含參絕對值不等式恆成立問題
絕對值不等式是不等式的補充和深化，屬於選考內容，高考單獨命題，常考查絕對值不等式的解法和性質的應用，難度中檔。
解答含參絕對值不等式時，常常採用分類討論法和分離參數法。分類討論法，將絕對值不等式轉化為分段函數問題來解決，而分離參數法，轉化為新函數的最值或值域問題來解決。在研究恆成立問題時，常常數形結合，利用幾何意義可以直觀解題。
一·絕對值不等式的解法
1·零點分段法：
①令每個絕對值符號裡的一次式為0，求出相應的根；
②把這些根按從小到大排列，它們把數軸分成若干個區間；
③在所分區間上，根據絕對值的定義去點絕對值符號，討論所得不等式在這個區間上的解集；
④這些解集的並集就是原不等式的解集。
2·絕對值三角不等式：
二·高考試題剖析
【評註】
本題就是絕對值不等式恆成立問題的典型，將不等式左端視為新函數，求出該函數的最大值，然後轉化為一元二次不等式的解法。法1利用零點分段法，思路清晰，作出圖象，直觀明瞭；法2利用絕對值三角不等式，簡潔迅速，二者殊途同歸。在小題中，提倡用法2，節約時間。
【評註】
恆成立的對立面就是無解，要使原不等式無解，只需右端比左端的最小值還小即可。於是本題轉化為左端函數的最小值問題，所用方法與例題1一致。
【評註】
本題中，應用零點分段法沒有什麼可說的，值得注意的是法2，對於變量係數不相同時，怎麼拆分利用絕對值三角不等式，這是很多人都面臨的困難，本題給出了答案。
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