中国珠算的由来,致敬已经消失的神奇计算工具

谜语:“一家分两院,两院子孙多,多的倒比少的少,少的倒比多的多。”猜一物。

谜底是“算盘”。说起算盘,不得不提的是我国的伟大发明--珠算。珠算起源于筹算,所谓筹算,就是用一些小木签作为算筹,在算板上摆来摆去的算法。随着生产力的发展,人们感觉走到哪里都带一堆木棍确实太不方便了,于是想到把珠子穿起来,方便携带,就形成了算盘。

在五千年的文明历史中,算学在中国始终占有重要的一席之地,春秋战国时期整数的四则运算已经普及,十进位制计数法、九九乘法表的广泛使用是其基础,《易·系辞上》提出的河图、洛书被认为世上最早的幻方,《九章算术》的出现标志着中国古代数学基本框架的形成。到了后来,算术在水利、建筑,军事上的应用,都立下了汗马功劳。可以说,中国最引以为傲的就是数学能力就是“算术”,而算术的工具就是今天我们的主角--算盘。

大家都知道中国的四大发明--造纸术、指南针、火药和活字印刷术。而珠算被誉为中国古代的“第五大发明”。它始于秦汉,成于唐宋,盛于元明,时至今日珠算依然在世界舞台上大放异彩!

《数术记遗》-“珠算”问世

徐岳(生不可考--220),字公河,东汉时期著名数学家、天文学家。搜集先秦以来大量算学资料,撰写出《数术记遗》,书中有言:“刘会稽,博学多闻,偏于数学……隶首注术,仍有多种,其一珠算。书中首次出现了“珠算”一词。并且书中所提到的“刘会稽”乃是刘洪,相传徐岳是刘洪的弟子,故刘洪也被后世尊称为“珠算之父”!

《数术记遗》是非常具有历史意义的著作,书中记载了当时的14种算法,珠算只是其一,很遗憾的是除了珠算,其他的算具均已失传!

徐岳不仅第一次为珠算提名,还设计出算盘的样式,为算盘的研制和使用提供的重要的参考标准。

《清明上河图》-普及应用

古时候从商,不用大学文凭,不用去考MBA,但是有两样是必须要掌握的,一个是写字,一个是珠算,不是要求会就行,而是要做的好,要写的出一手好字,打出一手好算盘!算盘在商人之间自然也成了神圣的存在,关于算盘还有很多大家约定而成的习俗,比如:“清盘过夜不留数。”意思是到了晚上睡觉的时候,算盘一定要清盘,算盘上不能显示今日所算的账单。寓意着:再大的数字都已经随着今天的逝去而成为历史,明天将一切从零开始。如果穿越回古代,要想发家致富,“珠算”这门必修课一定值得拥有!

众所周知,《清明上河图》是北宋画家张择端仅见的存世精品,乃是中国十大传世名画之一。在画的最后一部分有一家药铺,被称作“赵太丞家”,药铺的柜台上清楚的放着一架算盘。说明在北宋年间“算盘”的使用已然是非常普及的了。

另外,公元1108年,河北省巨鹿县故城因黄河泛滥而被淹没,1921年,前北平国立历史博物馆派员前往巨鹿三名寺发掘,获得木桌、碗筷、盆、围棋子、算盘子等二百多件生活用品,其中有一颗扁圆形的算盘珠,与如今的算盘珠大小相似,人称“巨鹿算珠”!

以上两个历史资料可以证明,在唐宋年间,珠算已经成形,并且在“一线城市”也比较普及!

《算法统宗》-集大成者

元代,算盘已经在全国范围内的民间使用。比如:元初王振鹏的《乾坤一担图》中,内挂有一架多档式的完整算盘;明初《魁本对相四言杂字》清楚的绘有珠算图。当然,这些文字和图像资料和《算法统宗》相比,真是小巫见大巫了。

《算法统宗》成书于1592年,其作者是明代珠算大师程大位(1533-1606),生活的时代恰好处于资本主义萌芽阶段的明朝中后期,此时也正是“徽商”鼎盛之时。身为徽州商人的程大位,在经商上成绩平平,虽然不能算失败,但是和同时期的杰出商人相比,就显得很渺小了。但其在数学上成就可谓“前无古人,后无来者”。

