思维是大脑对外界事物的间接的，概括的反映。思维活动是认识的高级阶段，包括有分析，综合，抽象，概括，比较，归纳，演绎等成分。创造性思维是高层次的思维活动，它以判断，推理为前提，通过非常规性的认识轨迹和逻辑线索，产生有创见性的思维成果。
数学创造性思维从属于创造性思维，它应是创造性思维在数学中的体现。数学创造性思维也直接从属于数学思维，它是数学思维中最积极，最有价值的一种形式。
创造学著作认为，创造性思维是一种能得到独特和显著效果的思维活动。它具有独创性，突破性，针对性，灵活性，广阔性，超前性，综合性等特点。当然，数学创造性思维也具备这些特点。
数学 教育心里学家对数学思维品质进行了概括，即思维的深刻性，思维的广阔性，思维的灵活性，思维的独创性，思维的敏捷性，思维的批判性等。当然，数学创造性思维也应具备上述六条思维品质。对数学思维的六条品质及其与创造性思维的关系，我们列表综述如下：
所谓思维品质是指个体思维活动特殊性的表现。思维品质的差异实质上表现为人的思维能力的差异。数学创造性思维应该具有上述思维品质，然而上述思维品质的简单叠加并不就是数学创造性思维。体现在思维过程中，上述各种思维品质所固有能力的综合表现，才是创造性思维。
举个例子：
证明恒等式
有的学生提出下面的解法：我们假设该等式不是恒等式，则可视为关于参数X的方程。不难发现，对于X来说，方程不会超过二次，也就是说该方程关于X不可能有多于两个的实根。但容易检验，有三个不等的实数a，b，c显然满足这个"方程"，得出矛盾。所以该等式必是恒等式。这种方法表现出思维的灵活性和独创性（解法新颖），思维的深刻性（假定所给出的是一个方程，这是解题的关键），思维的广阔性（看出可以将方程的性质应用于恒等式），以及思维的批判性（论据和结果正确）。在这个解题过程中，该生的思维品质得到了综合的表现，我们可以认为，这种思维过程就体现了该生具有数学创造性思维的能力。
数学创造性思维是创造性思维的一种，它是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是数学中发散思维与收敛思维的辩证统一。它不同于一般的数学思维之处在于，它发挥了人脑的整体工作和下意识活动能力，发挥了数学中形象思维，灵感思维，审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整地把握数与形有关知识的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。
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