什么是混沌?自然科学界、哲学、社会科学界等都具有自己学科精彩的解释。如，混沌是非周期的有序性;混沌是蕴含着有序的无序运动状态，是有序和无序的对立统一，是从有序中产生的无序状态。又如，混沌是一个简单的决定论系统表现出来的一种随机反复的状态;混沌是不规整的不可预测的，来自决定论的非线性动力学系统的性态。再如，混沌是决定论系统有限相空间中高度不稳定的一种运动。
一般地，混沌可以作这样的描述:它是从有序中产生的无序运动状态，无序来自有序，无序中蕴含着有序，有序和无序是对立统一的，高一层次上是有序，而低一层次上是无序的。
混沌有一些基本特征，这对作为一种数学技术的应用是十分有价值的。
特征之一是敏感性。这是混沌最基本的、最明显的特征。这被称为是“蝴蝶效应”。意思是说，一只蝴蝶在北京的上空拍动一下空气，就可能会使下个月的纽约有一场暴风雨来临。这种说法来源于一篇文章的题目:“在巴西的一只蝴蝶的翅膀扇动会引起一场在德克萨斯的龙卷风吗?”气象系统实际上是一个典型的混沌系统。正是由于气象系统的敏感性，长期的天气预报难以准确。
特征之二是普适性。世界的本质只有通过非线性数学模型才能较准确地进行描述。人们知道，任何一个系统与另一个系统的相互作用都是双向的，从而会出现非线性项。但在经典力学中，常采取忽略的办法。随着研究的深入和精细，人们开始重视探索不可避免遇到的非线性现象。非线性现象的普适性是结构性特征。
特征之三是混沌系统的自相似性。有一类混沌系统的部分与整体具有某种自相似性，这是混纯系统的无序中蕴含有序的几何特征，也是混沌与混乱的本质区别之一。混沌系统是十分复杂的系统，但这种复杂性是由简单性演化而来的。简单性对应着确定性，混沌系统有无穷的内部的几何结构，呈现着高度有序的微观结构，是无穷嵌套的自相似。
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