地震博士

人类的数学体系既是发现又是创造的产物，宇宙中所有文明莫不如此。

远古时代，人类本来没有数字概念，在日常的生存竞争中，渐渐领会了数字记数的重要，从在一根草绳上打结记事，渐渐发现了数字计算的一些规律，数学体系就诞生了。而且随着人类生活需要和进步，越来越复杂。

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，最早出现为数字记数。

现代数学中最重要的基础，就是阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字，没有这十个数字，一切数学体系都无法构建。

这就是创造，其实这个创造也是围绕着这个世界的客观规律进行的，是把人类认识的客观规律用某种形式表现出来而已。

其实这十个数字并不是阿拉伯人的发明，而是古印度人在生产实践中创造发明出来的。

在公元前3000年，印度河流域的居民就产生了比较先进的数字计算，采用了10进位计算方式。到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，其中最有代表性的是婆罗门式，从1到9都有专门的数字表示，现代数字就是在这个基础上演化出来的。

但那个时候0的符号还没有出现，一直到公元350-550年的笈多王朝，0的符号才出现。开始是一个小圆点，后来变成了一个圆圈。从此1到0的数字趋于完善，对数学的发展奠定了基础。

这就是创造，是人类对数字记录计算方式的一种特有的方式，是数学发展的最重要的基础和工具，是古印度人民对数学的巨大贡献。

有了数字这个基础和工具，人类在生产生活活动中，就渐渐发现了许多数学计算的规律。

为了不断的认识这个世界，并让这个世界更好的适应人类生存和发展，数学就越来越复杂和发展起来。

古印度、古巴比伦、古埃及、美索不达米亚这些古代国家和区域，对数学的创立和发展做出了不可磨灭的贡献。在实践中，渐渐发展出了代数学、几何学等学科。

中国古代的数学叫作算术，又称算学，是六艺之一（六艺中称为“数”）。

16世纪文艺复兴时期，笛卡尔创立了解释几何，把代数和几何学联系到了一起，完成了数字与图形结合过程，人们终于可以通过计算证明几何学的定理了，同时也可以用图形来解释抽象的代数方程，从而发展出更加精微的微积分。

现代数学分支越来越细密。法国的布尔巴基学派曾经为数学做过一个定义，认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。

总之，数学已经成为人类世界最重要的一种基础工具。

这些就是人类对世界蕴含的数学规律的发现。这些数学规律不管是人类，还是地外文明都必须遵循的。因为这些规律是宇宙中本来就蕴含着的，是不以人的意志为转移的。

地外文明要改变的只是计算方式，比如人类经典传统是采用10进位制计算，现代电脑采用的是二进位制计算，不管采用那种方式计算，最终的结果是一样的。

地外文明也必须遵循这个规律，它们可以按照自己的发明数字进位方式来计算，最终的实质会与人类的相同，不同的只是表达形式和沟通表达方式。

这就是规律的威力。所以，人类的数学体系既是创造又是发现。创造的是形式，发现的是内容和本质。就是这样。

现代数学已经成为人类认识这个世界规律的最重要工具，是所有科学或者学科乃至工程、医学、经济学的基础，没有数学，一切发现发明创造乃至制造都无从谈起。

时空通讯观点，欢迎点评讨论。

时空通讯

这个问题的确很有意思，提这个问题的人是一个爱思考的人。

个人认为数学是是人类发明的学科。比如说在引进对数的时候，2²＝4，2³＝8，那么2的多少次方等于26呢？为了解决这个问题，我们就引进了对数的概念。从而定义了一个log的东西。这样我们就可以把上述问题的x用对数来进行表示，这样就求得了这个方程的解。

再比如说，初中生都知道的平面几何公理：在同一平面内过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行。当然这是欧式几何公理。但是到了非欧几何里面这个结论就不再成立了。记得上次头条有人提问：二条平行的直线在无穷远处是否会相交？实际上，这个问题可以认为它是相交的也可以认为永远不相交。因为数学本身就是一门基于逻辑推理和假设的学科。而数学上的公理就是我们所做的假设，这些是无法被证明的。

脑子被驴踢了233

我们常常把“数理化生”连在一起，代表理科，中学时代更有“学好数理化，走遍天下都不怕”的说法。

但深究起来，数学其实和“理化生”不一样。物理、化学、生物都是自然科学，属于认识自然、发现自然规律的学科；数学则不然，数学是纯粹逻辑思维的产物，是人类创造了数学，而非人类发现了数学。

