在1至2013这2013个数中，共有多少个数与四位数5678相加时不发生进位？
其实这个题在小学阶段有点超纲了，属于排列组合的问题了，但是仍然可以通过小学的列举法计算出正确结果。
我们可以先考虑下面的题：
有多少个4位数与四位数5678相加时不发生进位？
通常解法：
先考虑个位，当个位是0、1时，不发生进位，即个位有2种选法；
再考虑十位，当十位是0、1、2时，不发生进位，即十位有3种选法；
再考虑百位，当百位是0、1、2、3时，不发生进位，即百位有4种选法；
最后考虑千位，当千位是0、1、2、3、4时，不发生进位，但“0”不能在千位，即千位只有0、1、2、3这4种选法；
所以，相加不发生进位的数的个数=2×3×4×4=96种。
那么，如果限定在1-2013这2013个数中呢？
结合上题：
先考虑个位，当个位是0、1时，不发生进位，即个位有2种选法；
再考虑十位，当十位是0、1、2时，不发生进位，即十位有3种选法；
再考虑百位，当百位是0、1、2、3时，不发生进位，即百位有4种选法；
最后考虑千位时，在千位是0、1时，上述数字都满足，此处千位可以为“0”；
此时相加不进位的个数=2×3×4×2=48个
再考虑千位为2的情况，千位为2，即只有2000至2013这14个数，很容易确定，这14个数里面只有2000、2001、2010、2011等4个数符合要求。
所以答案是48+4=52.
很多同学做到这里觉得此题回答正确了，但黄老师要说，这个结果是错误的！
插入个图片大家考虑一下为什么52是错误答案？
正确答案是51，上面计算多算了0000的情况
马虎和考虑不全面是小学阶段的天敌！我们做题时一定尽量仔细！
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