高考作文已經出爐，並毫無意料地刷屏了。其中，全國卷2的作文被吐槽得最狠，不僅僅是因為難，而是根本就看！不！懂！
題目是這樣的：
二戰期間戰鬥機防護，多數人認為，應該在機身中彈多的地方加強防護。但有一位專家認為，應該注意防護彈痕少的地方。如果這部分有重創，後果會非常嚴重。而往往這部分數據會被忽略。事實證明，專家是正確的。請考生結合材料進行分析。自定立意、自擬標題，寫一段作文。
講倖存者偏差。
果殼少年之前發過一篇關於倖存者偏差的推文，壹讀君強行轉過來讓大家補補課。
------以下為文章原文------
二戰期間，為了降低傷亡率，盟軍試圖對戰鬥機進行加固。在研究了大量返航的戰鬥機之後，研究人員發現飛機的彈痕是這樣分佈的。
海軍分析中心的工作人員認為，飛機的彈孔大多集中在機翼和尾部，於是他們建議將這些受損最嚴重的地方加固。
統計學家亞伯拉罕·沃爾德（Abraham Wald)卻得出一個跟直覺相反的結論。通過計算，他發現參與調查的都是在戰鬥中倖存下來的飛機，它們並未遭受致命的襲擊。 相反，機艙和發動機等看似毫髮無傷的地方反而比較危險，因為這些區域一旦被擊中，就會導致飛機失事墜毀。
事實證明他的建議才是正確的，戰鬥機的傷亡率最終得到了控制。死掉的數據不會開口講話，這被人們稱作“倖存者偏差”。
倖存者偏差
“倖存者偏差”是統計學的一種邏輯謬誤，它是指我們忽略了數據篩選過程的邏輯陷阱，從而得出了一個錯誤的結論。
假設一名高中學校的一個班級在4年中（編注：美國高中有4年）考試成績穩步上升。無論用什麼評價標準，這批學生每一年都比前一年做得更好：平均數、中位數、學生在年級水平的百分比等等。我們能不能以此肯定校長的工作，甚至提名這所學校的領導為“年度最佳校長”呢？
恰恰相反，這些數據值得質疑。如果你有一屋子高矮不齊的人，強迫最矮的那個離開房間也會使整個房間的平均身高上升，但這樣做並不會使任何人的身高變高。這就是倖存者偏差的貓膩，在這種情況下，樣本中去掉了一些觀測數據，那麼對於剩餘數據的分析也勢必會產生變化。
假設我們的校長真不是個好人：他學校裡的學生啥也沒學到，每年都有半數人輟學，沒有任何一名學生實際上考得更好，但這所學校的考試分數反而看上去很漂亮。因為學得最差的學生（也是考試分數最低的學生）最有可能輟學，那麼考試分數的平均分會隨著更多學生輟學而穩步上升。
選擇偏倚
”倖存者偏差”背後更值得深究的問題是：我們如何選擇評估樣本？在進行統計調查特別是抽樣調查時，我們必須確認，接受評估的群體中，每一個成員都有均等的機會入選樣本，否則最終得出的結論就會有偏頗。
1936年的美國總統選舉就是個很好的例子。《文學文摘（The Literary Digest）》於事前進行了大規模的民調。他們向讀者郵寄了1,000萬份問卷，回收230萬份。根據讀者的反饋，《文學文摘》預測阿爾夫·蘭登將會以絕對優勢戰勝羅斯福，順利當選總統。結果事實恰好相反，羅斯福成功連任，實力打臉。
這麼大的統計樣本，為什麼還會產生這種誤差呢？其原因就是樣本選擇的失誤，又叫做“選擇偏倚”。回收的230萬份問卷是受訪者的自願選擇，他們對此議題有著強烈的興趣，根本算不上隨機樣本。《文學文摘》雜誌社還通過電話調查的方式對自己的讀者進行了抽樣調查，但在當時，能訂購雜誌、安裝電話的家庭大多很富裕，他們的觀點並不能代表全美民眾。
選擇偏倚還有其他很多種形式。在機場做消費者問卷調查很可能造成偏倚，因為坐飛機的人大體上會比一般人更富裕；而在一些貧窮街區做同樣的調查，問卷結果又會偏向另一端。這類調查所共同面對的問題是，收到的反饋都來自那些願意在公共場合接受問卷調查的人，而他們同那些不願意被打擾的人又大不相同。如果你在公共場合問100個人做一份簡短的調查，其中只有60人願意，剩下40個看都不看你一眼就走開。那麼這60個人的數據顯然就有失偏頗。
每項重要的研究背後都離不開好的數據，是它們使分析成為可能。
錯誤選用的數據，往往會使我們得出完全相反的結論。如果說統計學家是偵探，那麼數據就是線索。用正確的方法找到好的數據，永遠是偵探心中的第一要務。來源 | 果殼少年（guokr_junior）
作者 | Charles Wheelan
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