平行四邊形的存在性問題04
【專題簡介】
檢測學生對於不同背景下平行四邊形存在性處理思路是否清晰，要求學生能夠結合題目背景信息（座標系等）靈活處理，設計最優方案來解決問題。需要學生能夠掌握整合信息，讀題標註；分析特徵，有序思考，設計方案；根據方案作出圖形、有序操作；檢查驗證整個過程。
【知識基礎】
存在性問題的處理思路
①分析特徵：分析背景圖形中的定點、定線及不變特徵，結合圖形的性質、判定考慮分類．
②畫圖求解：分析各種狀態的可能性，畫出符合題意的圖形．
通常先嚐試畫出其中一種情形，分析解決後，再類比解決其他情形．
③結果驗證：迴歸點的運動範圍，畫圖或推理，驗證結果．
菱形、矩形、正方形的存在性問題，通常藉助轉化探究思想來分析，迴歸問題本質，進而將複雜、陌生問題轉化為簡單、熟悉問題解決．如：
①菱形存在性問題通常轉化為等腰三角形存在性處理，亦可藉助菱形性質解決．
②矩形存在性問題通常轉化為直角三角形存在性處理．
③正方形存在性問題通常轉化為等腰直角三角形存在性處理．
【專題攻略】
解平行四邊形的存在性問題一般分三步：第一步尋找分類標準，第二步畫圖，第三步計算．
難點在於尋找分類標準，分類標準尋找的恰當，可以使得解的個數不重複不遺漏，也可以使計算又好又快．
如果已知三個定點，探尋平行四邊形的第四個頂點，符合條件的有3個點：以已知三個定點為三角形的頂點，過每個點畫對邊的平行線，三條直線兩兩相交，產生3個交點．
如果已知兩個定點，一般是把確定的一條線段按照邊或對角線分為兩種情況．
靈活運用向量和中心對稱的性質，可以使得解題簡便．
分享到:
