基礎鏈接：
1.某點關於某條直線對稱的點的作法;
2.軸對稱圖形的性質;
3.兩點之間線段最短.
題目：如圖1，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E,F分別是BC,DC上的動點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數為（）
圖1
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
解析：如圖2，作點A關於BC的對稱點A″,作點A關於CD的對稱點A′,連接A′A″,分別交BC,DC於點E，點F；
則A′F=AF,A″E=AE,
所以A′F+EF+EA″=AF+EF+AE=A′A″;由“兩點之間線段最短”知，此時△AEF的周長最小.
圖2
在四邊形ABCD中，因為∠B=∠D=90°，∠C=50°，
所以∠BAD=360°-（90°+90°+50°）=130°.
設∠A″=∠A″AE=x,∠A′=∠A′AF=y,
則x+y+∠A″AA′=180°，即x+y+130°=180°，所以x+y=50°；
所以∠EAF=130°-(x+y)=130°-50°=80°.
故答案為：D.
點撥：
緊扣“兩點之間線段最短”是關鍵.
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