思維是大腦對外界事物的間接的，概括的反映。思維活動是認識的高級階段，包括有分析，綜合，抽象，概括，比較，歸納，演繹等成分。創造性思維是高層次的思維活動，它以判斷，推理為前提，通過非常規性的認識軌跡和邏輯線索，產生有創見性的思維成果。
數學創造性思維從屬於創造性思維，它應是創造性思維在數學中的體現。數學創造性思維也直接從屬於數學思維，它是數學思維中最積極，最有價值的一種形式。
創造學著作認為，創造性思維是一種能得到獨特和顯著效果的思維活動。它具有獨創性，突破性，針對性，靈活性，廣闊性，超前性，綜合性等特點。當然，數學創造性思維也具備這些特點。
數學 教育心裡學家對數學思維品質進行了概括，即思維的深刻性，思維的廣闊性，思維的靈活性，思維的獨創性，思維的敏捷性，思維的批判性等。當然，數學創造性思維也應具備上述六條思維品質。對數學思維的六條品質及其與創造性思維的關係，我們列表綜述如下：
所謂思維品質是指個體思維活動特殊性的表現。思維品質的差異實質上表現為人的思維能力的差異。數學創造性思維應該具有上述思維品質，然而上述思維品質的簡單疊加並不就是數學創造性思維。體現在思維過程中，上述各種思維品質所固有能力的綜合表現，才是創造性思維。
舉個例子：
證明恆等式
有的學生提出下面的解法：我們假設該等式不是恆等式，則可視為關於參數X的方程。不難發現，對於X來說，方程不會超過二次，也就是說該方程關於X不可能有多於兩個的實根。但容易檢驗，有三個不等的實數a，b，c顯然滿足這個"方程"，得出矛盾。所以該等式必是恆等式。這種方法表現出思維的靈活性和獨創性（解法新穎），思維的深刻性（假定所給出的是一個方程，這是解題的關鍵），思維的廣闊性（看出可以將方程的性質應用於恆等式），以及思維的批判性（論據和結果正確）。在這個解題過程中，該生的思維品質得到了綜合的表現，我們可以認為，這種思維過程就體現了該生具有數學創造性思維的能力。
數學創造性思維是創造性思維的一種，它是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數學中發散思維與收斂思維的辯證統一。它不同於一般的數學思維之處在於，它發揮了人腦的整體工作和下意識活動能力，發揮了數學中形象思維，靈感思維，審美的作用，因而能按最優化的數學方法與思路，不拘泥於原有理論的限制和具體內容的細節，完整地把握數與形有關知識的聯繫，實現認識過程的飛躍，從而達到數學創造的完成。
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