数学直觉思维以其思维过程中通常的表现形式，可概括为以下三个方面的基本内容：直觉判断，直觉想象和直觉启发。
第一，直觉判断
直觉判断是人脑对于客观存在的实体，现象，词语，符号及其表征的相互关系的一种迅速的识别或间接的理解。这种直觉的理解，综合的判断就是通常所说的思维洞擦力。在这一过程中，人们不是分析地，按部就班地进行逻辑推理，而是从整体上作出直接的把握。
直觉的判断密切地依赖于联想，是人们由当前面临的事物回想起其他事物，或由此事物无意识地唤醒了落入记忆深处的其他事物，使之起到作用的一种思维方式。显然，这种快速的联想所作出的判断是与丰富的知识密切相关的。
另外，数学直觉判断多是从审美意识出发对数学结构及其关系进行判断的。
第二，直觉想象
人们在外界信息不充分的情况下，无法从所面临的事实，符号或形式作出判断。条件与结论的关系链中有许多障碍要跨越，这就要借助于想象以形成一个整体的判断，即用创造性的想象去连贯和理解它们。
直觉的想象依赖于猜想。猜想是人类思维活动中最积极的因素，是人类理性中最富于创造性的活动。猜想是以判断的形式出现的，而且是具有一定自信程度的判断，是与情感领域中的非智力因素相关的。猜想的可靠依据往往不足，因而需要形式逻辑或可续实验作出验证。
第三，直觉启发
思维的主体长期沉思于某个问题，各种想法在脑际中无序地运动。相互作用，且没有搜索到以前固有的模式，而在外部信息的诱发作用下，使问题豁然贯通，思维过程中的障碍物被清除，一个新的理论或方法产生了，问题得到了实质性的突破。这种直觉的“顿悟”，也就是人们通常所说的“灵感”。在科学史中由于受到直觉启发的诱导作用而产生重大发现的实例颇多。凯库勒冥思十二年之久不得其解的苯环结构式，是壁炉内闪着的火星（犹如蛇一般弯曲缠绕，首尾相连）充当了直觉启发的诱导因素，使他发现了苯的六角环形结构式的事实恰是众多的实例之一。
直觉的启发与类比思维有着密切的联系。这种类比思维是一种具有很大跳跃性的超越形式逻辑的“类比”，是在那些看来不相干或无可类比的事物之间，筛选出了合适的成分相比较的心理过程。
事实上，上述直觉思维的三个基本内容是很难截然分开的。它们同处于统一的直觉思维过程之中，水乳交融。其中最基本的表现形式是直觉判断。因为想象和启发最终是以判断的形式外现，而且这种直觉思维过程表现得异常迅速，以至于人们很难严格地划分出是哪种直觉思维内容。
举个例子 从1，2，3，...，100个自然数中挑出20个互不相领地自然数，有多少种方法？
猛然一看，好像非常复杂，没有头绪。让我们展开联想的翅膀，是不是和《通过数学教育发展数学创造性思维》中“求不定方程X+Y+Z+T=8”有点相似。只是当时我们受到的是“篮球”的启发。那么，这次我们能不能换种方式，用其他“类比”来解决呢？
答案是肯定的。
因自家小孩在学围棋，这次我们就用“围棋”来启发我们的思路。
把这100个自然数想象成棋盘上的黑白棋子，这不就是在一排80个黑棋子间放进20个互不相邻的白棋子吗！答案也就出来了：
通过上述对数学直觉思维的基本内容的分析，针对直觉思维可能产生的途径，我们不难得出结论：归纳，类比，联想，想象这四种思维形式与直觉思维的形成密切相关，它们出现于逻辑思维与直觉思维相互转换的过程中，我们将其统称为中介思维模式。也正是中介思维的主要形式---类比，联想的存在使得逻辑思维与直觉思维间的转化成为一种可能。此时逻辑思维与直觉思维间的演变过程如下图：
综上可知，中介思维的主要形式---类比，联想的能力培养以及对数学美的鉴赏能力的培养将成为数学直觉思维能力的培养中直接的，重要的培养模式。
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