堵慊ZatS4627
何为不动点?
方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)不动点,可将某些递推关系an=f(an-1)所确定的等比数列或较易求数列通项的数列,这种方法称为不动点法(也称为特征根法).下面我们看两个简单的定理及证明,来说明它们的原理.
定理1
证明
定理2
证明
下面来几个例题来帮助大家理解
例1
例2
学霸数学
我只知道不动点是求数列通项公式的捷径。特征根也是一种求数列通项公式的办法…然而原理是什么?可能只是字面意思,特征两个字就是最好解释,不动这俩字也是最好解释!以不变应万变,抓住本质特征,自然无往不胜。