① K-S检验能够利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度检验方法，适用于探索连续性随机变量的分布。
② 单样本K-S检验的原假设H0 是：样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异。SPSS中包含的理论分布主要有正态分布、均匀分布、指数分布、和泊松分布。
单样本K-S检验的应用案例
对某年高考的数学成绩的分布情况进行研究，想知道数学成绩的分布是否呈正态分布，从考生中抽取了一部分学生，对他们的数学成绩进行统计，探索数学成绩是否是正态分布的。先对此数据绘制直方图，得到如下结果，其中的曲线为正态分布曲线；
然后在SPSS中通过正态分布函数，生成一个呈正态分布的随机变量，对该变量也绘制直方图。
通过图形发现，即使是通过SPSS生成的标准正态分布随机数，由于此处的样本量不是很大，只有40个，绘制出来的直方图也不是完全标准的正态分布图像。接着我们就对这两个变量进行K-S检验。
做任何假设检验之前，我们必须清楚它的原假设，这里针对数学成绩分布形态检验的原假设H0是：数学成绩的分布满足正态分布（指定分布）；同理对于另外一个生成的随机变量，其原假设为：该变量的分布满足正态分布。
SPSS操作
step1：载入数据并通过【计算变量】功能生成一个生态分布随机变量。
step2：点击【分析】【非参数检验】【单样本】
step3：在【字段】菜单下，将要分析的变量选入【检查字段】
step4：在【设置】菜单下，勾选【正态性】，然后点击【确定】，点击【运行】得到结果。
结果解释
得到的结果如下图所示，两个检验都保留原假设，即认为两个变量都满足正态分布。注意第一个假设检验的P值为0.064，虽然大于0.05，但是非常接近于0.05，且如果把显著水平α定为0.1的话，就应该决绝原假设，因此在对高考数学成绩进行检验时，最好同时使用参数和非参数方法，及使用t检验的同时，使用单样本符号秩检验（后面推文会讲解）。
双击上面的图形后，会跳出如下窗口，该窗口给出了更加详细的检验结果，并且对待检验变量绘制了直方图。
数据文件与视频操作演示
本文内容为课程《SPSS统计分析》中【非参数检验】章节的知识，如需进一步学习，可以点击阅读原文或识别下方二维码查看课程。课程提供数据文件，课件，课程内容包含操作过程演示，输出结果解释，输出结果应用等。
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