据记载,当时徽州有70%的成年男性都投入到商流大潮,他们不仅热爱经商,同时也非常注重文化知识的学习,没有背井离乡的痛楚感,更没有晋商《走西口》的肝肠寸断,很多人经过一段时间的商道后,转行干点别的,比如科举等等。程大位就是那些“转行”的徽州人,在经商期间,程大师发现各地人使用的计算方法太笨拙了,当时的经济空前繁荣,过去的计算方法和工具已经远远不能满足需求,认为唯有改变当前的算法,才能跟得上日新月异的时代发展!直到程大位40岁生日那一天,正所谓“四十不惑”,咱们程大师在这一天终于找到了人生方向,苍天赋予自己的使命是让茫茫天数变得易懂易知。于是结束了自己的商业生涯,转身投向数学研究。

“凡前法之未发者,明之;未备者,补之;芸繁者,删之;简略者,详之。”在这四“之”的指引下,经过20年的提炼和总结,《算法统宗》十七卷在1592年问世,在这部伟大的著作中系统的阐述了现代计算机问世之前,人类最有效率的计算器--算盘的使用方法。

《算法统宗》对珠算的运用规则做了详细说明,对算盘的设计和用法进行了完善 ,编制了更好记的珠算口诀,比如:“一上一”“二上二”“三下五除二”。整理出595道数学难题及通俗易懂的解答方法。包括加减法、“留头乘”、“归除”等计算方法。可以进行大数据计算,书中介绍的珠算开平方、开立方的方法,属于程大位的独创,把中国人对数的探索提升到一个新的层次。时至今日,我们用的珠算技巧大部分都来自于“程大位算法”。后来,《算法统宗》漂洋过海来到日本,开日本珠算的先河,日本也因此把程大位尊为“算神”!

他是一位伟大的数学家,他没有打造出商业帝国,也不拥有大量的金钱财富,更不像罗斯柴尔德家族那样神秘莫测,他用精确的数字揭开这个世界的面纱,让世界变得可测,让世人活得明白!

十二平均律--钢琴之祖

朱载堉,虽然有些人不熟悉这个人,但只看名字就应该能猜到此人的出身,没有错,此人正是明朝皇族成员,是朱元璋的九世孙。有人称他为“布衣王子”,因为十二平均律的发现,对世界音乐文化史的进程产生了深远的影响,此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上,包括钢琴,故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。

所谓十二平均律,就是将一个八度音平均分成十二个半音音程的律制。我们都知道,一个八度音在振动频率上是2倍的关系,即高音dou和中音dou在振动频率上是2倍的关系,那么在要这区间将音进行12等分,当然这不是简单加减运算和乘除运算,要做的是开方运算,要将2进行开12次方,才能知道一个半音音程。具有现代数学观念的我们,应该能知道这其实就是一个数学问题,求12√2的大小,但是这个数具体是多大,离开计算器的我们也是束手无策,更何况几百年前的明朝。

而朱载堉竟然算出来了,靠的是什么?当然是当时的计算器--算盘,而且这位大神更牛,人家是自己做计算器,自己算。他自己打造了一台“81档双排大算盘”,这个大算盘就是用来开方计算的,他利用这台“超级计算器”可求一个数开方的25 位根。比如对于十二平均律的问题,朱载堉就算出来一个非常精确的数,12√2=1.059463094359295264561825,运算精度前无古人!

传说中,这个超级大算盘,还可以移动,既便于估根,又便于计算,并且两架算盘的81档都得到充分利用,大算盘的功能展露无疑。复杂运算的时候,多种数据可以同时显示,随题运算,而且算盘乙上的数据可以跟着算盘乙移动,以便对准档位。将珠算的功能发挥到了极致,这无疑是神来之笔,亦可谓巧夺天工。

珠算过时了么?

现如今的社会,哪儿哪儿都是大数据,哪儿哪儿都是计算机,就是一个小小的手机,也都8核的处理器。算盘这种落后的计算器是不是应该淘汰了?如果单拼计算能力,算盘确实不如计算机,但是在学习算盘的过程中,这门技艺能开发孩子的一些非智力因素。比如,双手共同拨珠,一方面能锻炼协调能力、提高拨珠的速度,另一方面可以让孩子的左右脑得到全面开发。还有在珠算基础上,演变出来的珠心算,那些孩子们超强的计算能力,让全世界为之惊叹!

2013年中国珠算被列入人类非物质文化遗产项目,说明了珠算的重要性、悠久性,另一方面也告诉我们珠算有可能会消失,需要我们去保护、传承。