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方法指導：
我們先看三個問題：
1．已知線段AB，以線段AB為直角邊的直角三角形ABC有多少個？頂點C的軌跡是什麼？
2．已知線段AB，以線段AB為斜邊的直角三角形ABC有多少個？頂點C的軌跡是什麼？
3．已知點A(4,0)，如果△OAB是等腰直角三角形，求符合條件的點B的座標．
如圖1，點C在垂線上，垂足除外．如圖2，點C在以AB為直徑的圓上，A、B兩點除外．如圖3，以OA為邊畫兩個正方形，除了O、A兩點以外的頂點和正方形對角線的交點，都是符合題意的點B，共6個．
解直角三角形的存在性問題，一般分三步走，第一步尋找分類標準，第二步列方程，第三步解方程並驗根．
一般情況下，按照直角頂點或者斜邊分類，然後按照三角比或勾股定理列方程．
有時根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半列方程更簡便．
解直角三角形的問題，常常和相似三角形、三角比的問題聯繫在一起．
如果直角邊與座標軸不平行，那麼過三個頂點作與座標軸平行的直線，可以構造兩個新的相似直角三角形，這樣列比例方程比較簡便．
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