n次根号2 是无理数——史上“最简”证明

n次根号2 是无理数——史上“最简”证明

费马

当n = 2时,

结论显然;

当n ≥ 3时,

假设 \sqrt[n]{2} (n次根号2) 是有理数,则存在互素正整数p和q使得

n次根号2 是无理数——史上“最简”证明

这与费马定理矛盾!证毕!

费马定理:

n次根号2 是无理数——史上“最简”证明


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