在求動點運動範圍的壓軸題中，我們通常採用的方法是看橫縱座標的最值，從而確定動點座標範圍，但同時我們也知道，這種確定方法僅限於矩形範圍，如果遇到其它形狀的範圍限制，這種套路便不那麼奏效。
題目
已知：直角梯形OABC的四個頂點分別是O(0，0)，A(1.5，1)，B(s，t)，C(3.5，0)，拋物線y=x²+mx-m的頂點P是直角梯形OABC內部或邊上的一個動點，m為常數.
(1)求出s和t的值，並在平面直角座標系中畫出直角梯形OABC；
(2)當拋物線與直角梯形OABC的邊AB相交時，求m的取值範圍。
解析：
1、簡直送分好不好？！
廢話不多講，直接上結果，s=3.5，t=1，圖在下方：
2、遇到困難了
拋物線頂點P在直角梯形內部或邊上，縱座標範圍相對容易理解，橫座標右邊範圍也好理解，但邊OA右側怎麼破？一時也難找到合適的方法。突破口在對點P座標的觀察上，根據拋物線頂點座標公式，我們可以用含m的代數式寫出點P的座標，然後觀察它的橫縱座標之間的關係，將它的橫縱座標分別看成兩個變量，它們之間的關係便成為一種函數，一旦繪製出這條函數圖象，不正好找到點P運動的路徑了嗎？知道點P沿什麼樣的路徑運動，再去確定它是否在直角梯形OABC內部，就容易多了。推導如下：
動點的運動路徑問題，往往突破口在於想像出它的大致圖像，這要求平時數形結合相當純熟，看到相應的座標，聯想到其屬於哪類函數，進一步想出圖像，在思考時做到心中有圖，下筆才如有神。
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