集合是高考選擇第一題,用來給學生減壓的題,所以相對來說會很簡單,但是如此簡單的題如何保證這五分每次都拿到手呢?不只是需要細心,還需要穩固的基礎。今天,知悅帶大家一起戰勝集合。
夯實基礎
1.集合定義:指定對象放在一起形成集合。
2.元素特徵:確定性,互異性,無序性(確定性求參量值,互異性檢測參量值)
3.表示方法:列舉法,描述法,韋恩圖法。
(1)列舉法:元素有限(至多至少) 描述法:寫出公共屬性
(2)區分{x²+2x+5=0}與{x|x²+2x+5=0}前者元素為方程,後者元素為x。
4.分類
(1)根據集合中元素是否有限,分為有限集合,無限結合
(2)特殊集合:Z(整數集合)N(自然數集合)Q(有理數集合)R(實數集合)C(虛數集合)
思維拓展
5.關係
(1)元素與集合的關係:∈,∉ 集合與集合的關係:包含,不包含
(2)定義
A包含於B:若x∈A,則x∈B
A真包含於B:若x∈A,則x∈B,但B中至少有一個元素不屬於A
A=B:A中所有元素與B中所有元素相同
∅:不含任何元素
6.交併補
A中元素n個,其子集2ⁿ個,真子集2ⁿ-1個,非空子集2ⁿ-1個,非空真子集2ⁿ-2個
交集和並集符合交換律,結合律,分配律