今年的数学试题难度如何？侧重点是什么？涉及哪些热点？和往年相比有什么变化……？赶紧来看看吧~
2018年高考全国Ⅰ卷数学试题分析
教育部考试中心任子朝先生曾撰文指出，数学科高考坚持改革创新，以基础知识为载体，发挥学科特点，加强理性思维、应用能力和创新能力的考查，在人才选拔中发挥重要作用，同时对中学数学教学产生良好的导向作用。可以说，2018年全国高考Ⅰ卷数学（文、理）试题都很好地践行了这一命题理念，突出表现在以下几点：
01、基础分增多，进一步为文理合卷命题作准备
从试题的整体可以看出，今年继续为未来文理合卷命题进行技术上的调试，即“基础题更易，基础题增多，知识点交汇处的题目变少”，选择题与填空题几乎有一半的题属于容易或较易. 如理科第14题：记Sn为{an}的前n项和，若Sn=2an+1，则S6= .这样的题目区分度不大，据粗略统计，文科有100分以上难度系数大于0.7的题目，理科也接近100分，即便是解答题也比前两年简单些。
02、思维量加大，重视数学核心素养的考查
学科核心素养“可教可学可测”，本份试题正是体现了其可测性，如理科第12、16、18、20、21题，文科第12、18、19、21题等。“多一点思维，少一点运算”，如理科第12题：已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α的角都相等，则α截此正方体所得截面的面积的最大值为（选项略）。此题重在把平面α找出来，充分考查考生空间想象能力。首先，把正方体12条棱与平面α所成的角相等转化成“同一顶点出发的3条棱与平面α所成的角相等”即可，实际上平面α是与经过该点的体对角线垂直的平面，然后再找其中截面积最大的一个（截面为正六边形）。想必大家都见过这道题：棱长为a的正方体可任意摆放，则其在水平平面上投影面积的最大值为（选项略）。理科第12题就是该题的变通。它们都源于前苏联上世纪50年代的一道竞赛题给出正方体六条棱上的中点，然后证明以这六点为顶点的六边形为正六边形。若了解这些，理科第12题就可以直接选出答案来。理科第16题：已知函数f(x)=2sinx+sin2x，求f(x)的最小值.此题通过三角函数化同一角等知识并不能顺利解决，若考虑该函数的周期为2π，可利用求导以及三角函数的单调性求该函数在区间[0,2
π]的最小值即可，但也必须有较强的解决问题的能力。
2018年高考试题除了考查基础知识，基本能力外更注重基本数学思想方法的考查，注重通性通法，淡化技巧，把基础与创新相结合。数学思想方法具备很高的智力价值，是获得数学知识的重要手段，掌握了数学思想方法才能透彻理解数学知识，而且有助于创造能力的发展。
如文科19题，理科20题考查到概率与统计的思想；文科，理科试题中很多问题都以三角形为载体使数和形连在一起，如文科的第7,14,16,20题；理科的第6,10,11,13,17,19题都考查到数形结合的思想；理科的第9,21题考查到函数与方程的思想；文科第21题，理科第21题都考查到分类与整合思想，函数与方程思想，等价转化思想，作为压轴题综合性很强，理科第21题第二问，其表达式结构是直线斜率的形式，从几何角度切入，还是从代数角度切入，为学生提供广阔的思维空间，有利于创新能力培养。同样文科18题，理科18题等也可以用不同方法解决。为发散思维训练提供了平台，为数学教学作出好的引导。
今年的压轴题不设难度较大的第三问，高考在选拔功能方面降低了内容的难度，加强了思维的广度。
03、应用性加大，重视分析与解决能力的考查
广泛的应用性是数学的基本属性。这套试题非常重视通过应用问题考查考生分析问题与解决问题的能力。如理科第3题，用面积在总体中所占比例来图示收入情况，此类问题在实际生活中应用很多；第7题利用三视图研究有关问题，三视图学生初中就学过，一般的泥、木工人都能由三视图看出原图；文科第19题以“节水龙头”、理科第20题以“产品检查”考查“统计概率”，将实际问题转化成数学模型，利用数学工具、思想去分析和解决问题，直接指向“数学建模、数学运算与数据处理”等素养。值得指出的是：数学应用问题不仅每年必考，而且难度有逐年加大之趋势，2016年、2017年理科应用问题都为第19题，而今年移到了20题，其难度与用意不言而喻。
04、创新点增多，充分考查考生应变能力
创新点如文理第3题饼形图的考查；文理第18题翻折图形的考查；理科第16题考查三角函数的函数本质等。特别指出的是，在数学文化的考查方面，理科第10题通过古希腊数学家希波克拉底的“月形定理”考查了几何概型。
