人生如戲一壺茶
答：其中的錯誤是很明顯的，就是平方再開根號的時候，錯誤地改變了數值的正負號。
在數學中，一個正數的平方根有兩個值，分別叫做“正平方根”和“負平方根”。
所以涉及開根號的地方，一定要對這兩個平方根加以區分，否則就會導致錯誤的結果。
題主給出的證明就是在這出錯的，根號中把（4-9/2）偷換成（5-9/2），只是多繞了一圈而且，前者等於“-0.5”，後者等於“0.5”，本質上就是把兩根平方根弄混淆啦。
按照題主的錯誤做法，我們還可以證明“1=2”，關鍵就在（1）到（2）的轉換，證明如下：
該證明過程和題主對“2017=2018”的證明過程，本質上是犯了同一個錯誤，而且是非常低級的錯誤，相當於一道簡單的腦筋急轉彎。
好啦！我的答案就到這裡，喜歡我們答案的讀者朋友，記得點擊關注我們——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
仔細看第三行，完全平方式那個，完全平方式(a＋b)²=a²＋b²＋2ab，(a－b)²=a²＋b²－2ab，這個式子沒有兩個變量2倍的乘積，所以是不對的
任詩霖
傻子都知道2017不是2018
我來分析一下提問者的心裡：
我生活不順，一事無成，必須要找一個東西來顯得自己高人一等，然後為了把這個B裝的完美一些，毫無水平的寫下了2017=2018這個證明，只是為了心裡告訴自己：這個世界上大部分人都錯了，只有我是對的，我高人一等。
Noble丶Jacob
先來皮一下😜
為什麼2017＝2018?
因為2017一貧如洗，2018一貧如洗
所以2017＝2018
言歸正傳，很顯然這個等式在計算範圍內是不成立的，並且它的證明過程中也是有著非常明顯的錯誤的！可是還是有人一本正經的證明出來了，那麼問題出在哪裡了？
[知識準備]
1.平方根的定義，如果一個數x的平方等於a，那麼這個數就是a的平方根。記作x＝±√a，其中a的正平方根叫做a的算數平方根。記為√a
2.正數的平方根有兩個，並且互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根！
[錯誤挖掘]
下圖中畫圈1的部分，很顯然4-9/2＝－1/2.而√(4-9/2)²的意義是指(4-9/2)²的算術平方根，即√(4-9/2)²＝1/2所以不相等，那麼可以說下面的步驟就全部錯了！
[經典挖掘]
下圖中畫圈2部分，雖然這道題目是錯誤的，但運算中也有非常巧妙的部分，那就是圈2部分，此處用的是等價轉化的思想，這種思想在數學學習中是非常有用的！
這道題就當成一道腦筋急轉彎就行了，沒必要過於糾結，看完樂呵樂呵就好了！
數學老陳
這位同學對平方和開方的知識掌握不夠深啊！很明顯出錯了啊，
請看下圖：
從證明過程可以看出，第二行“4-9/2”為負數，而第三行就變成了正數，
犯了對“負數的平方為正數”理解不透的錯誤，按照這種推導過程第三行應該為：
按照這樣繼續往下算結果還是2017。
一定要好好理解，平方、平方根、立方、立方根的知識點，掌握它們之間的區別。
休息兩分鐘I
求證：2017=2018
證明：
方法1：等式兩加同除以n，2017/n=2018/n，當n→∞時，lim2017/n=0，lim2018/n=0，故：2017=2018。證畢。
方法2：將等式兩邊同除以2018得：
2017/2018=1，∵2017/2018=0.99950446，四捨五入後為1，所以2017=2018。
……
同理可證：2017≠2018。
時代傻瓜李博士
2017當然不等於2018。
