數學選擇題 10 種答題技巧，助你數學更上一層樓
1 特值檢驗法
對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。
例：△ABC 的三個頂點在橢圓 4x2+5y2=6 上，其中 A、B 兩點關於原點 O 對稱，設直線 AC 的斜率 k1，直線 BC 的斜率 k2，則 k1k2 的值為
A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5
解析：因為要求 k1k2 的值，由題幹暗示可知道 k1k2 的值為定值。題中沒有給定 A、B、C 三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令 A、B 分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C 為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選 B.
2 極值檢驗法
將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。
3 剔除法
利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。
4 數形結合法
由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。
5 遞推歸納法
通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。
6 順退破解法
利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。
例：銀行計劃將某資金給項目 M 和 N 投資一年，其中 40%的資金給項目 M,60%的資金給項目 N,項目 M 能獲得 10%的年利潤，項目 N 能獲得 35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶。為了使銀行年利潤不小於給 M、N 總投資的 10%而不大於總投資的 15%，則給儲戶回扣率最小值為( )
A.5% B.10% C.15% D.20%
解析：設共有資金為 α，儲戶回扣率 χ，由題意得解出 0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出 0.1≤χ≤0.15，故應選 B.
7 逆推驗證法（代答案入題幹驗證法）
將選擇支代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例：設集合 M 和 N 都是正整數集合 N*，映射 f:M→把集合 M 中的元素 n 映射到集合 N 中的元素 2n+n,則在映射 f 下，象 37 的原象是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8 正難則反法
從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。
9. 特徵分析法
對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。
例：256-1 可能被 120 和 130 之間的兩個數所整除，這兩個數是：
A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127
解析：初中的平方差公式，由 256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選 C.
10 估值選擇法
有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
總結：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題，個別題屬於較難題，當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如：估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數形結合法、特徵分析法、逆推驗證法等都是常用的解法。解題時還應特別注意：選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。
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