人生如戏一壶茶
答：其中的错误是很明显的，就是平方再开根号的时候，错误地改变了数值的正负号。
在数学中，一个正数的平方根有两个值，分别叫做“正平方根”和“负平方根”。
所以涉及开根号的地方，一定要对这两个平方根加以区分，否则就会导致错误的结果。
题主给出的证明就是在这出错的，根号中把（4-9/2）偷换成（5-9/2），只是多绕了一圈而且，前者等于“-0.5”，后者等于“0.5”，本质上就是把两根平方根弄混淆啦。
按照题主的错误做法，我们还可以证明“1=2”，关键就在（1）到（2）的转换，证明如下：
该证明过程和题主对“2017=2018”的证明过程，本质上是犯了同一个错误，而且是非常低级的错误，相当于一道简单的脑筋急转弯。
好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
仔细看第三行，完全平方式那个，完全平方式(a＋b)²=a²＋b²＋2ab，(a－b)²=a²＋b²－2ab，这个式子没有两个变量2倍的乘积，所以是不对的
任诗霖
傻子都知道2017不是2018
我来分析一下提问者的心里：
我生活不顺，一事无成，必须要找一个东西来显得自己高人一等，然后为了把这个B装的完美一些，毫无水平的写下了2017=2018这个证明，只是为了心里告诉自己：这个世界上大部分人都错了，只有我是对的，我高人一等。
Noble丶Jacob
先来皮一下😜
为什么2017＝2018?
因为2017一贫如洗，2018一贫如洗
所以2017＝2018
言归正传，很显然这个等式在计算范围内是不成立的，并且它的证明过程中也是有着非常明显的错误的！可是还是有人一本正经的证明出来了，那么问题出在哪里了？
[知识准备]
1.平方根的定义，如果一个数x的平方等于a，那么这个数就是a的平方根。记作x＝±√a，其中a的正平方根叫做a的算数平方根。记为√a
2.正数的平方根有两个，并且互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根！
[错误挖掘]
下图中画圈1的部分，很显然4-9/2＝－1/2.而√(4-9/2)²的意义是指(4-9/2)²的算术平方根，即√(4-9/2)²＝1/2所以不相等，那么可以说下面的步骤就全部错了！
[经典挖掘]
下图中画圈2部分，虽然这道题目是错误的，但运算中也有非常巧妙的部分，那就是圈2部分，此处用的是等价转化的思想，这种思想在数学学习中是非常有用的！
这道题就当成一道脑筋急转弯就行了，没必要过于纠结，看完乐呵乐呵就好了！
数学老陈
这位同学对平方和开方的知识掌握不够深啊！很明显出错了啊，
请看下图：
从证明过程可以看出，第二行“4-9/2”为负数，而第三行就变成了正数，
犯了对“负数的平方为正数”理解不透的错误，按照这种推导过程第三行应该为：
按照这样继续往下算结果还是2017。
一定要好好理解，平方、平方根、立方、立方根的知识点，掌握它们之间的区别。
休息两分钟I
求证：2017=2018
证明：
方法1：等式两加同除以n，2017/n=2018/n，当n→∞时，lim2017/n=0，lim2018/n=0，故：2017=2018。证毕。
方法2：将等式两边同除以2018得：
2017/2018=1，∵2017/2018=0.99950446，四舍五入后为1，所以2017=2018。
……
同理可证：2017≠2018。
时代傻瓜李博士
2017当然不等于2018。
上面的式子里面最关键的两步，已经被我圈出来了。第一步就是第二个等号（签字笔标注）部分，和第三个等号（签字笔标注），在其中题主用“4-9/2”替换了“[（4-9/2)^2]^0.5这当然有问题。因为，4-9/2答案为-1/2，而其平方以后就可以变为1/4，再开方就可以得到1/2，相当于把负号变成正号！这样错误的前提必然会得到错误的结论：2017=2018！
所以，由上面这个题可以看出来，数学是一门非常严谨的学科。因此，无论你在中间做什么样的变换，都不可能更改最后的结果。而一旦你发现结果有很大的变化。类似本题一样出现“2017=2018”这样荒谬的结果，那么一定是你在中间过程错误的利用现有的数学定理。从而造成后面的结果出现巨大问题。特别是将普通的数通过平方开方的时候一定要注意其在实数范围内的是否成立！
地震博士
这个证明过程，楼主堂而皇之的把负数换成了正数。
这里设计开方和乘方的互逆运算问题。
以下才是等价关系：
在数学学习过程中有些解题技巧使用到开平方后开房的运算的，比如计算两点间的距离，曲线和直线两个交点，计算这两点间的距离：
在这里我们为了方便使用韦达定理，我们用了乘方、开房逆运算，因为前式是绝对值，后式至需要取正号。
所以在运用这个机巧时，首先要分析式子的符号问题。
另外这个证明也是一个偷换概念的问题，之前网上流行过一个偷换概念的题目，如下：
话说特、倍、晋三个傻瓜去吃面，每一晚面10块钱，吃完后倍给了30块钱，老板觉得这三个家伙可怜，说少少收5块钱吧，于是给了伙计晋三儿5块钱零钱，没想到晋三儿心眼儿坏，偷偷藏起两块钱。
那么三个家伙这样只给了27块，还有两块在晋三儿口袋里，请问还有一块哪儿去了？ 
这个问题也是用了偷换概念问题：
30块钱，分成了27+3；而非27+2，也就是给了30找回3元，晋三儿藏起来两元并非找给三傻了，还是给到店家。
27分成25+2；25是老板，2元是晋三儿的。
我们看到出钱人和收钱所得数额应该相减等于零来判断平衡性，而非相加。
这中分析是学生锻炼分析和思维能力的过程，在学习中应用题需要这种分析能力。
大笨new易数学
2017等于2018，大家都知道是不可能的事情。这位同学在那里演算了十好几步，转来转去，好不容易将2017转换成了2018。结果肯定错了，他错在哪里呢？
其实就错在第三步，后面的六七步全部是混淆视听，让大家眼晕罢了。
加4减9/2，结果是-1/2。如果变成平方加再开方，值就变成正的了。悄悄地将结果有-1/2变成1/2。
如果第三步直接计算的话，结果就是2018了。完全不需要后续，那些障眼法。
但是没有这些障眼法，聪明人一眼就看出错误来了。
所以，我们在日常生活中也是这样，遇到一些很复杂很乱的东西，往往就把我们绕晕了，不懂东西南北了。
学习知识要把握原则，更需要勇于实践的态度。并不是说犯这样错误的同学，是幼稚可笑的，动了一番脑子，认真验证了一番真理，值得称赞一番。
记得初中一位姓丁的同学，跟我在那里犟：三角形的两条边之和的长度，可以等于第三条边。
确实如此，他画了一条11厘米的长线，然后再画了一个钝角三角形，虽然两个锐角是很小的角度，但如果你测量，另外两条边确实非常接近四厘米和七厘米，误差不会超过一毫米。毕竟是小孩手工测量，胡乱量量也差不多出现了一个，边长4厘米，7厘米和11厘米的三角形。最终我还是犟不过他，不搭理他了。
后来人家考上了中国人民大学，比我强多了。
爱学习，才能够有好成绩。希望大家能够多交流学习的体悟，不管对与错，从中体会到学习的乐趣，那就更好了。
暖心人社
从行为形式看，合情合理；但，不合法；违背数学的基本原则。(4-9/2)本是负数，因暗箱操作成正1/2；-1/2一反得1/2归正又得1/2，故多出1。同理:5，5，5，5，5，5；无论如何运算，都离不了二儿！😂