上面的式子裡面最關鍵的兩步，已經被我圈出來了。第一步就是第二個等號（簽字筆標註）部分，和第三個等號（簽字筆標註），在其中題主用“4-9/2”替換了“[（4-9/2)^2]^0.5這當然有問題。因為，4-9/2答案為-1/2，而其平方以後就可以變為1/4，再開方就可以得到1/2，相當於把負號變成正號！這樣錯誤的前提必然會得到錯誤的結論：2017=2018！
所以，由上面這個題可以看出來，數學是一門非常嚴謹的學科。因此，無論你在中間做什麼樣的變換，都不可能更改最後的結果。而一旦你發現結果有很大的變化。類似本題一樣出現“2017=2018”這樣荒謬的結果，那麼一定是你在中間過程錯誤的利用現有的數學定理。從而造成後面的結果出現巨大問題。特別是將普通的數通過平方開方的時候一定要注意其在實數範圍內的是否成立！
地震博士
這個證明過程，樓主堂而皇之的把負數換成了正數。
這裡設計開方和乘方的互逆運算問題。
以下才是等價關係：
在數學學習過程中有些解題技巧使用到開平方後開房的運算的，比如計算兩點間的距離，曲線和直線兩個交點，計算這兩點間的距離：
在這裡我們為了方便使用韋達定理，我們用了乘方、開房逆運算，因為前式是絕對值，後式至需要取正號。
所以在運用這個機巧時，首先要分析式子的符號問題。
另外這個證明也是一個偷換概念的問題，之前網上流行過一個偷換概念的題目，如下：
話說特、倍、晉三個傻瓜去吃麵，每一晚面10塊錢，吃完後倍給了30塊錢，老闆覺得這三個傢伙可憐，說少少收5塊錢吧，於是給了夥計晉三兒5塊錢零錢，沒想到晉三兒心眼兒壞，偷偷藏起兩塊錢。
那麼三個傢伙這樣只給了27塊，還有兩塊在晉三兒口袋裡，請問還有一塊哪兒去了？ 
這個問題也是用了偷換概念問題：
30塊錢，分成了27+3；而非27+2，也就是給了30找回3元，晉三兒藏起來兩元並非找給三傻了，還是給到店家。
27分成25+2；25是老闆，2元是晉三兒的。
我們看到出錢人和收錢所得數額應該相減等於零來判斷平衡性，而非相加。
這中分析是學生鍛鍊分析和思維能力的過程，在學習中應用題需要這種分析能力。
大笨new易數學
2017等於2018，大家都知道是不可能的事情。這位同學在那裡演算了十好幾步，轉來轉去，好不容易將2017轉換成了2018。結果肯定錯了，他錯在哪裡呢？
其實就錯在第三步，後面的六七步全部是混淆視聽，讓大家眼暈罷了。
加4減9/2，結果是-1/2。如果變成平方加再開方，值就變成正的了。悄悄地將結果有-1/2變成1/2。
如果第三步直接計算的話，結果就是2018了。完全不需要後續，那些障眼法。
但是沒有這些障眼法，聰明人一眼就看出錯誤來了。
所以，我們在日常生活中也是這樣，遇到一些很複雜很亂的東西，往往就把我們繞暈了，不懂東西南北了。
學習知識要把握原則，更需要勇於實踐的態度。並不是說犯這樣錯誤的同學，是幼稚可笑的，動了一番腦子，認真驗證了一番真理，值得稱讚一番。
記得初中一位姓丁的同學，跟我在那裡犟：三角形的兩條邊之和的長度，可以等於第三條邊。
確實如此，他畫了一條11釐米的長線，然後再畫了一個鈍角三角形，雖然兩個銳角是很小的角度，但如果你測量，另外兩條邊確實非常接近四釐米和七釐米，誤差不會超過一毫米。畢竟是小孩手工測量，胡亂量量也差不多出現了一個，邊長4釐米，7釐米和11釐米的三角形。最終我還是犟不過他，不搭理他了。
後來人家考上了中國人民大學，比我強多了。
愛學習，才能夠有好成績。希望大家能夠多交流學習的體悟，不管對與錯，從中體會到學習的樂趣，那就更好了。
暖心人社
從行為形式看，合情合理；但，不合法；違背數學的基本原則。(4-9/2)本是負數，因暗箱操作成正1/2；-1/2一反得1/2歸正又得1/2，故多出1。同理:5，5，5，5，5，5；無論如何運算，都離不了二兒！😂
