天才数学家约翰·康威前些天因新冠肺炎逝世，他是一位在多个数学领域都有突出贡献的
天才数学家，他也是爱玩数学的“数学疯子”。康威一生中发明了数以千计的游戏，其中绝大多数都是以数学有关，他玩起魔方来，连魔方的发明人、匈牙利的鲁比克先生都要退避三舍。
康威曾说他自己的一生都是在游戏中度过的，在剑桥大学任教期间，人们经常会看到这位教授赤着脚，坐在地上，拿着纸和笔，在研究数学，实际上就是再玩数学游戏。
康威是一位活跃于有限群 理论的数学家，纽结理论 ，数论，组合博弈论 和编码论 。 他还为趣味数学 的许多分支做出了贡献，其中最著名的是元胞自动机的发明，康威的生命游戏。
本文摘录了书籍《当代数学家画传》关于约翰·康威的内容，让我们一起走进这位当代最有趣的数学家。
我1937年末出生于英国利物浦。父亲是利物浦一个中学的实验室助理,披头士乐队(译者按：也译作甲壳虫乐队或披头四乐队)中有两位曾在那里上学。父亲对科学非常博学,而且对诗歌很有兴趣。他经常在家里来回踱步,一边刮脸一边朗诵诗歌,有时还赤身裸体。
我想,他是一个特别有情趣的人。父亲是防空队员,家里偶尔会响起警报声。我还是孩童时,战争降临了。小孩有时无法去上学,而且我们了解有些人家被炸得家破人亡。我们一度被疏散到威尔士。对儿童的疏散方案从未奏效,因为他们的母亲非常想念他们,因此他们最终都返回了。我记得有段时间我讲威尔士语。
当我11岁进入一所新学校时,我与校长有一次面谈。他问我以后打算做什么,我回答说想去剑桥念数学。那正是7年以后的事情。在那所学校时,我对理科发生了兴趣。在每一门科目中,我都一直是前三名,当青春期来临时,我一点也不在意。我被周围一些对任何事物都不感兴趣的人——班里的后进生——吸引,因为他们很有个性。(之后我一直受此困扰,我喜欢有个性的人。)
我开始考试不及格,后来有位老师找我谈话,我转变回来又名列前茅了,特别是理科。我跨过了剑桥大学的学术门槛,并成为皇家学会的研究员。之后不久,普林斯顿大学给我提供了一份工作,我在这里已经待了21年。
在科学圈,我最著名的发明是生命游戏,它开创了细胞自动机的新领域。我还发现了几个很大的对称群。这是很难做到的,而且在当时是一个很有趣的课题。然而,我最为自豪的是,发现了数的一个全新的世界,这被高德纳( Donald Knuth)命名为“超实数”。我真希望这个名字是我本人取的。
<code>《生命的游戏》是元胞自动机 Cellular Automata的早期范例之一。 早在个人电脑出现之前，他在这个领域的最初实验就是用纸和笔完成的。 这个“生命游戏”最早于1970年10月在《科学美国人 Scientific American》杂志中马丁·加德纳（Martin Gardner）的“数学游戏”专栏出现，一经发布，便瞬间风靡全球,它已经催生了数百个计算机程序、网站和文章。美国军方的一份报告称，因为在工作时间偷偷观察生命游戏而造成的损失总计高达数百万美元。还有一份报告称，在70年代生命游戏风靡的时候，全世界大约有1/4的电脑都在运行这个游戏。 这是趣味数学的主要内容。 有大量的维基致力于策划和编目游戏的各个方面。从最早期开始，它就一直是计算机实验室的最爱，不仅因为它的理论趣味，还因为它是编程和数据显示方面的实践练习。[16] 康威有时说他讨厌生命游戏 ，很大程度上是因为它掩盖了他做过的其他一些更深刻、更重要的事情。 尽管如此，这个游戏确实帮助开创了数学的一个新分支——元胞自动机 Cellular Automata领域。[17] 众所周知，生命的游戏具有“图灵完备 Turing completeness”性。 康威生命游戏的游戏规则 1、在一个格子世界里，每一个格子里最多可以长一个细胞。细胞根据规则，一代、一代地存活、繁殖或死亡； 2、每个细胞的存活或死亡规则： 相邻的细胞等于2个或3个，将活到下一代； 相邻的细胞大于或等于4个，将因为过度拥挤而死； 相邻的细胞小于或等于1个，将由于孤独而死。 任何已经死亡的网格，如果周围邻居存活数为3个，将重新复活。/<code>
一百多年前,伟大的德国数学家康托尔（Georg Cantor）发现了无穷数的理论;两千多年前,阿基米德创建了我们常用的实数理论。超实数将两者同时包括在内,有一些超实数是康托尔的无穷数,有一些则是普通的实数;但也有一些超实数是两者与无穷小数的混合。
当我发现了它们以后,在六周的时间里我陷入了无穷无尽的白日梦,想象着探险者科尔特斯(Hernando Cortez)当时如何眺望太平洋和西方人前所未见的这一片世界。我所看见的还从未被人看到过。虽然它是完全抽象的,但同时也是真实的。
数可以比物理对象更为真实。我所发现的不仅仅是数,还有数的一个奇妙的新世界。
在我二十好几的时候,曾一度非常沮丧,因为虽然我很快就在剑桥大学找到了职位,但我觉得我所做的工作还不够称职。之后我做出了一个又一个的发现,首先是“大群”,这在职业数学家看来是我最好的工作。紧接着,我发现了“生命游戏”和超实数。一段时间以后,好像我触摸的每一样东西都变成了金子,而几年之前我触摸的东西没有一样开花结果。
做数学家是有趣的。数学事物的本体论是什么?它们如何存在,在何种意义下存在?毫无疑问,数学确实存在,但除了思考,你无法触碰它。这非常令人震惊。虽然我做了一辈子的数学家,至今都未能理解。
数学是客观存在的。不容置疑,2或者3或者ω的平方根(译者按：这里ω是某个超实数的记号)在那里,它们是非常真实的东西。我仍然不清楚在什么意义下数学对象存在,但它确实存在。当然,对一只猫在什么意义下在那里,同样也难以说清楚,但我们非常肯定地知道这一点。猫有一个难以对付的现实,但也许数学还要更加难以对付。你不能把猫推到一个它不愿意去的方向。对数你也不能这么做。我只提到了“数”这个词,因为这样的话你会对我的意思有一个大致的了解。
数学家研究的对象比数更抽象,但仍然非常真实。我经常想到猫,想到树,偶尔也会想到狗,但通常想到狗不如想到猫和树那样多,因为狗会讨人欢心。在某种程度上,狗会听你的话。有些人认为数学是我们所想的那个样子并由我们的想法所创造,但我不这么认为。我本质上是一个柏拉图主义者,但我知道,要证实那个观点是极其困难的。
