如果不採用十進制而採用十六進制會怎麼樣?

謎教主

1、之所以用十進制是因為人有10個手指頭,數到10指頭不夠用了就記個數(比如地上放個石子)再接著數。

2、不同進制不會導致數字本質性質的變化,會變化的只是數字表達形式,比如3在任何進制都是奇數、質數,π在任何進制都是無理數、超越數,只是寫法不一樣,3在2進制會寫成11,π在16進制寫出來不是3.14…當然“非本質的”性質變化是可能的,比如十進制的1/3化成小數是無限小數(0.333…),在3進制裡就是有限小數(0.1),再比如十進制裡的12321是“對稱數”,換成其他進制一般不會有了,像這些其實都是書寫形式衍生出來的性質,並非數字“本質的”性質。所以總結而言,我們的數學體系並不會因為進制不同而發生變化。

3、“n進制”中的n越小,需要的數字越少,學習的成本越低,比如二進制,我們只需要學習0和1兩個數字,乘法口訣只要記“一一得一”一句,是不是美滋滋?但是同時數字的位數將大的驚人,比如我的月工資是80000元(你就當真的聽),二進制世界裡就是10011100010000000元,到時候也許門牌號10位、手機號30位、身份證號60位,報個時都是北京時間10011點整…如此將帶來存儲成本和記憶成本的極大提高,用起來極為不便。

反之,n越大,數字位數越少,存儲、記憶成本低,但學習成本高,比如16進制的乘法口訣,我們需要記120句——想想小時候我們背十進制的45句費了多大勁,再想想120句是什麼感覺吧(何況乘法口訣只是個基礎)。

從這個角度看,十進制大小適中還是比較合適的,我們在生活中一般用到的數字也就是1到幾十萬之間,6位數之內就可以搞定,位數不多,學習成本也沒有太高。


海魚01

我國的舊市秤(俗稱:私碼秤),就是採用十六進制的。如果不改革採用十進制,計算起來很複雜很麻煩的,一般人計算不出來。換算較繁鎖,計算(換算)口決如下:“一兩兩六,二兩三兩二,三兩四兩八,四兩六兩四,……半斤八兩……"。幾十年前,改革舊市秤(私碼秤)為十兩制新市秤時,有一句宣傳口號街知巷聞:“十進制,好易計”。現在港澳地區有一部份的行業,還是使用十六兩制秤。如金銀器、中藥材、乾貨海味等,特別是以“兩”為單位標賣售價的,就要特別注意了,否則會吃了虧還以為買到便宜貨。例如海味乾貨鮑魚,誰都知道幾頭鮑就是指每市斤幾個。四頭鮑就是每市斤中含四隻,我們通常習慣理解為,即每隻重量達到二兩半就可稱為四頭鮑。但港澳一些海味店,他們每隻鮑魚達到四兩重,才算四頭鮑。


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