1992年人民日报:是正确认识哥德巴赫猜想的时候了

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说起哥德巴赫猜想,恐怕中国有相当一部分人熟悉这个词,并会把它同数学家陈景润、同“1+1”、同“皇冠上的明珠”联系起来。

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自从1977年报告文学《哥德巴赫猜想》问世后,神州大地不知有多少人向往着摘取那颗灿烂的“明珠”。十几年来,全国各地自称证明出哥德巴赫猜想的人数以千计,关于这种报道也时常见诸市井小报甚至一些大报名刊。但最后证实这些全是谬误。十几年来,光是中国科学院数学所就收到约100麻袋这样的论文,但没有一篇论文正确。这种怪现象最近又有抬头之势。

(一)

哥德巴赫猜想是数学中的一个古典难题,它可以表述为:凡大于等于4之偶数必为两个素数之和(“1+1”是它的简单表述,即一个素数加一个素数)。1742年,德国数学家哥德巴赫发现这个现象后,由于无法用严格的数学方法证明命题的正确性,故只能称之为猜想。他写信给当时瑞士大数学家欧拉,请他证明。欧拉一直到离开人世也没证出来,但他相信这个猜想是对的。从此,中外数学家们高擎火炬、辈辈相承地研究这个难题。

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本世纪以来,研究有了突破性进展:1920年,挪威数学家布朗证明出“9+9”;1956年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了“3+3”;1957年,我国数学家王元证明出“2+3”;1962年,我国数学家潘承洞证明了“1+4”。到1966年,数学家陈景润证明的“1+2”在世界数学界引起轰动。“陈氏定理”的内容是:充分大的偶数可表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。这就是至今有关“猜想”证明的最好结果。

哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题,是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想,或把它当做一个数学游戏,可以随便猜一猜,那就偏了。

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这,已成为中国数学界同仁的共识。

(二)

说那些论证毫无学术价值是有充分根据的。杨乐教授解释说:我们看过的宣称已证明出这一难题的全部来稿,没有一处可取。从严格意义上说,不少作者连中学数学都没学好。中学数学是2000多年前的成果,微积分的出现也离我们300多年了。200多年来,尤其是近几十年,数学各分支有了极大的发展,取得了极其丰富的成果。在这些成果和方法的基础上,大批中外数学家成年累月地努力尚未解决的难题,如果可以靠加加减减和微积分去解决,那么近几百年的数学发展不是等于零吗?大批数学家的努力不是等于零吗?!这些人的做法好比手持弓箭参与海湾战争、手持斧锯去造航天飞机。

科学家们还讲到一些令人哭笑不得的事。不久前,一位外地老同志退休后来到北京,跟潘承彪教授说他要搞哥德巴赫猜想。潘承彪劝他最好还是做点别的事,他却说“别的事不太好做”。青年数学家贾朝华说,许多人拿了论文来让他提意见找找错,一看文章,找错几乎变成了“找对”,有的竟连一处对的地方都找不到。

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杨乐教授最后说:我可以很负责任地告诉大家,这样的作者无论花多少时间,也绝对搞不出哥德巴赫猜想。如果有谁真的热爱这一“猜想”,首先要学好高等数学,认真钻研数论,掌握这个问题的重要文献,否则,就不要在这方面浪费自己的宝贵时间和有限的精力了。

这,也是目前中国数学界同仁的共识。

但愿它还能成为真正热爱数学的朋友们的共识。

(人民日报,1992.02.17)

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