大家好，今天我就為大家介紹一下基本不等式求最值的重要的方法：輪換對稱法也可稱為地位等價法。
讓我們看一下第一個問題。這道題一共有4種不同的解法。今天我會告訴同學們兩種方法。
第一種方法就是大家常規用的方法：直接不等式法。
第二種方法就是我們今天的重磅秒殺解題技巧：輪換對稱法(地位等價法)
通過常規解題與技巧解題對比，來體驗一下輪換對稱法的真正魅力!
從上面這個等式變下來，很多同學讓你自己來想象構造，能想明白的同學微乎其微，所以這常規解是有一定的難度的。
那接下來我們來講技巧大招：輪換對稱法(地位等價法)，它不但適合基本不等式求最值，還適合有些三角函數問題，以及有些向量問題。
但是我要給同學們講的是：它是有一定的侷限性，不是所有不等式求最值都能搞定的，但是隻要題目滿足2個要求，它就能做到秒殺。實事實是的講，我們上次講的差值法比這輪換對稱法要廣泛很多，對於這種題型是可遇不可求的。
那麼，有同學就問了，有沒有能搞定大部分不等式求最值的方法?答案是肯定的，那麼，絕招肯定是要留到正課裡的，你懂的。
但是，今天講這種方法是可以快速解決掉這方面的高考真題。那麼它要滿足的2個需求是：
確認對稱：
①.“平方和式”與“和式”的係數必須成比例
②.不用管乘積項係數(成績項係數可湊)
為方便大家理解，請看下圖：
大家可以看出，這樣一寫，和式係數與和乘積項係數成比例條件是成立的，那就我們就可以x=2y，不信是不是?那麼大家可以將x=2y，y=x/2代入原等式，可以看出題乾沒有任何變化，那麼就相當於X與2y等價!可以看下圖：
那麼，將x=2y代入，只剩未知數y，解出y和x即可算出答案。
看一看，是不是可以10秒出答案!!!
好，我們再看第二題來驗證下技巧：
大家看好，通過變化，和式係數、乘積項係數、平方和式係數成比例條件是不是成立了，那麼大家可以將x=y/2，y=2x代入原等式，也可以看出題乾沒有任何變化, 那就相當於2x與y等價。請看下圖
將y=2x代入，只剩未知數y，解出y和x即可算出答案。
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