丰富的数学知识与理论，对于学习者而言是一个接受它们，掌握它们的过程；对于研究者而言是一个在它们的基础上不断发现，创新的过程。对于数学学习，人们不仅希望能够会解决书本上的问题，而且更重要的是学会解决实践中的问题。这样对数学学习而言，一个创造性思维的问题就明确地提了出来。
创造性思维是指有创见性的思维，通过这种思维人们不仅可以揭示事物的本质及其内在联系，而且能在此基础上产生新颖的，独创的，有进步意义的成果。
数学作为一种社会实践基础上由思维构造的模式，本身就是一个不断创造的过程。直觉主义的鼻祖克罗内克有一句名言：“上帝创造自然数，别的都是人造的”。其实，数学史告诉人们你，就是自然数也是人类经过漫长的历史不断改进，不断摸索创造出来的。至于现在的数学知识，数学方法，数学理论都是思维创造出来的。
一般说来，数学上的新概念，新理论，新模型，新方法等都是创造性思维的结果。细分起来，数学上的创造性思维可以分为两个层面。其一是处于数学的前沿，即基本上不依赖或较少依赖既有成果的开拓新邻域的创造性工作。如解析几何，微积分，非欧几何的创立等。其二是在前人已建立起重要成果基础之上，进行的发展性或改进性工作。
创造性思维在数学中的表现一般具有如下四个特点。
第一，创见性，新颖性是创造性思维的主要标志。因为创造性思维是以超越固有的，传统的常态模式为依据，所以它要运用已有的知识，方法或理论去思考和探索某种创新性的东西。
第二，发散思维与收敛思维相结合是创造性思维的基本图式。在数学思维中发散思维与三段论式的逻辑推证相结合是创造性思维的基本模式。数学理论的证明，是严格按照三段论式的逻辑演绎来表现的，这种三段论式的模式是一种典型的收敛思维方式。事实上，任何有创见的数学成果，其构成形式之前的思维方式都是发散思维的结果。因为没有发散思维，只有三段论式的逻辑演绎方式，那么就很难提出有创见的数学成果。在数学中，无论是学习还是处理数学问题，鼓励求异，追求独特的个人思考，是引导青少年特别是少年儿童多方面推理，多方面猜测，多方向思考的有利措施。
第三，积极地创造性想象与现实统一是创造思维地重要环节。在其他邻域地创造性思维（如创造新产品，新工具等）中，创造性想象与现实地有机结合是创造新产品地重要步骤。然而，
对于数学而言，尤其是数学的学习而言，创造性想象是提高对数学学习的兴趣，是增强数学体验的重要过程。应试的数学教学在很大程度上是为解题而解答，在提倡素质教育的今天，我们应当注意学生的学习兴趣，注重学生学习的数学体验，应当把数学中的想象力提到重要的教学地位。也就是说，要让单调，程序化的逻辑思维插上想象的翅膀，使学生从数学中有所收益，从而有运用创造性思维的欲望。第四，专注于灵感是创造性思维的重要特点。创造性思维不是浪漫之旅，不是对什么问题想怎么样就怎么样，所谓专注就是指对创造性活动要有高度的专注心理，掉以轻心是很难有灵感出现的。只有认真，努力，专注才会有可能产生灵感，只有产生了灵感才可能产生有创新的成果。对数学而言，任何的数学问题，在思考时必须高度集中，调动一切知识，发挥积极的想象，并充分运用发散思维，只有这样才能使数学问题得到创新意义的解决。事实上，数学上的成果，无论是数学前沿的创新还是学习数学时产生的新想法都是艰苦努力的结果。当然，应当指出的是“应试教育”的题海战术，不是数学创造性思维的培养方法。这种方法不会产生灵感，只会产生思维上的模仿，机械化和程序化。更为重要的是，这种方法会使少年儿童完全丧失对数学的兴趣，从而丧失运用创造性思维的兴趣。
对于初等数学的教学而言，培养学生对数学的感情，使学生喜欢数学，而不是只把它看作是艰苦的思维劳动，这是最重要的。目前，数学的基础教育对学生学习数学的兴趣，动机，情感方面都注意不够，“应试教育”的结果，使学生都变成了枯燥无味的解题机器，把学生湮没在了题海之中。数学要以魅力吸引学生，其中重要的一条是要增加数学的“可读性”。这种可读性的重要作用就是要让学生有发挥想象力，体现个人经验的机会，使学生在学习中有所收获，并由此调动起学生的创造性思维。
作为数学的创造性思维，在初等数学教学中应当改变单一的严格，抽象的逻辑论证的形式，中小学的数学不是严格数学理论意义上的数学，所以，它应与现实生活相联系，以现实问题为导向，以项目的形式（PBL），充分调动学生的内驱动，增加数学体验，激发想象力，创造性思维。只有这样，才能使中小学生感到数学的作用，才会喜欢上数学。
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