在历年高考和近几年的各地模拟卷中，导数压轴题当中的证明含指对数的不等式出现较为频繁，下面针对这类问题，用一个例题来展示两种不同的解题策略，希望同学们能有所收获。
例
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难度较大
做题时间
解法一：虚设零点
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导数法求单调性
难点一：缩小导函数零点区间，涉及指对数比较大小
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判断导函数零点所在区间
难点二：导函数零点不可求，利用零点的等式进行等量代换，将原函数最小值表示为导函数零点的函数
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利用零点整体代换
难点三：利用单调性判断原函数最小值的范围，涉及指对数比较大小
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把最小值视为导函数零点的函数，利用单调性求最小值的范围
解法二：指对分离
难点：为什么是÷x^3，而不是÷x^4或者÷x^2
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计算量比解法一低
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如图所示
虽然解法二简洁得多，但建议两种解法都掌握
思考：解法二是如何想到的（提示：参照函数图像），÷x的几次方如何确定
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