哈勃常數其實不是常數,而是會隨時間而變化

哈勃常數其實不是常數,而是會隨時間而變化

宇宙是一個巨大的地方,四面八方充滿了數十億光年的恆星和星系。自宇宙大爆炸以來,光從創造它的每個源一直傳播,只有一小部分最終到達我們。但是光並不是簡單地在它發射的地方和我們今天的位置之間傳播,空間本身的結構正在膨脹。

一個星系離得越遠,空間膨脹拉伸就越大,因此,紅移最終會到達我們。當我們注意越來越遠的距離時,我們看到紅移增加。如果我們描述這個表面退行速度與距離的比值,我們就會得到一個很好的直線關係:哈勃定律。

我們有兩種方式來理解宇宙的膨脹:理論上和觀察上。當我們觀察宇宙的時候,我們看到了一些關於膨脹的重要事實:宇宙在各個方向上的膨脹速度都是一樣的;一個星系離我們越遠,它遠離我們的速度越快;這隻在平均水平上正確。

當我們觀察單個星系時,它們的實際速度有很大差異,這是由於整個宇宙中其他一切的引力相互作用造成的。

但這不是一個不可克服的問題。宇宙不是隻有幾個星系讓我們可以測量紅移和距離,我們已經測量了幾百萬個星系。當我們發現大量的星系時,可以把它們“結合”在一起,我們將把星系放在一定的距離範圍內,把它們一起均分,計算出它們的平均紅移。

如果我們注意足夠大的距離,我們可以看到膨脹速率不再遵循直線定律,而是曲線。

哈勃常數其實不是常數,而是會隨時間而變化

當我們使用像“哈勃常數”這樣的術語時,我們討論的是這條直線的斜率。如果它不是一條直線,即如果斜率變化了,這告訴我們哈勃膨脹速率並不是一個真正的常數。我們稱它為哈勃常數是因為在宇宙的每個位置,膨脹都以相同的速率進行,也就是說哈勃常數在整個宇宙中是恆定的。

但是膨脹速率,也就是哈勃常數的值,隨時間而變化。這不是一個謎,而正是我們所期望的。為了理解這一點,讓我們從另一個角度來看待這個問題,來從理論上討論。

第一弗裡德曼方程可以表示,如果開始一個宇宙均勻充滿物質,輻射,以及任何我們想要的能量,那它如何演化。唯一的假設是,宇宙是各向同性的(在各個方向上都是一樣的),均勻的(各處都是相同的平均密度),並且受廣義相對論的支配。如果這麼假設,會得到H,哈勃速率和宇宙中所有各種形式的物質和能量間的關係。

哈勃常數其實不是常數,而是會隨時間而變化

有趣的是,當宇宙膨脹時,物質、輻射和能量的密度是可以改變的。例如,當宇宙膨脹時,它的體積會增加,但是宇宙中粒子的總數保持不變。這意味著,在一個膨脹的宇宙中:

物質的密度下降a^-3

輻射密度下降a^-4

暗能量密度保持不變,a^0

a是宇宙標度因子(代表距離或半徑)。隨著時間的推移,a增加,因此宇宙的不同組成部分會變得或多或少地對彼此重要。

一個整體能量密度更高的宇宙有更大的膨脹速率。與之相反,一個能量密度較小的宇宙的膨脹率較低。隨著宇宙年齡增加,它會膨脹;當它膨脹時,包含的物質和輻射就會變得不那麼緻密;當它變得不那麼緻密時,膨脹速率就會下降。在任何特定的時間內,膨脹速率決定了哈勃常數的值。在遙遠的過去,膨脹速率要大得多,如今速率是有史以來最小的。

哈勃常數其實不是常數,而是會隨時間而變化

那麼,為什麼呢?大家可能會想,我們觀察到的那些遙遠的星系遵循著這種直線關係嗎?因為所有抵達我們的光,從附近星系發出的光到數十億光年之外的星系發出的光,到達我們時都是138億年。宇宙中萬物的年齡,在抵達我們時,都已經經歷了我們擁有的同一個不斷變化的宇宙。在遙遠的過去,當大部分的光被髮射出來的時候,哈勃常數更高,但是這些光花了數十億年的時間才到達我們。

在這段時間裡,宇宙膨脹了,這意味著光的波長已經拉伸了。在過去的60多億年裡,暗能量變得很重要,我們現在處於它正迅速成為唯一對膨脹速率有影響的宇宙部分的時間。如果我們回到宇宙年齡是現在一半的時期,那時膨脹速率比現在高80%。當宇宙是其當前年齡的10%時,其膨脹速率是現在值的17倍。

但是,當宇宙年齡達到現在的10倍時,膨脹速率會比現在小18%。

這是由於暗能量的存在,它表現為宇宙常數。在遙遠的未來,與暗能量相比,物質和輻射都將變得相對不重要,這意味著宇宙的能量密度將保持不變。在這種情況下,膨脹速率將達到穩定、有限的值,並停留在那裡。當我們進入遙遠的未來時,哈勃常數在空間和時間上都會保持恆定。

哈勃常數其實不是常數,而是會隨時間而變化

在遙遠的未來,通過測量我們能看到的所有物體的速度和距離,我們會得到相同的斜率。哈勃常數會真正變成一個常數。

嚴格來說,H應叫做哈勃參量,而不是哈勃常數,因為它隨時間變化。但是對於幾代人來說,我們唯一能測量的距離足夠接近,H看起來是恆定的,我們從來沒有更新過。我們必須注意,H是時間的函數,只有現在H0是一個常數。事實上,這個哈勃參量隨著時間推移而改變,在空間中它只是一個常數。然而,如果我們活得足夠久,我們就會看到H完全不再改變。

當我們儘可能仔細地區分什麼是真正恆定的和現在什麼在變化,會發現在遙遠的未來,暗能量確保一切沒有任何不同。


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