喊wo臭小猫
现在约定成俗的是称陈省身为“微分几何之父”，然而这个称号是何时何地何人冠以的，似乎已经不可考证。然而从微分几何的几百年历史发展来看，似乎怎么也不应该称陈省身为什么微分几何之父，因为微分几何早已诞生。且不说陈省身之前还有他的老师嘉当，即使再往前也有在微分几何上成就斐然的黎曼，高斯，欧拉等人。
我们不妨先结合微分几何的发展历史看看这几位数学大师在微分几何学上的贡献。
在高斯之前，第一个在微分几何学中做出成绩的应该算是欧拉，1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。十九世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了《分析在几何学上的应用》一书，这应该是关于微分几何最早的一本专门著作。
1827年，德国数学家高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了曲面论的基础。高斯抓住了微分几何中最重要的概念和根本性的内容，建立了曲面的内蕴几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质。同时，高斯也是非欧几何的创始人之一。高斯阐述了一系列微分几何的全新概念与定理，例如高斯曲率和绝妙定理这样具有里程碑意义的东西，为微分几何的发展奠定了坚实基础。
1854年，黎曼发扬了高斯关于曲面的内蕴微分几何研究，并推广到n维的情形，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，从而创立了一种全新的几何学，把欧氏几何、非欧几何囊括进了他的体系之中。应该说微分几何在黎曼这里真正发扬光大并产生划时代意义。
抛掉克莱因发表《埃尔朗根纲领》之后的射影微分几何、仿射微分几何不谈，再来说说嘉当和陈省身。
嘉当对微分几何学的贡献是巨大而深刻的，同时他也是纤维丛联络论和黎曼对称空间论的开创人，在众多深刻的结果中特别引人注目的是他关于活动标架法，纤维丛的联络论以黎曼对称空间的研究。嘉当无疑是整体微分几何的奠基人。
最后谈谈陈省身，无疑他是20世纪最伟大的微分几何学家之一(如果还有也只能是嘉当)。早在40年代，陈省身继承嘉当的思想，结合微分几何与拓扑学的方法，继续发扬活动标架法，完成了两项划时代的重要工作：高斯-博内特-陈定理和Hermitian流形的示性类理论，为大范围微分几何提供了不可或缺的工具。这些概念和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。
纵观微分几何的发展历程，可以说就是一部“欧高黎嘉陈”的历史。如果单从历史渊源来看，“微分几何之父”似乎应该算在欧拉头上，如果还要顾及贡献影响，又应该赠予高斯。嘉当被称作“整体微分几何之父”应该比较合适，如果非要给陈省身一个称号，我觉得“现代微分几何之父”不错。“微分几何之父”这顶大帽子陈老先生自己也是不愿承认的，就像季羡林不愿接受“国宝”这一称号一样。天天去纠结这个称号到底该给谁可以说毫无意义。
但必须要说的是，过分的褒奖，不仅不是对陈省身先生的肯定，反而是对其声誉的损害。1984年度的Wolf奖的颁奖词中说:“他在整体微分几何上的卓越成就，其影响遍及整个数学”，我想这样一句中肯的高度评价便已经足矣，真正的伟大无需多言。