关于这一点，可能有人不太理解，我举两个例子来说明。

首先，我们在计算的时候，会涉及进位，大家比较熟悉的是十进制，如8+5=13。但其实，除了十进制还有八进制，十六进制，甚至可以使用任意进制。11+10=21，这是十进制，但如果采用二进制表示11+10=101。不同的进制无所谓对错，只有习惯不习惯之分，虽然平时我们大多采用十进制，但整个计算机内部系统则全部使用的二进制进行计算。这是因为计算机内部的门电路只有开、关两种状态。

再者，中学时代我们学习了欧式几何。整个欧式几何，都是基于五条公理，然后经过严密的逻辑推演建立起来的，这五条公理为：

1.过两点能作且只能作一直线。（直线公理）

2.线段（有限直线）可以无限地延长。

3.以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆（圆公理）。

4.凡是直角都相等（角公理）。

5.在一平面內，过直线外一点，可作且只可作一直线跟已知直线平行（平行公理）。

整个欧式几何中的任何一条定理，都可以从这五条公理出发，通过逻辑推演得到。但问题来了，这五条公理是怎么来的呢？这五条公理不能由其他公理推演得到，它们是人们主观认定的，当然，这些主观认定的公理最初都来自于生活经验。

对于这五条公理，前四条和我们的直觉比较一致，但最后一条，一直以来存在争议，平行公理是否可以从前面四条推演得到呢？后来索性将第五条公理改了，重新设定公理并建立了一套几何学出来，这就是非欧几何。

从上面两个例子可以看出，数学具有很强的主观性，是纯粹逻辑思维的产物，你既可以将其运用于自然科学，也可以将其应用于社会科学。数学，不仅是自然科学的母亲，也是社会科学的父亲，他不是自然界中客观存在的事物，却是人类心灵深处最美好的图画。

上庠

数学在自然界中是不存在的。

是人类创造了数学。数学规则是人定义的。

比如自然界中没有0，也没有1。

自然界中没有平面，没有平行。

数学运算规则都是人为规定的。数学的最终目标是得到计算结果。

自然界中的事物发展有自己的规律，也会符合数学的一些内容。这是物理科学用数学进行分析计算。

就像人们用太阳这个词描绘我们身边的恒星一样。我们用数学描绘物体的物理过程。

数学定理都是建立在逻辑推理上的。这个推理体系的基本条件是人为的假设。我们用平面和平行建立一个欧几里得几何学，用平面和平行线相交建立了非欧几何学。

天明遥遥山海关

人类发现了数学体系。 这是个关乎唯心主义与唯物主义的问题。

那座山上有颗树，只是你没看见，那么它就真的不存在吗？数学体系也一样，举例说就像三角形两边之和大于第三边、勾股定理等，这是本身就存在的规律，只是人类在实践需要中发现了他们罢了。

准确的说数学并不能用“创造”这个词汇，包括我们学的物理，化学、生物等，就像牛顿并非创造了万有引力定律，而是在思考加实践从而发现。化学家门捷列夫也并非创造元素周期表，而是在批判继承的工作态度下发现了元素周期律。

综上可知并非，并非数学，还包括我们现在所称的“理科”等都不是凭空想象发明出来的，而是人们在生活经验、理性逻辑的基础上整理归纳推导等得到的，比如哪怕人类不去研究，直角三角形三边依然满足勾股定理。自然界所有事物所遵循的法则也依然存在，人类并没有创造出数学，而是发现找到认识发展数学。处于对自然界的理解和生活实际的需要人类对数学的重视程度也在一步步加深，从最开始的结绳记事到买菜算账的加减乘除再到如今各种高科技和工程实际的数学发展过程就是最好的证明。

总而言之，数学就在那，数学的道理蕴含在自然界之中，等着我们探索去发现，而驱动人们去研究这门学科的动力是人类对世界的认识的欲望。

江舟小翁

我觉得回答此问题，得上升到哲学的角度也就是唯物主义和唯心主义，否则都将说不通．从唯物主义角度看，数学规律是普遍存在的，不因人类的存在或者不存在而影响；另一方面从唯心主义角度看，数学本身就是人类思维的产物，数学体系的存在离不开人类的思维，也就是说数学是人类发现的．

