网络一线牵
珍惜这段缘
小天兴奋地拿着手机跑过来：我们群里面有人跟我同一天生日，哈哈哈！
此时，我默默地拿出手机，发了这个表情给他。
事实上，在一个有1000多人的群里面，找到一个同天生日的小伙伴，应该算是一件很正常的事情。
然而在30个人里，找到两人同一天生日的概率竟然高达73%。
Unbelievable！！！
事实上，从小学开始，同天生日问题就经常出现：
在一个房间里，一共有30个人，求问其中两个人同一天生日的概率有多大？
有人可能这么想，30个人，365天，那两人同天生日的概率当然是30/365=8.22%。
作为一道典型的数学送命题，怎会如此简单！
在同天生日问题中，每一个人都需要跟其他个人进行一次配对。
首先，把房间里A和B两个人的生日拿来做比较，我们两人生日相同的可能性应该是：1/365。
接着，我们就把C也算进去，那此时就会出现两种情况：
如果A和B是同天生日，那C只需要跟一个日期做对比；
如果A和B不是同天生日，那么C就需要跟两个日期做对比。
很清晰，这就是一次条件概率的计算。
紧接着，我们再把D也给算进来，那就会出现更多不同的情况：
最后，我们把其余的人都加入概率树状图中。
数学诚不欺我！
同一个房间的30个人，有两人同天生日的概率可以达到73%。
各位模友有没有发现，其实这个计算过程中，如果我们一直沿着“否”做计算，那算起来就更简单了。
既然没有同天生日的可能性是27%。
那么有同天生日的可能性就是1-27%=73%。
通过计算“否”的概率，倒推“是”的概率，这也是概率最美妙的地方。
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