柒火
和差问题，到了初中其实就是二元一次方程组的问题，理解起来非常简单，解法也很简单。
但是在小学低年级，没有学到方程，所以我们不能使用方程的思想。在这里，我们要运用一种策略，化未知为已知。
首先看一个例题：
这是一个典型的和差问题，题目给出两样东西之“和”以及它们之“差”。
解决和差问题，一般采用画图法理解，如下：
我们用线段代表数量，这是一个抽象处理技巧。
下面我们用两种方法解决这个问题，
第一种：
假设从第一框中拿走8千克，这时会出现什么情况？
首先，总的重量变成了（150-8）千克，其次，两筐的重量一样了，可以用看成剩下的总重量其实等于第二筐的2倍。我们可以用除法求出第二筐的重量，接着根据第一筐比第二筐重8千克得出第一筐重量。
解法如下：
第二种解法：
给第二筐额外加上8千克，这时总重量变多了，变成了（150+8）千克，此时总重量等于第一筐的2倍，用除法求出结果，具体解法如下：
下面给出另外一道例题
在例题1中，我们是直接知道了两数之和以及之差，那么，下面这个例子，就是间接的给出了条件：
注意，此题中，两个年龄之和是58，之差需要我们做个简单的计算35-7=28
那么，此题就转变成我们最基本的和差问题，解法如下：
在这里，我们还要给出一个解决和差问题的公式，由上面的两种解法，我们可以总结出下面的公式：
下面，利用和差问题的思想，请你试着解决下面这个问题，记住哟，先得找到两数之和以及它们的差，这是解题的关键，试着挑战一下吧：
解题答案在下面，对照一下吧：
翼翔老师的儿童教育
和差问题说起来非常简单，但是孩子初学的时候，怎么也绕不过来，觉得很难。方老师今天给大家用举例子的方法，简单的给大家讲讲，我们如何教孩子理解和解决“和差问题”。
什么是和差问题？和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
首先，我们认真审题，逐字逐句的读题。要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
比如，甲和乙的两个数的和为150，甲数比乙数大8，请问甲、乙两数各是多少？
解题公式：①大数=（和+差）÷2 ② 小数=（和-差）÷2。
解法一：甲数为：(150+8)÷2=79，则乙数为71。解法二：乙数为：(150-8)÷2=71，则甲数为79。
我们可以这样子理解，如果小的数和大的数相等，那么两个数的和就是150+8=158，除以2得大数。如果大的数和小的数相等，者两数的和为150-8=142，除以2则为小数。再根据他们的差得出另外一个数。
这种和差问题大量出现在求甲乙两数问题，年龄问题，考试分数问题，生产产量问题等等。凡是两数，有和的关系，有差的关系，那就是和差问题，实用于这个解题思路。
我是初中数学老师，班主任，现在今日头条开通方老师数学课堂，专门讲解初中数学题和中考科普，欢迎大家关注。
方老师数学课堂
＂和差问题＂详解
例题：农场有鸡和鸭共50只，鸡的数量比鸭多10只，求鸡，鸭各多少只？
① 一样多
假如这个题目变为鸡和鸭数量一样多，肯定好理解，鸡和鸭的数量都为：50÷2＝25只。这是学生已经掌握的知识点。
② 不一样多 → 一样多
现在题目是不一样多，那怎么办呢？我们就把它们重新＂变成＂一样多。有两种方法：
一，把多的砍掉，都变成小数(小的数)。
鸡的数量多为大数，鸭的数量少为小数。
大数砍掉10个，总数相应的也要减少了10个，这时都变成小数即鸭的数量了，一样多了✌。
所以推导出：小数＝(和-差)÷2。
二，把少的补上，都变成大数
小数补上10个，总数相应的也要增加了10个，这时都变成大数即鸡的数量了，一样多了✌。
所以推导出：大数＝(和+差)÷2。
练习题
① 农场里有鸡和鸭共80只，其中鸡比鸭多10只，那么鸭有多少只 ？
② 小明爸爸的年龄比妈妈的年龄大3岁，爸爸妈妈的年龄共63岁，小明妈妈的年龄是多少岁？
一学堂王老师
已经有几位老师把小学数学中的和差问题答的非常完美，但是我在这里还是想和家长老师们一起来用一种动画的方式，从理解到解题，彻底的解决一下和差问题。
首先，和差问题的直接感观。
两个未知数，他们的前后顺序是一样的，我们可以从图中完美的感受出来，所谓的和差问题到底要解决哪两个数字的问题，他们之间的关系和式子是怎么成立的？
学习第一种方法。