世界的很多普遍规律用数学体系来刻画

世界上的很多规律都可以用数学来刻画，从人类结绳记事开始，数字符号应运而生，数字的应用又促进了人类使用数字来运算，这些运算包括了简单加减乘除．无论哪个文明都会经历这个过程，可能别的文明是用别的符号，但原理是普遍适用的．随着数学的运用和发展，数学在解决很多实际问题中发挥了巨大的作用．另外，由于人类思维的活跃，渐渐使数学的发展脱闻了目前的应用，更多的是思维的产物，而这些要用到实际中来还需要更长久的时间．

然而，按照目前的数学理论框架，还有很多宇宙中的现象不能解释而且数学体系不本身存在着诸多问题，很多问题目前都没有证出来或者证伪．对于人类创造的这一数学工具能否解开一系列的问题，还有待观察，是否还存在其他的＂数学＂体系．

本人更愿意用唯物和唯心两者结合的角度去看数学，数学本身是工具，是人类用来刻画人类目前普遍规律的，然而数学本身又离不开人类的思维，人类思维的存在是目前人类数学体系存在并发展的基础．所以数学体系是人类发明现的，但又是人类发现的．

学霸数学

数学体系是客观存在的，如1十1=2，3×6=18，2的平方根是1、4142，两点间的距离直线最短，圆内角360度，勾股定理;在直角二角形中，勾方+股方=弦方，在同一平面内，两条平行线，永远不相交，几何，代数，高数，各种公式，公理，定理，……，都是数学规律的必然存在。在当今被人们研究发现找到了这些规律，有的写成书，编成教材，记录下来，被人们去学习记忆应用。所以，从这种意义上来讲，

1，说明还有一些数学规律我们还没有发现，研究空间还很大。

2，现在己经发现了的，并记录下来的，数学规律可能还不全面，不准确，还有质疑改进提高的空间。(如丌的值)3、1415926……。

3，数学知识，书籍等同其他事物一样，都只是人们对自然规律的认识，发现，记录，总结和归纳。

所以说不是人类创造了数学体系，而仅仅是发现了数学体系，并学以致用罢了！是存在决定意识，意识又反作用实际。

客观，真实，实事求是，是我们尊重自然，了解自然，学习自然，掌握自然规律，运用自然规律的科学太度。

实言守真

应该是数学结构本身就在那里，而人类只是发现了而已。

数学与物理不同，物理研究的东西都是客观现实存在的，而数学不是，数学研究的是抽象的东西，但是呢，数学结构又存在于物理现实中，研究物理，怎么可能不会数学呢。物理规律也要用数学方程来表现出来，数学是人类研究宇宙规律的工具。

在人类文明早期阶段，不同的文明起源于世界各地，都各自拥有关于数字的概念，我想，在宇宙中也是这样，即便文明不同，但都要先发现数学规律。

数学是个很神奇的东西，即便两个在表现上不同，但如果在数学上有着一样的结构，就可以放在一起处理。

有人可能认为数学是人类创造的，我觉得吧，这就好像是与时间一样，“时间”这个词语的确是人类创造的，但时间本身不是，它客观存在。“数学”这个词语也是人类创造的，但数学本身不是，它也客观存在。

予人玫瑰，手有余香！

一枚游戏科幻迷

数学体系是由数字、公式、原理规则组成的，人们在物质生产过程中，为了探索研究认识客观物质的对象的实际需要，在实践中创造出来的思维运算的系统工具，如用来计算测算物体的体积、面积、重量，物体之间的距离、物体运动速度等等物体数量关系。分别单列出单纯的数学体系形式与模式，这是人的主观能动性的创造出来的产物，是主观对客观的反映，是人的大脑思维在人的劳动过程中创造出来的使用工具。这是人类进化特有的区别于自然动物的特有功能属性。既属于客观反映属性又属于主观概念体系。这是其中一个方面。而另一个方面，运甪、使用数学体系的某一或某些适用的计算运算测算方式，如高级代数、微积分、涵数或数列及其数理涵数模型，发现和概括制定出来的客观存在的物质世界的运动变化的规律与法则，其中内容是客观的，是物质世界运动内部的存在。事物的规律具有隐蔽性看不见摸不着，其表面表象内部本质并非一致统一，所以必须经过数学的抽象思维来运算概括和发现，例如海王星的发现。数学体系是人在生产活动、科学试验的实践中，所产生的思想和大脑感觉的非物质的产物，也不只是人们主观创造的符号、记号和公式，它是一种科学理论原理、定律规律、程序规则的开放系统。

關鍵字: 人类 数学 科学