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鬼谷子先生
戰國時候,有孫、龐二人同學于于鬼谷子先生。龐涓學成後先回到魏去做了官,深得魏王的寵信。後來魏王聽說孫臏有奇才,也下書去延聘,將孫臏也請到了魏國。
龐涓
孫臏是《孫子兵法》作者孫武的後人,兵法路,蓋世無雙,自知與他相差甚遠。由於心懷妒忌,便施用詭計陷害孫臏,對孫臏施行了刑,即挖去了兩個膝蓋骨,人不能站起來走路。孫臏聰明,知道龐涓並不會此而繞了他。於是就假裝吃錯了藥得了瘋癲病,每天裝賣傻,流落街頭。後來他的宗族同齊人得知他的不幸遭遇,偷偷著用車將他接到齊國,暫住在大可馬田忌的家裡充當客卿。
當時,齊國國君齊成王很喜好騎射之事。閒暇之時,常與王諸貴公子賭博賽馬以資取樂。田忌與齊成王是同宗,又官居大司馬的高位,因此便成為賽場上的主要對手。但是,好馬都在國王手裡,因此田忌每次競賽都失敗。一次,田忌邀請孫臏也同去賽場觀看賽馬。那天,田忌又是連賽三場，場場皆輸,失去了好多彩頭。歸來後孫腦對田忌說:“大司馬明天可以約齊王再賽一場,我可以教自大司馬獲得大勝之術。”田忌素知孫臏聰穎過人,便相信了他的話,當晚就去見齊王,約定明天再賽一次,每場定以千金為彩頭。齊威王聽了哈哈大笑道:“難道大司馬連連敗北還不服輸,還想再賽馬 ?”田忌也笑了笑說:“是輸是贏,明天再見嘛!臣不過是為我王閒暇時裡助助興而己!”
田忌賽馬
第二天,人們聽說大司馬願以千金為彩頭與齊王賽馬,都當作是一樁非同尋常的大事前去觀看,聚者不下千餘人。賽前,田忌向 孫臏請教說:“先生有何法術,可以教我賭贏今天這場賽馬?”孫說:“我昨日在場上觀看,見大司馬的馬雖然比不上齊王的馬,但的是上、中、下三等馬各個檔次之間的差距還是很大的。今天,大司馬可用下等馬與齊王的上等馬競賽,雖然會輸掉了一場,但剩下的兩場,君以上等馬與齊王的中等馬競賽,以君之中等馬與齊王的下用等馬競賽,必然會扳回兩場。”田忌省悟過來,馬上命令家人將下等馬用最好的金鞍錦裝飾起來,牽到賽場上與齊王的上等馬展開了竟賽,結果,齊王的馬輕而易舉地跑了個第一。齊王大笑道:“大司馬,我以為你有了什麼法術定要贏回今天這個賽事,不成想又是竹籃打水一場空,輕而易舉地敗下陣來!”田忌沒有答話,只 是命人趕忙抬出千金送到齊王案前。
接下來,田忌命人牽出上等馬來,只以簡易的鞍韉裝備就拉到賽場,與デ王的中等馬進行比賽。田忌的上等馬雖然開頭有些落後,但終究實力略強了一層,所以跑到中場之後便追趕上去,幾步並韉之後便漸漸超越過去,最終搏得個頭名。第三場是田忌的中等 馬與齊王的下等馬競賽,這次力量對比更加懸殊,田忌的中等馬從開始就一路領先,最終又奪得了個頭名。綜合三場算下來,齊王先贏得的千金不僅返回田忌,還要倒賠出千金才得擺平。齊王大驚,忙問:“平日裡都是寡人連勝,今天大司馬到底以何法術贏了寡人?”田忌趁機稟奏說:“這不是微臣的法術,都是孫臏先生的計謀,是他教微臣如此這般安扎排的。”齊威王聽了之後覺得很有道理,說:“這雖然是件小事,但是孫臏能有如此心計做出這樣巧妙的安排,足以證明他的才智很高,思謀宏遠,有如此奇人怎能不予重任呢?”於是,當日便拜孫臏為軍師,協助田忌統帥全國兵馬。後來龐涓興兵伐趙,趙國請求齊國援助,齊威王便命田忌、孫臏率兵圍魏救趙,結果在馬陵道上圍住了龐 滑,亂箭將其射死,報了當年同窗相害之仇。
孫臏巧妙地安排賽馬陣,實際上就是利用了算學上的排列組合方法。齊王的上、中、下馬,與田忌的上、中、下馬,本來有各種各樣的對應方式,按算式來說,可以有六種對應方式。但是,除了 以田忌的下、上、中對齊王的上、中、下之外,其它五種由於田忌的上、中、下三個檔次的馬都略遜於齊王一籌,所以都要輸給齊王,不是輸三場就是輸兩場,只有今天列出的這個對應陣勢為上選,是最優的對應陣勢,結果使田忌獲得了勝利。
創世之初的古聖先賢們,也是利用這種優選的排列組合算式,構建出重卦(又稱為別卦)來。
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