題目描述：

判斷一個整數是否是迴文數。迴文數是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數。

示例 1:

輸入: 121

輸出: true

示例 2:

輸入: -121

輸出: false

解釋: 從左向右讀, 為 -121。從右向左讀, 為 121-。因此它不是一個迴文數。

示例 3:

輸入: 10

輸出: false

解釋: 從右向左讀, 為 01。因此它不是一個迴文數。

進階：你能不將整數轉為字符串來解決這個問題嗎？

反轉一半數字：

思路

映入腦海的第一個想法是將數字轉換為字符串，並檢查字符串是否為迴文。但是，這需要額外的非常量空間來創建問題描述中所不允許的字符串。

第二個想法是將數字本身反轉，然後將反轉後的數字與原始數字進行比較，如果它們是相同的，那麼這個數字就是迴文。 但是，如果反轉後的數字大於 int.MAX，我們將遇到整數溢出問題。

按照第二個想法，為了避免數字反轉可能導致的溢出問題，為什麼不考慮只反轉 int 數字的一半？畢竟，如果該數字是迴文，其後半部分反轉後應該與原始數字的前半部分相同。

例如，輸入 1221，我們可以將數字“1221”的後半部分從“21”反轉為“12”，並將其與前半部分“12”進行比較，因為二者相同，我們得知數字 1221 是迴文。

讓我們看看如何將這個想法轉化為一個算法。

算法

首先，我們應該處理一些臨界情況。所有負數都不可能是迴文，例如：-123 不是迴文，因為 - 不等於 3。所以我們可以對所有負數返回 false。

現在，讓我們來考慮如何反轉後半部分的數字。 對於數字 1221，如果執行 1221 % 10，我們將得到最後一位數字 1，要得到倒數第二位數字，我們可以先通過除以 10 把最後一位數字從 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步結果除以10的餘數，122 % 10 = 2，就可以得到倒數第二位數字。如果我們把最後一位數字乘以10，再加上倒數第二位數字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我們想要的反轉後的數字。 如果繼續這個過程，我們將得到更多位數的反轉數字。

現在的問題是，我們如何知道反轉數字的位數已經達到原始數字位數的一半？

我們將原始數字除以 10，然後給反轉後的數字乘上 10，所以，當原始數字小於反轉後的數字時，就意味著我們已經處理了一半位數的數字。

複雜度分析

• 時間複雜度：O(log10(n))， 對於每次迭代，我們會將輸入除以10，因此時間複雜度為 O(log10(n))。
• 空間複雜度：O(1)。

閱讀更多 領釦網 的文章

關鍵字: 技術 示例 迴文