看文章之前，先考大家一道二年級數學題：
籃子裡有10根香蕉，要把它們平分給10只猴子，請問要怎樣分才能使得藍子裡最後還有一根香蕉呢？
大家知道答案嗎？可以讓孩子也一起來回答這個問題。
如果當成一道腦筋急轉彎來看，其實還挺好玩，但這真是一道正兒八經的數學題。
這其實也反應了我們現在數學教育面臨的一個嚴峻問題——數學脫離實際生活，導致學數學的學生覺得數學就像屠龍術，在實際生活中毫無用處。
其實答案是把最後一根香蕉放在籃子裡遞給猴子。
科技時代數學比人類歷史上任何時間都更為重要。世界越來越數學化、數量化，但數學卻是紙上談兵，而孩子也可能因此逐漸喪失對數學教學的興趣，這可怎麼辦？
頂尖公司沃爾夫勒姆研究公司的策略和國際總監康拉德·沃爾夫拉姆說：善用電腦會讓數學學習變得貼合實際，變得有趣。
沃爾夫拉姆觀察到現在的數學教育正面臨一些實際的問題： 一方面我們逐漸喪失 對數學學習的興趣， 另一方面，我們卻生活在比以前更加趨向於數學化、數量化的數形世界中。
為什麼會出現這些問題？數學教育到底哪裡出現了分歧，我們怎麼解決這個問題呢？
答案就是：
編程教孩子學微積分
女兒六七歲時，沃爾夫拉姆就開始教她學微積分，而且孩子還學得津津有味。
他怎麼教的呢？在電腦上編程。比如為了幫助女兒理解“當多邊形的邊數增加時，圖形會隨之改變，當邊數增加到非常大時， 多邊形會變成一個圓”這個概念時，他在電腦上用編程建了個這樣的模型 ↓
這個模型是非常初步的極限和微積分啟蒙，它可以讓孩子非常直觀地看到圖形由於數值趨於極限時所發生的變化——無限小邊數和無限多邊數的情況。
看完上面的模型，大家是不是第一次覺得原來微積分如此簡單？
那為什麼我們的微積分課程都是安排在大學，而且我們的學生往往都是談微積分、談高數色變呢？
因為我們的課程編排順序都是按照計算的難度來排序的，而微積分的計算是相當困難的。
沃爾夫拉姆認為，只要我們把複雜的算法交給計算機去做，其實很多的概念是可以向更低年級的學生傳授的，這就是他用建模的方式教小女兒這麼“難”的數學的原因。順便一提，他的小女兒把玩這個模型是樂此不疲，因為她對色塊轉換這一點十分感興趣。
那我們學數學到底學什麼？
計算的事都交給計算機去做了，那我們學數學到底學什麼？
在回答這個問題時，大家先想另一個問題：數學是什麼？或者說我們學校教數學的時候教的是什麼？
沃爾夫拉姆的看法是，教數學正確來說有四個步驟——
第一，正確地提問。我們想問的到底是什麼問題？我們想通過這個問題了解現實世界的什麼？
第二，根據正確的問題，將它從現實世界的問題轉化成一個數學問題；
第三，運算，求出某個數學形式的答案；
第四，將解答轉換成現實世界的問題，驗證看看這個答案有沒有解決現實社會的問題。
在這四步中，沃爾夫拉姆覺得最重要的環節是第四步。
但在數學教育中，我們或許花了八成的時間教學生用筆頭計算，學生的時間與經歷都放在了第三步。而運算恰恰是計算機比任何經過多年運算訓練的人都做得更好地一步。
換言之，我們本應該用計算機去完成上述步驟三， 而讓學生花更多的精力去學好上述步驟一、二和四。
數學並不等同於計算，它是比計算更廣泛的一門學科，沃爾夫拉姆甚至斷言計算是機械化的數學，是一種雜活，是那種人們應該儘量避免，可以的話讓機器來完成的工作。它是得出目的的手段，而不是目的本身。
我們應該預設計算機可以完成運算，僅僅在必要時才教人們筆頭運算。當然，如果說有人對人工計算有興趣，那ta可以去學，但是數學教育不應該是強迫所有的人去學習計算，甚至把這種“數學”當成主科來讓全民學習。
現行教學法讓數學變蠢
那計算機會使數學、使學生變蠢嗎？在一定程度上的確如此，如果用計算機，這僅僅是無需思考的按鍵操作，但如果進行人工筆頭運算，這完全又是智力訓練。
這是沃爾夫拉姆在推廣“用計算機學數學”的理念中最常遇到的質疑，但疑惑的諸位也可以想一想，難道現在人們在學校裡學習的“數學”真的會學到實貨嗎？他們大都還在用他們不理解的原理去解答他們不明白的問題。
這個現象確實不是虛談，在大學裡面拿著特等獎學金、一等獎學金的學生，未必都能真正地理解數學邏輯，老師劃了重點，背熟了，這道題的算法記住了，考試就能高分了，而內裡的數學邏輯卻不見得真能吃透，換個問法，換道題，可能就算不出來了。
而且呢，現在課堂上的數學問題不僅脫離實際，而且相對實際生活來說，是十分簡單。現實世界的問題更復雜，更棘手。所以，沃爾夫拉姆說，計算機並不會讓數學變蠢，讓數學變蠢的是現行的教學方式。
大家對於用計算機替代筆頭運算的另一個質疑，就是筆頭運算的步驟在一定程度上可以幫助學生理解數學，如果你做過很多例題，你就可以算出答案，你也可以更好地理解數學系統的基礎。
這個觀點沃爾夫拉姆十分認同，所以他認為——應該鼓勵每一個學生都去學編程。
他覺得編程是一種檢驗學生是否真正理解數學問題的方式，編程一方面使數學更實用，同時另一方面又更加理論化。
簡言之，沃爾夫拉姆覺得：教育應該讓孩子會用數學，而不是學數學。
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