总之，整套试题基本体现了由“以能力立意”过渡到“以素养立意”命题，试题难度虽有所下降，但其在高校选拔中的特殊地位和作用仍是不可替代，为今后的教学指明了方向。
近三年高考全国数学Ⅰ卷试题各题分布
根据上表的统计，可以大胆地预测，2019年高考数学应保持这两年的风格，为2019年高三数学的复习指明了方向。
2019年高三数学复习应注意的要点
高中数学该如何复习？该复习哪些方面和哪些内容？该达到什么程度才算是过关？
这些问题困扰着众多的高三学生，下面抛开具体的数学内容，就从宏观层级上，从数学的知识、方法和思想上与同学们谈谈。以避免高三学生复习数学时表现出一叶障目不见泰山的茫然和杂乱无序，高三的学生读了肯定会大受裨益，当然高一高二的学生读了也会受益匪浅。
数学的基础知识主要是指课本中的定义、定理、公式等内容，对这些内容的记忆和理解是最根本的学习。有一些高中学生学习数学不得法不入门，具体表现就是像学习文科内容一样去记忆和背诵这些内容，在临考试之前还紧张的看书背公式，这一点好像在文科女生中更普遍一些。
事实上这些基础的知识应该是在知识应用（做题）这个层面上通过反复运用（多做题）来达到潜移默化的记忆和理解，并且这种记忆和理解也是深刻、牢固而恒久的。数学学习好的同学根本不需要在临近数学考试了还要去翻书背公式的。不客气的讲，如果你的数学学习只是停留在这个程度（这样的同学占少数），那你考试的合理得分应该在（0,60）之间（以高考试卷为例），这还是因为占了选择题可以猜的便宜。
学习高中数学知识的重点在于对所学知识的运用上，其典型代表就是数学解题中用到的方法与技巧，而这也恰是众多同学认为的学数学中的难点。我们面对的考试就是考查解题（知识应用）。我们要学习的每个知识点，需要达到在记忆和理解的基础上能够运用来解决问题的程度。对知识的应用大概可以分为三个层次：基本应用、灵活应用和综合应用。
基本应用指的是对这个知识点的直接应用或很简单的变形应用，像课本中的课后练习题多数都是这种程度。如果你在高一高二时是认真听老师讲课的，那么基本当时就能达到这种程度。假若你的数学掌握到这种程度，80分左右是一个比较合理的分数。
灵活应用是对知识运用在纵向深度上的考查，也就是方法上更灵活、技巧性更强了。比如数列求和中的裂项求和、错位相减等就属于灵活应用。这种灵活应用所包含的技巧方法在各章知识中都是属于重点内容要掌握的，当然很多方法技巧是在多章中通用的。这种程度的题目在考试卷中就属于中等或中等偏难的问题，这也是考试能得高分的根基。达到这个程度，你基本就算是迈过了数学中等生的门槛，拿到120分左右是理所当然的。
综合应用则是对知识运用在横向广度上的考查，也就是多个知识间的融合与交叉。比如有的数列综合题中会涉及到函数的图像、单调性、最值等问题，某些圆锥曲线综合题却与函数值域或均值不等式等紧密相连，这些都是跨章节的多知识间的综合应用。达到这种程度需要你对知识有更深刻的理解和感悟，比如数列其实就是一种特殊的函数，而圆锥曲线的问题整理到最后其实就是两个变量之间构成了函数关系。只有对各部分知识的本质性理解，才会在解决综合性难题上自由切换，任意翱翔。当然这种综合应用能力也是建立在你对各部分知识灵活运用能力的基础上产生的，是一个累积和升华。特别需要注意的是木桶理论在这儿起很大作用，“一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板”。一道综合应用题决定你得分多少的一定是你的短板!一着不慎满盘皆输的情况相信很多同学都碰到过。那一定就是你的短板！能过这一关的同学肯定是数学优等生毫无疑问了，130以上的分数非你莫属。
如果把高三数学总复习比作一场战争，那么前面说的都是战役层面上的，是针对每一个知识点的短兵相接，是对每一个高地的攻陷与占领。数学思想则是这场战争中战略层面上的，是解决数学问题时更宏观上的指导思想和方向。像我们常见的函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等等。当我们在解决一些数学问题时，我们会自觉或不自觉的用这些思想为我们指引方向，同时这也是解决问题的突破口和入手点。
我们解决每一道数学题，无非都是先找到突破口和入手点，然后再有具体的解题方法与技巧，最后完成问题。
另外，还要特别强调一点，尤其是在高考题逐年难度降低的情况下更为重要，那就是
学习态度主要是指书写工整与潦草，计算认真细心与马虎草率等方面，不再赘言。
最后预祝新高三的同学学业顺利，金榜高中！
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