阿拉伯数字源起于中国兼谈数字0的发明

有了解的人会知道阿拉伯数字其实是印度发明的,但其不知道的是还得上溯到中国。

阿拉伯数字本质是位值制计数法,即数字的位置参与决定数字的值,3在个位是3,百位是3百,十位是3十。这种计数法我国春秋时期的算筹便是。

援引百科:

公元3世纪,古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1,3这个数字是2加1得来的,大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。

可以看到印度3世纪时还在使用2+2得4的罗马式计数法,一个地区的数字记法突然改变的可能性较小,再加丝绸之路早已开通,再加这个旁遮普地区正是临近丝路的地点,可以推知印度的位值制数字是从中国学来的。

本身中文的数字念法就是位值制的,三百四十一,百位一个3,十位一个3,个位一个1,像英语中11是eleven,12是twelve,13thirteen,明显不是位值制的,梵语和印地语的情况暂且不知。可以说这些念起数来不是位值置的语言就不会是位值制的起源地。

现在已知阿拉伯数字源起中国了,但是还差一个数字,即0。

中国必然是有0的,因为位值制数字必须得有0,否则就没法写出来10,1000,10001这样的数了。那么数字0就是中国发明的,怎么会是印度呢?直到我找了很多资料看到,说印度发明了数字0是因为印度第一次把0当等同其它数的一个数字来对待,而不是空位符。这么说的话的确是印度发明了数字0。

算筹计数是没有0这个数字的,而是用空位代替,为了区分多个空位,会摆上一些其它的东西,比如铜钱。也即是说这时的0确实只是空位符。

印度起初的数字0也只是一个空位符,用一个黑点代替,可能是嫌弃黑点不容易用,后来演变成了“0”,巧的是中国也出现了〇的写法,很可能是从表示缺字的“囗”演化而来的。也可以说0之所以写成一个圈也是有着必然的逻辑的,因为圈里是空心,天然容易用来表示0。

但是我又进一步发现在新的问题,那就是0不应当算作数字,至少与其它所有数字都不同。

比如,数字0可以下定义,其它数字不可以,你没法定义1是什么,或是2是什么等,1就是1,2就是2,但是数字0可以,我定义数字0:数字意义上的无。

其它所有数,1,2,,,100000,,,合起来可以姑且定义为数字意义上的有。

实际上,我搜索之后发现,学界一直以来对0是否是自然数有争议,我国过去的教材是不把0当自然数的,但后了接轨国际认为0是自然数。

我比较激进,我认为0并不是数字。我甚至可以给出“证明”:

其它数可以作除数,0不可以,上学时很多人都会问0为什么不可以作除数,正是因为以为0和1、2、3、4一样,因而产生出了这样的疑问,犯了将0当除数的错误。

0+任何数都等于任何数自身,说明加0就等于没加0,加0就等于没加数。

任何阿拉伯数字前面加上任意多个0全都等于没加,而加其它的数则数值会变。

念一个多位数每位数都要念,但是不必念0,此时汉语念到的0实际上是零,表示“又”的意思,英语用and,如one thousand and one,1001。

0本身是一个确实存在的概念,是任何数减自身所得到的值,我们应当承认这种概念,但0并不是一个数,即使把它算作是一个特殊的数,也只是一个说法上的问题,和其它所有数不属于一类,干脆不算一个数字也没什么问题。

把0踢出数字行列,科学大厦依然会稳固如初,但如果把0算作一个数,那么不可避免地在各种定理后面再额外加补丁,各种括号里面写上“除0外”或“大于0”什么的。所以0其实差不多可以称为空位符,准确说是数无符比较合适,应当取消0的数字地位。