枫小子47419228
引入线性代数最初的目的是简化多变量情况下的代数运算，以高斯消去法为例。数学的一大目的是解方程，而最早被彻底解决的是线性方程。一元一次方程容易，二元一次方程也不难（鸡兔同笼问题），三元一次方程也还行？？那么n元一次方程呢？？......？？没有学过线性代数的同学估计会觉得越来越困难吧。
而线性代数告诉我们：这些问题本质上只是数字的加减乘除运算。也就是说，如果你足够耐心，一元一次方程和n元一次方程一样简单！！！稍微说远一点，线性代数基本是处理大量数据时的第一想法，比如线性规划（在线性约束条件下寻找最优解，类似于利益最大化），统计分析中的线性回归模型等。最后，线性代数也是纯数学众多方向的起点。群，环，域的基本概念，多项式，环上的模，代数扩张，切向量空间，张量等等代数和几何对象都可以从线性代数开始。
高数（我这里主要理解为微积分）的实际应用就更广了。简单来说，微积分是用来理解连续变化的对象。从简单的例子开始，我们知道怎么计算正方形、矩形、圆的面积，也知道求正方体，圆柱体甚至圆锥体的体积（你确定你会求圆锥体的体积吗？），可是怎么求椭圆的面积？怎么求桥拱的表面积？正余弦函数与x轴的面积？......？更具体的，如何求函数在指定区域内的最大最小值（如果只是多变量的线性函数，线性规划就能告诉你答案）？这些都是微积分能够教会你的。
微积分与线性代数也是有着重要联系的，比如说多重微积分就会引入雅克比矩阵。至于纯数学，微积分关于连续的思想几乎是进入高等数学的标志，还有各类基本函数和性质的引入，无穷级数的收敛和发散问题，复分析，并最终进入流形上的微积分而真正开始现代数学的探索。
诚然，绝大多数人不需要处理复杂的数据，也不需要时刻用经济学的各种模型帮助自己省钱或赚钱，更不需要用方程来理解这个世界上发生的各种物理现象。是嘛？如果你确定你真的不需要，那么首先请不要忘记你的日常生活广泛受益于这些背后的数学理论。（你确定你真的一辈子也不需要吗？在你需要的时候永远都会有人忙你解决吗？）
然后我还是想说说线性代数和微积分对于思维方式的影响。由具体到抽象，从低维到高维，从特殊到一般，数学首先想要改变的是你的思维角度。然后是锻炼归纳逻辑的演绎方式，为什么可以从这一步到下一步？这里读者可以具体思考高斯消去法与解n元一次方程的关系。而经过一段逻辑演绎之后，你是否会为你最终得到的如此简单而优美的表达式而感叹？这里可以以欧拉恒等式为例，相对简单一点的概念是求逆矩阵为什么可以轻松的解所有n元一次方程和积分为什么能带给你面积或体积公式。
最后补充几句个人观点：数学是为了更简单的理解和处理问题，而这个“简单”是建立在全面具体并且准确严谨的了解分析之上。目前来说，在数学上还有很多超出我们理解的地方，这时常让我们这群探索数学的人感到绝望却又充满希望。就像人一样，我们很少有人说能掌控自己的未来（能掌控的未来似乎也不会很有趣，是吧？），可是我们大多数人在大多数时候都会充满希望的期待未来的每一个变化。
大学生生活号
我刚好是教线性代数的，回答绝对专业！线性代数是一种数学模型，研究向量空间中的线性映射。向量空间主要是n维欧氏空间Rn。我们在中学只研究数，而在实际问题中，要研究多个变量，多个变量整体上就叫一个向量，如三维向量(x，y，z)，这样的向量有加法和倍数运算，构成向量空间，在向量空间中研究运动，必须应用矩阵来表达，这样就形成了线性代数。由上可见，线性代数显然是一门理工科的基础学科，应用十分广泛！我举一个最简单的例子:图象压缩的主要原理就是线性代数中的基变换。各种学科如通讯，工程，计算机，人工智能都要用到线性代数！
我爱赢520
还是从“实用角度”来回答一下这个问题吧。
我们知道，现有的“物理理论”，基本上都是用“微分方程”来描述物体运动或“体系演化”规律的，无论是“动力学”，或者是“电动力学”，都是这样的。哪怕是“流体力学”问题。
那么，如何去得到“微分方程”的解呢？学过微分方程的人都知道，“一阶常微分方程”基本上都是可以得到“解析解”（就是使用公式来表达的）的，就是采用“常数变易法”，也可以得到以积分公式表达的“形式解”，如果能够“积分出来”，就可以得到解析解。如果不能“积分出来”，就只能得到“形式解”。
但几乎所有的“动力学方程”，都是属于“二阶变系数常微分方程”（牛顿第二定律本身就是），这样的微分方程，很少能够得到“解析解”。这时，就需要想办法了。
使用积分方法和“无穷级数法”来解微分方程的，都属于“微积分学的方法”。顺便说一句，在大学课程里，“高等数学”其实是指“微积分学”，但实际上，“高等数学”的内容，应该是包括了“微积分”和“线性代数”两种。