在这个动画演示中，老师和家长都可以感觉出来，我们是切除了一个大数多余部分，在这道题里面，我们切除了，是一个数字2，同时我们需要把12-2，得出一个数字时，然后再除以2得出小数。这道题的最终答案变成了（12-2）÷2=5尺。得出小数后，我们可以根据它们之间的关系，把它加上二，也就是式子5+2=7尺。
学习第二种方法。
其实第二种方法和第一种方法原理相同，只不过是把第一种方法中的减去二，在第二种方法中变成了加上二，它的总和也变成了12+2。然后利用14÷2，得出两个未知数里面的大数，数字7。计算过程已经在动画中演示，如果您还有其他需要清晰的地方，您可以看其他的两位老师，他们的解释也比较完美，我在这儿只是属于一种补充。
另外我感觉的动画演示的时候，家长可能感觉比较直观，学生也比较直观，毕竟阅读文字的时候，有些学生的理解力确实受到限制。
小学数学与语文
和差问题是小学数学思维能力训练一个重要内容，由于他的两个数量都是未知的，是一个学习的难点，很多孩子不理解题目的意义，不知道怎样解答。很多老师都是让孩子记住和差问题的公式，套用公式解答问题，不能说不可以，但这样一但孩子忘记公式，孩子就会寸步难行。数学是用来学的。不是用来记的，要让孩子学会分析数学，学会学习数学，才是教数学的真谛。下面结合一个具体题目，具体分析和差问题的解答方法。
这是利用线段图求大数的方法，不用记公式，利用线段图更直观，更简便。
这是求小数的分析方法
像这样的题目最好是借助线段图帮助学生思维，拓展孩子思维能力，形成数形结合的思想，才是数学学习的目的。
九月老师
已知两数的和及它们的差（两数叫为大数与小数）求这两数各是多少的应用题叫“和差问题”基本公式：
先求大数：大数＝（和+差）÷2，小数＝和-大数 或者是 小数＝大数-差
先法小数：小数＝（和-差）÷2，大数＝和-小数 或者是 大数＝差+小数
刚开始接触时，可以画线段，图更能直观的表现，孩子也更能理解！
老邹私塾
这个问题我来回答。 我是一名初中数学老师。教学中最大的问题是小学和初中数学中的衔接问题和孩子们的数学能力的培养。 而这个小学数学中的“和差问题”是最简单的逻辑思维和对四则运算的理解。首先我们看一下，和差问题的公式： 和差问题 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数+1）=大数 小数×倍数=大数 （或者 小数+差=大数） 平均数问题公式 总数量÷总份数=平均数。 这就是和差问题的公式和其他推广公式。其中最好理解的就是和差问题，例如，甲乙二人共有铅笔10支，甲比乙多2支，甲、乙二人各有铅笔几支？ 分析：10支铅笔是甲乙二人有铅笔数之和，甲比乙多2支是二人有铅笔数的差。如果将甲比乙多的2支去掉，则甲乙二人有铅笔数正好相等。因此，所剩铅笔等于两个乙的铅笔数。求一个乙的铅笔数，即等分成两份。 计算： （1）乙有铅笔几支？ （10－2）÷2=4（支） （2）甲有铅笔几支？ 10－4=6（支） 这就是和差问题，再扩展还有和倍问题和差倍问题。只要孩子好好读题，有读题能力，按照公式，都会轻而易举的解决。 这里我要强调的是，数学能力问题。在小学能培养的就是简单的逻辑思维能力、运算能力、读题能力。小学数学对以上能力的培养有限，和初中数学对能力的高要求，就是我面对的每一届新初一的最大问题。家长们在陪伴小学生学习的时候，一定放手，三个孩子自己做作业，培养各种能力。还有，孩子做错的题，帮他们整理出一个错题本，每周带着孩子再做一遍。从各个角度的练习。 好了，孩子要多陪伴，多放手，多总结，勤练习。 祝愿每个孩子都能快乐成长！
江峰渔火对愁sleep
请问：“小学数学量的关系有几种？”
答：和、差、倍、商、比五种！商和比归为一类，都是倍（积）的逆运算。
所以你说和差问题重要不重要？
要理解和差问题，怎么能够离开线段图了，这可能是学习生涯中最早接触的“数形结合”了，简直太美了。没有线段图和孩子谈和差问题，和差问题白学了，孩子算是被坑了。
至于两个公式，要在理解中告诉给孩子，算对问题的归纳，死记硬背不可取。
先有蛋数学
两个方面看问题，老师有各种考核并与绩效奖金结合也压力山大，一年级考得只有9分就得看平时是否给予该学生额外辅导老师尽力了还是赶不上才向家长提出有情可原，在家长方面是否在一个学期的时间里与老师沟通协助老师对孩子进行辅导了，如果各个方面都做到了也不排除孩子目前智力还没有发展到同年龄的水准。
