魚羊 編譯整理
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天才之間，總是惺惺相惜。
當代最有趣的數學家John Horton Conway的逝去，令另一個數學天才陶哲軒傷感不已——他曾在普林斯頓受教於Conway教授。
而且這位天才數學家、菲爾茲獎得主在自己的博客上寫下了緬懷的字句，也讓我們感受到，Conway這樣一位數學頑童，曾在日常生活的點點滴滴中，給這個世界帶來過怎樣的奇妙瞬間。
他曾以生命遊戲影響了千千萬萬研究者。
他曾在普林斯頓的研究生休息室，和陶哲軒這樣的學生們在棋盤上酣戰。
他還曾經試圖打造看清四維物體的裝置，最後卻向學生抱怨：裝置唯一的作用是讓他感覺到頭疼。
正如陶哲軒所說，我們會記住這樣一個有趣的靈魂，我們會懷念這樣一個有趣的靈魂。
陶哲軒發文紀念John Conway
陶哲軒博客全文翻譯如下（原文見文末鏈接）：
得知John Conway因新冠逝世，我感到非常難過。
在專業上，我的研究領域和康威的專業領域有一定距離。比如說，我偶爾涉及有限簡單群，但沒有研究過他的怪獸月光理論。
不過，我經常在令人驚訝的情況下觸及到他的研究成果。比如最近，在研究考拉茲猜想時，我研究了Conway奇妙的FRACTRAN語言，它可以把任何圖靈機編碼為考茲拉類型圖的迭代，顯示出考茲拉猜想的泛化在公理框架中是不可確定的，比如ZFC（策梅洛-弗蘭克爾集合論）。
另外，我認為納維爾-斯托克斯方程在有限時間內解的爆炸，也很大程度上受到Conway生命遊戲中產生自我複製的“馮·諾依曼機器”的能力的影響。
我第一次見到John，是1992年去普林斯頓讀研究生的時候。事實上，他關於“極端證明”的一次講座，可能是我參加的第一個研究級別講座。後來我參加過許多講座，那一次講座始終在最高水準之列。
Conway從看似無聊瑣碎的問題中，提煉出深奧有趣的數學問題的能力，給我帶來了特別的影響。
我在普林斯頓讀書的時候，康威很喜歡在普林斯頓的研究生休息室裡閒逛，擺弄一些遊戲或裝置，還經常找附近的研究生協助他做一些實驗。
我隱隱約約記得，我被他叫去和其他幾個同學一起，拿著不同長度的布條，來計算辮群的某些元素。
還有一次，他邀我同他一起玩他和Elwyn Berlekamp、Richard Guy一起發明的新棋盤遊戲（哲球棋）。我還記得，在那場比賽中，我屢次潰不成軍。不過，那對於當時的我（以及我的幾個研究生同學）來說，是一次健康又必須的有關謙遜的教育。
我還記得康威花了幾個星期的時間，試圖打造一個奇怪的潛望鏡式的裝置，以便讓自己的眼睛在通常的水平視差之外，還能獲得垂直視差，以幫助他看清四維物體。不過，他後來告訴我，這個裝置的唯一作用就是讓他感覺到頭疼。
大約十年前，我們在某個大型數學會議上偶遇，一起在會議酒店愉快地吃了頓飯。我們討論了一點數學，但更多談到了一些哲學問題。遺憾的是，我不記得我們具體討論了什麼，但不管怎麼說，和Conway這樣具有洞見、頭腦清晰的人進行一次極其坦誠的交流，讓人感覺耳目一新。
Conway可以說是所有數學家構成的凸包中的一個極值點。我們會非常懷念他。
Conway：Genius At Play
如陶哲軒文中所說，Conway痴迷各種小遊戲，甚至他自己都說，自己從沒有工作過一天，而是都在玩。
比如他跟陶哲軒下過的哲球棋（Phutball，哲學家的足球），使用圍棋棋盤，目標是將“球”推進對方“球門”。
決定棋手是否存在一條即時取勝的路線，看似簡單，其實涉及NP完備的問題。
還有豆芽遊戲、索馬立方塊……等等涉及組合博弈論的問題。
不過，最知名的還是他創造的生命遊戲（Conway’s Game of Life）。這款遊戲誕生之今，火了近半個世紀，幾乎沒有哪個coder不知其名。
這是一個0玩家遊戲，在一個二維矩形世界中，每個方格居住著一個活著的或死了的細胞。一個細胞在下一個時刻生死取決於相鄰八個方格中活著的或死了的細胞的數量。如果相鄰方格活著的細胞數量過多，這個細胞會因為資源匱乏而在下一個時刻死去；相反，如果周圍活細胞過少，這個細胞會因太孤單而死去。
實際中，玩家可以設定周圍活細胞的數目怎樣時才適宜該細胞的生存。如果這個數目設定過高，世界中的大部分細胞會因為找不到太多的活的鄰居而死去，直到整個世界都沒有生命；如果這個數目設定過低，世界中又會被生命充滿而沒有什麼變化。
看似簡單的生命遊戲背後，可能隱藏著自然界的某種特殊規律。
史蒂芬·霍金在他的《大設計》一書中這樣評價：
我們可以想象，像生命遊戲這樣的東西，只有一些基本規律，可能會產生高度複雜的功能，甚至是智能。它可能需要包含數十億個正方形的網格，但這並不奇怪。我們的大腦中有數千億個細胞。
生命遊戲一直以來受到極客們的熱烈追捧，被許多計算機程序實現，比較有名的例子是，GNU Emacs編輯器中，就有它的身影。
刷過leetcode的同學們也肯定對這道題留有印象：
但就是這麼玩著玩著，Conway把他的名字寫在了一個又一個數學名詞之中。
比如在幾何學領域，Conway提出了一個專門用來描述多面體的符號系統，稱為康威多面體符號。
比如在幾何拓撲學中，Conway在繩結理論中提出了康威多項式。
比如在群論中，他和同時Robert Curtis和Simon P. Norton合作，首次構建了一些零星群的具體表示，將三個零星群命名為康威群。
另外，他還和Norton一起，提出了陶哲軒提到的“怪獸月光”複數猜想，將怪物群與橢圓模數函數聯繫在一起，從而把兩個不同的數學領域——有限簡單群和複變函數理論嫁接在一起。此後，怪獸月光理論也被發現與弦理論有很深的聯繫。
今天，Nature也發文緬懷這位數學家，並稱“他的工作超越了休閒數學和‘嚴肅’數學之間的界限，將遊戲變成了研究，反之亦然。”
願Conway在另一個世界裡，繼續他的數學遊戲。
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陶哲軒博客：
https://terrytao.wordpress.com/2020/04/12/john-conway/
— 完 —
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