那些无法使用“微积分学方法”来解的微分方程（主要都是二阶变系数常微分方程），就需要用“差分方法”，将“微分方程”变为“差分方程”，而所谓的“差分方程”，其实就是“线性代数方程组”，再用“线性代数”的方法去解这些线性代数方程组，就可以得到“数值解”。这样，也可以得到微分方程的解。
而线性代数的主要内容，就是“如何解线性代数方程组”，特别是“非常多元的”。
当然，在量子力学中，还有一类“特征值和特征向量问题”，这是海森堡创立的“矩阵力学”。它使用“矩阵”来描述物理问题，解出该矩阵的“特征值”，就可以得到系统的“本征值”（测量系统可能得到的值），本征值对应的状态，就是对应的“本征态”。而如何解出矩阵的“特征值”和“特征向量”（就是矩阵力学中的本征值和本征态），也是“线性代数”中的主要内容之一。其实，在“经典力学”中，也有类似的方法，但很少有人用到。
不这样解释，很难准确说明。其实在其它科学领域中，线性代数的方法更常用。
手机用户58903279720
高数和线代是数学中的基础，是理工科学生的基础，其用途非常广泛。例如数值计算，对于很多复杂的物理化学问题，很多情况下需要用数值计算的方式来加以研究，例如，利用有限元方法来计算固体力学中的动静力学问题，传热问题，以及用有限体积法来求解流体力学，空气动力学等问题，而要理解有限元方法，高数和线代是基础。在图像处理，人工智能算法等领域中对线代和高数的要求也很高。可以说在任何理工科，包括经济学，高数和线代都是不可或缺的基础，是进一步学习的基石。只不过每个人在自己的领域内可能只会用到其中的一小块知识而已。但是高数给我们的严谨思维锻炼也是异常重要的。线代在科学计算领域不可或缺的地位，同时也大大开拓了人类知识，有时候你会惊叹，人类咋这么聪明
overmatch
非数学专业学的是高数！高数主要以微积分，微分方程，多元微积分，级数等的计算和应用为主！有什么用呢？举几个简单的例子，圆周率怎么求出我们所需要的精确值，在没有计算机的年代，用的就是无穷级数的方法求解！工程中的许多公式的简化，用泰勒公式可以进行，经济学中的边际成本计算，用的就是微分学！至于线性代数，线性代数应用在编程中，可以积分n元一次方程！线代也是量子力学的基础！
上善若水54036
高等数学最终会研究透，水的流动和空气的流动问题，装逼一点说法叫流体，研究透它们的力学特性，才能玩飞机导弹，轮船潜艇啊。线性代数只是一个算子，就像加减乘除一样，最终会应用于高等数学，如果线性代数没学好，高等数学下册也就不用学了，应为都是向量计算。当然线性代数也可以研究好多其他领域，比如大数据，人脸识别，人工智能等领域，用途广泛。
八卦加一卦
高数其实主要是介绍方法，是将复杂问题简单化，非线性问题线性化处理的方法。主要内容包括微分与积分。线代主要是想介绍结构与对称，是代数系统中最基础内容及概念介绍。学习时不要纠结于哪个题怎么做，而应该看到问题是怎么来的，怎么分析的，怎么解决的。方法永远比技巧重要。
六月六32
工业生产中的实例很多，用到各种数学知识。
比如五六轴机械臂的运动，会涉及矩阵等，其算法还是很深的。
比如自动化生产线中的包装一环，其模具造型也是用到高数知识，不懂的话，普通设计师是画不出来的。
主要还是看工作性质，一般用到这些数学知识的，工业界主要还是研究生以上。本科也会用到一些。
Firebirds
数学分析是研究实数域上的连续函数，高等代数研究的是矩阵及其性质规律。二者都是数学形式，都是基本工具。并不必然地能说谁是用来干啥的。然而，抛开具体的应用，比如数学建模不谈，单说它们对一个人思维方式的锻炼，大有裨益！尤其是数学分析，硬逼着你将你心中感觉明白感觉正确的东西用语言和符号表达出来，这个过程就是论语提到的“不愤不启，不悱不发”。只不过这个启发的老师是课本上的证明过程，需要仔细品味体会，才能开启自己的智慧。
大虫147867188
我是纯文科生，对这两个门类细致的真的不知道。但是我知道这两门课对一些理科类的同学来说是非常重要的部分，之后在日常的工作中如果是从事会计或者是一些数据分析的岗位的话，对数字要求是非常高的，所以提前学好是非常有必要的。
学到现在我觉得这种数理能力和逻辑能力的培养是非常重要的，如果你现在正在学。姐姐，非常希望你能够努力把它学好，这个非常重要，我之所以没学是因为真的学不会。
还有时代发展的特色，现在是大数据时代，走到哪里都是数据，学好这个本事，有百利而无一害，加油！
