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根據《中華人民共和國勞動合同法實施條例》第十八條、第十九條規定，勞動合同有“固定期限勞動合同”、“無固定期限勞動合同”和“單項勞動合同”。
一、固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定合同終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協商一致，可以訂立固定期限勞動合同。
二、無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。原勞動法規定的長期合同。
三、單項勞動合同，即沒有固定期限，以完成一定工作任務為期限的勞動合同，是指用人單位與勞動者約定以某項工作的完成為合同期限的勞動合同。
所以首先，要看你和公司簽訂的是那種合同，如果是單項勞動合同，即平常所說的勞務合同，以完成某項工作為節點，那麼完成該項工作後雙方即可解除關係，這個公司是可以根據情況來多次簽訂的。
如果是和你簽訂的固定期限的勞動合同，符合當地勞動合同範本，你可以保留之前多次簽訂的固定期限勞動合同原件，可以向公司申請簽訂無固定期限勞動合同，即長期合同。
因為《勞動法》有規定，有下列情形之一的，應續訂無固定期限勞動合同：
1.勞動者在公司連續工作滿10年的；
2.自建立勞動關係起已連續兩次訂立固定期限勞動合同的；
3.用人單位初次衽勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿10年且距法定退休年齡不足10年的。
根據上面的相關規定，如果是你連續超過兩次簽訂了固定期限勞動合同，並且你還符合第三點連續工作滿10年，滿足任何一條你都可以申請與公司簽訂無固定期限勞動合同，即使公司不同意，實際在法律上已經默認你和公司之間建立了無固定期限勞動關係，你只需要保存好多次簽訂勞動合同的原件以及工作滿10年的相關證據。一旦出現問題，你可以拿著這些證據向勞動仲裁部門或勞動局主張自己的權益。
無固定期限勞動合同和固定期限勞動合同的區別是，無固定期限勞動合同沒有固定的勞動合同到期時間，只要你不違反公司相關規定，不違法，公司是不能隨便開除你的，單方面和你解除勞動關係的話，你可以要求相關賠償。
異鄉梧桐
根據樓主的提問，我總結我的同樣經歷！如下
首先，我作為中國聯通的一員，2015年4月份至今一直為中國聯通效力，已經快4年了，今年10月份還重新簽訂了一份一年的合同，雖說作為聯通的一員，同工同酬，但是我還是屬於外包型的合同工，許多福利和聯通的編制員工不一樣，就拿公積金來說，勞務派遣用工人員的公積金只有300元，而編制員工就高達2000元左右，這差別待遇不小的，還有其他的福利也不一樣！
第二，我們勞務派遣用工人員在公司，也面臨的不一樣的待遇就是晉升，基本管理層都需要編制員工才可以競選！
第三，公司的編制員工，給人感覺就是核心人員，福利不但好，而且在公司的發展前景廣闊，相對於所謂的合同工，外包型的員工，則是一年一次合同簽約，好多利益得不到保障，公司不會擔心我們這些外包型員工流失的，有種愛籤不籤的感覺！
所以，總結一下樓主的問題，在公司處於什麼級別的員工，是否是公司的編制員工，如是公司10年的編制老員工，如果還是一年一簽約，那就是對老員工付出的不尊重，如果只是普通勞務派遣人員的一個，那就不用想太多了，公司隨時可以換人不受影響的！ 我也呼籲政府，取消勞務派遣和編制人員的差別性對待，實行多勞多得，多貢獻多收益的政策。謝謝，以上觀點，僅供參考
小強漂游記
當然每家公司都有自己的規章制度。好比華為十年期限從頭開始(不知道現在還是不是)
你可以瞭解一下公司的規章制度，看看公司是怎麼規定的，然後向領導提出你的想法，相信在一家工作了十年的老員工，公司應該會抱有感恩之心的吧。
如果公司不願意尊重你的想法，你又不接受這樣的規章制度，那隻好跳槽咯！
Do新媒體
向公司提出你的想法，不行就換
頹廢鱷魚
可以向公司提出簽署無固定期限勞動合同的意願，公司方面應當接受。
