二次函数系数关系应用——基础(苏教版九年级)

本题考查二次函数图象与系数的关系:

对于二次函数y=ax

2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线开口方向:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;也就是常用的“左同右异”原则

常数项c决定抛物线与y轴交点:抛物线与y轴交于(0,c);

△决定抛物线与x轴交点个数:△=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;

△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;

△=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.

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