基础链接 ：
1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；
2.弧长公式：l=nπr/180；
3.经过圆心，垂直于弦的直线平分弦；
4.直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半;
5.如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为C,那么a²+b²=c².
题目：如图1，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，点O到弦AB的距离OD=2，求：
图1
（1）弦AB的长；
（2）弦AB所对的劣弧的长.
图2
解析：（1）如图2，连接OA，OB，则OA=OB,∠AOB=2∠ACB=90°;
因为点O是圆心，OD⊥AB，
所以AD=BD=1/2AB；
在Rt△AOB中，因为OD是斜边AB边上的中线，
所以OD=1/2AB，
所以AB=2OD=2×2=4.
（2）在Rt△AOB中，因为OA²+OB²=AB²,所以2OA²=16,
图3
点拨：勾股定理，圆周角定理，垂径定理，弧长公式是此题求解的依据.
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