量子糾纏可能並不神祕:用數學解釋物理


曾經有位不懂光學,不懂磁學,不懂電學的小夥子,僅用一個數學公式,就把光學、電學、磁學給融為一體了。這個小夥子,就是後來的全能物理學家麥克斯韋;那個數學公式,就是大名鼎鼎的麥克斯韋方程。

曾經還有一位"民科",利用業餘時間,用另一個數學公式,揭示了物理世界中最深奧的物質/能量關係。這位"民科",就是差點成為以色列總統的愛因斯坦;這個數學公式,就是婦孺皆知的E=mC2

這說明我們不能忽視這個神的數學。每天都要誠摯和薰陶,每天虔誠地踢球。例如,當我研究"一般安全理論"[2,3]時,當我研究"一般安全理論"時,我意外地"通過"到另一個世界,意外地取出了一個"古董"。

我不想透露這古董,因為我擔心那是贗品。但是讀了薛定諤關於生命物理學的講稿之後,我突然崩潰了。自從老薛創立量子力學並獲得諾貝爾獎以來,他一直不敢忽視自己的名聲,就像《公民科學》一樣,他問了一大堆奇怪的局外人:為什麼物理定律在生命中失效,什麼是生命,生命有靈魂等等。更令人驚異的是SC。Hrddin的邊緣書引領另一位科學家華生獲得諾貝爾生理學和醫學獎。

雖然Yang fool的名氣不值得,但我並不指望用古董來引誘別人獲獎,但作為這一命令的末尾,我想把薛定諤的第一個字抄寫在《生命物理學》(1)中:"人們常常認為科學家有自己的研究領域。"深刻的第一手知識的權威不是在一個自己不精通的領域寫書,也就是說,一個高嗓音肩負著沉重的責任。然而,為了能夠完成這本書,我懇求將我所有的威信抹去——如果它是真的,它將抹去接下來的責任。

(二)微分方程組基礎

數學家可以忽略這個部分,任何有特殊需要的人都可以訪問任何微分方程的教科書,如《3章》的第六章。在這裡,我們用最生動、最簡潔的語言來複述最有用的部分的本質。

在1階微分方程dx/dt=f(x,t)中,有一組非常特殊的類,稱為自治方程,其中時間t不再是顯式的,因此它類似於dx/dt=f(x)。這裡X和F都是n維向量。

結論1,任何自治的高階微分方程都可以轉化為高階自治1階微分方程組。

在微分方程dx/dt=f(x)中,滿足f(x)=0的點稱為奇點。奇異性又分為節點(包括退化節點和奇節點等)、鞍點、焦點、中心點等,但本文的興趣點如下:節點、穩定退化節點、穩定奇數節點、焦點和中心點(注:我們放棄不穩定DEGE)。神經結節,不穩定的奇怪點。一個節點、一個鞍點等)。這是因為,結論2,在"高密集點"的任何無窮小的鄰域內,都有微分方程組dX/dt=F(X)的無窮多條解軌線匯聚其中。這些解曲線的密集程度之高,甚至可能填滿某個測度大於0的區域,以至於能從物理上觀測到這些點的密集鄰域的存在。

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