數學直覺思維以其思維過程中通常的表現形式，可概括為以下三個方面的基本內容：直覺判斷，直覺想象和直覺啟發。
第一，直覺判斷
直覺判斷是人腦對於客觀存在的實體，現象，詞語，符號及其表徵的相互關係的一種迅速的識別或間接的理解。這種直覺的理解，綜合的判斷就是通常所說的思維洞擦力。在這一過程中，人們不是分析地，按部就班地進行邏輯推理，而是從整體上作出直接的把握。
直覺的判斷密切地依賴於聯想，是人們由當前面臨的事物回想起其他事物，或由此事物無意識地喚醒了落入記憶深處的其他事物，使之起到作用的一種思維方式。顯然，這種快速的聯想所作出的判斷是與豐富的知識密切相關的。
另外，數學直覺判斷多是從審美意識出發對數學結構及其關係進行判斷的。
第二，直覺想象
人們在外界信息不充分的情況下，無法從所面臨的事實，符號或形式作出判斷。條件與結論的關係鏈中有許多障礙要跨越，這就要藉助於想象以形成一個整體的判斷，即用創造性的想象去連貫和理解它們。
直覺的想象依賴於猜想。猜想是人類思維活動中最積極的因素，是人類理性中最富於創造性的活動。猜想是以判斷的形式出現的，而且是具有一定自信程度的判斷，是與情感領域中的非智力因素相關的。猜想的可靠依據往往不足，因而需要形式邏輯或可續實驗作出驗證。
第三，直覺啟發
思維的主體長期沉思於某個問題，各種想法在腦際中無序地運動。相互作用，且沒有搜索到以前固有的模式，而在外部信息的誘發作用下，使問題豁然貫通，思維過程中的障礙物被清除，一個新的理論或方法產生了，問題得到了實質性的突破。這種直覺的“頓悟”，也就是人們通常所說的“靈感”。在科學史中由於受到直覺啟發的誘導作用而產生重大發現的實例頗多。凱庫勒冥思十二年之久不得其解的苯環結構式，是壁爐內閃著的火星（猶如蛇一般彎曲纏繞，首尾相連）充當了直覺啟發的誘導因素，使他發現了苯的六角環形結構式的事實恰是眾多的實例之一。
直覺的啟發與類比思維有著密切的聯繫。這種類比思維是一種具有很大跳躍性的超越形式邏輯的“類比”，是在那些看來不相干或無可類比的事物之間，篩選出了合適的成分相比較的心理過程。
事實上，上述直覺思維的三個基本內容是很難截然分開的。它們同處於統一的直覺思維過程之中，水乳交融。其中最基本的表現形式是直覺判斷。因為想象和啟發最終是以判斷的形式外現，而且這種直覺思維過程表現得異常迅速，以至於人們很難嚴格地劃分出是哪種直覺思維內容。
舉個例子 從1，2，3，...，100個自然數中挑出20個互不相領地自然數，有多少種方法？
猛然一看，好像非常複雜，沒有頭緒。讓我們展開聯想的翅膀，是不是和《通過數學教育發展數學創造性思維》中“求不定方程X+Y+Z+T=8”有點相似。只是當時我們受到的是“籃球”的啟發。那麼，這次我們能不能換種方式，用其他“類比”來解決呢？
答案是肯定的。
因自家小孩在學圍棋，這次我們就用“圍棋”來啟發我們的思路。
把這100個自然數想象成棋盤上的黑白棋子，這不就是在一排80個黑棋子間放進20個互不相鄰的白棋子嗎！答案也就出來了：
通過上述對數學直覺思維的基本內容的分析，針對直覺思維可能產生的途徑，我們不難得出結論：歸納，類比，聯想，想象這四種思維形式與直覺思維的形成密切相關，它們出現於邏輯思維與直覺思維相互轉換的過程中，我們將其統稱為中介思維模式。也正是中介思維的主要形式---類比，聯想的存在使得邏輯思維與直覺思維間的轉化成為一種可能。此時邏輯思維與直覺思維間的演變過程如下圖：
綜上可知，中介思維的主要形式---類比，聯想的能力培養以及對數學美的鑑賞能力的培養將成為數學直覺思維能力的培養中直接的，重要的培養模式。
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