① K-S檢驗能夠利用樣本數據推斷樣本來自的總體是否服從某一理論分佈，是一種擬合優度檢驗方法，適用於探索連續性隨機變量的分佈。
② 單樣本K-S檢驗的原假設H0 是：樣本來自的總體與指定的理論分佈無顯著差異。SPSS中包含的理論分佈主要有正態分佈、均勻分佈、指數分佈、和泊松分佈。
單樣本K-S檢驗的應用案例
對某年高考的數學成績的分佈情況進行研究，想知道數學成績的分佈是否呈正態分佈，從考生中抽取了一部分學生，對他們的數學成績進行統計，探索數學成績是否是正態分佈的。先對此數據繪製直方圖，得到如下結果，其中的曲線為正態分佈曲線；
然後在SPSS中通過正態分佈函數，生成一個呈正態分佈的隨機變量，對該變量也繪製直方圖。
通過圖形發現，即使是通過SPSS生成的標準正態分佈隨機數，由於此處的樣本量不是很大，只有40個，繪製出來的直方圖也不是完全標準的正態分佈圖像。接著我們就對這兩個變量進行K-S檢驗。
做任何假設檢驗之前，我們必須清楚它的原假設，這裡針對數學成績分佈形態檢驗的原假設H0是：數學成績的分佈滿足正態分佈（指定分佈）；同理對於另外一個生成的隨機變量，其原假設為：該變量的分佈滿足正態分佈。
SPSS操作
step1：載入數據並通過【計算變量】功能生成一個生態分佈隨機變量。
step2：點擊【分析】【非參數檢驗】【單樣本】
step3：在【字段】菜單下，將要分析的變量選入【檢查字段】
step4：在【設置】菜單下，勾選【正態性】，然後點擊【確定】，點擊【運行】得到結果。
結果解釋
得到的結果如下圖所示，兩個檢驗都保留原假設，即認為兩個變量都滿足正態分佈。注意第一個假設檢驗的P值為0.064，雖然大於0.05，但是非常接近於0.05，且如果把顯著水平α定為0.1的話，就應該決絕原假設，因此在對高考數學成績進行檢驗時，最好同時使用參數和非參數方法，及使用t檢驗的同時，使用單樣本符號秩檢驗（後面推文會講解）。
雙擊上面的圖形後，會跳出如下窗口，該窗口給出了更加詳細的檢驗結果，並且對待檢驗變量繪製了直方圖。
數據文件與視頻操作演示
本文內容為課程《SPSS統計分析》中【非參數檢驗】章節的知識，如需進一步學習，可以點擊閱讀原文或識別下方二維碼查看課程。課程提供數據文件，課件，課程內容包含操作過程演示，輸出結果解釋，輸出結果應用等。
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