唐那人
0乘∞不存在嗎？要回答這個問題，首先得搞清楚數學裡面0和∞的概念。
0是介於-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。嚴格意義上的數0乘任何實數肯定都等於0。
數學中的∞(無窮)，對於無限有以下解釋或定義“無限不是指邊界外就沒有東西，而是指邊界外永遠有另一個邊界存在。”無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念，而不是一個數。
因此當出現0乘∞時，兩種情況:第一種，整數0乘∞無意義(準確說是無意義，不是不存在)；第二種，這裡的0就不再指數學裡的整數0了，而成了高數里無窮小的極限概念。當然這裡的∞還是一個超越邊界而增加的概念，而不是一個數。因此0✘∞就是高數里的求極限了。
+∞在某種意義上可以表達為x+1，因為x是表達任意實數或虛數的符號，而無限一定大於任何任意實數或虛數，而0.999...999(0.9的無限循環）=1的悖論顯示無限或許是無限大到能涉及更高一個層面（因為0.9的無限循環是小於一的小數卻等於1）。由上可見：0·∞的極限可能是0，也可能是∞，還可能是某個常數。
0·∞算法如下:
由上可見：0·∞的極限可能是0，也可能是∞，還可能是某個常數。但不能說0乘∞不存在。
天老地老
不是不存在，而是不確定。
0是無窮小，相當於1/∞，那麼0*∞=（1/∞）*∞。
但是，∞不是確定的數字，所以0*∞=1，不能成立。
比如，∞是足夠大的數，2*∞也是足夠大的數，2*∞=∞，那麼：此∞≠彼∞。在這種條件下：0*∞=2。如果理解了這個式子，那麼等式右邊等於幾都有可能。
同樣，∞^2也是足夠大的數，∞^2=∞，那麼：此∞≠彼∞。在這種條件下：0*∞=∞。如果理解這個式子，則等式右邊等於0也是可以的。
海螺008
這個命題是錯誤的。
0乘以無窮大也是0。你想問的是無窮小量為什麼乘以無窮大量極限不存在，然而這個命題也是錯誤的，答案是可能存在可能不存在，屬於七種未定型之一。
舉個例子x趨向無窮大，1/x自然趨向0但是它們的乘積是收斂到1的，極限存在。換一下x²乘以1/x此時在x趨向無窮大時極限就不存在了，此時是非正常極限。
